五年级下册数学教案-5.4 《分数加法和减法》整理与练习 苏教版

《分数加法和减法》整理与练习
教学目标：
1、通过整理与复习，使学生对分数加法、减法的知识初步形成一个系统的完整的结构，进一步理解分数加、减法的计算方法，能正确进行口算和笔算，能应用加法的运算律和减法的性质进行分数加减法的简便计算。
2、通过练习，能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
3、在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，培养初步的推理能力，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。
教学重、难点：熟练、准确地计算同分母、异分母分数加减法，能够把整数加减法的运算定律运用到分数加减法中，使计算简便。
教学过程：
一、谈话导入，直指课题。
谈话：很快，这一单元的新知识我们已经学完了，今天我们一起来复习分数的加法和减法。（板书课题：分数加法和减法（复习））
【设计意图：开门见山，揭示课题，节约时间，提高效率。五年级的学生与中、低年级的学生有所不同，有一定的自主学习能力，较适合这种方式。】
二、知识梳理，完善结构。
1、提问：如何计算分数加减法？
小结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，要先通分，把异分母分数转化成同分母分数，再计算。计算结果能约分的要约成最简分数。
思考：为什么要先通分，再计算？
小结：不同分数单位的数不能相加减，要先通分把不同的分数单位转化成相同的分数单位。
2、异分母分数加减法的计算方法与整数、小数加减法的计算方法有什么联系？
同桌互说后交流。
小结：只有相同计数单位的数才能相加减。
3、分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
小结：没有括号的：从左往右以此计算；有括号的，先算括号里的，再算括号外的。
4、整数加法的运算律和减法的运算性质，在分数加减法中同样适用。
【设计意图：通过对旧知识的系统整理，给学生以新的信息，引发新的思考，促进新的发展，特别要引导学生自主参与整理，使平时所学的“分散、零乱、细碎”的知识点，结成知识链，形成知识网。】
三、分层练习，巩固知识。
1、直接写出得数。


出示题目，要求学生算一算，看看谁算得又快有准。
完成后交流：口算分数加减法时我们要注意些什么？
【设计意图：分层次的口算练习，帮助学生进一步巩固分数加、减法的口算方法，反思口算时要注意些什么，加深学生对计算结果要记得约分的印象。】
2、计算下面各题，能简算的要简算。


要求：请大家先仔细观察，看看能不能简算，在能简算的题目前打“√”，然后再完成计算。
学生完成后交流：哪几题能简算？能简算的说说简算时运用了什么运算律？不能简算的说说运算顺序。
【设计意图：精心设计了5题分数加减混合运算，让学生先观察再计算，培养学生分析数据的能力。第一小题不能简算，就按照运算顺序计算；第二、三、四、五小题能简算，就让学生说说是怎样简算的。采用的5题均为易错题，可以投影展示下错误作业，集体交流，这样设计主要体现练习要有针对性，针对教学内容的重难点，针对学生的实际情况。】
3、水果店运进桃子吨，比苹果少吨，苹果比梨多吨。水果店运进梨多少吨？
指名读题，说说要求水果店运进多少梨就要先知道什么？再知道什么？
学生独立列式计算。
交流：你是怎样想的？为什么多反而要减，少反而要加呢？
【设计意图：“比多比少”这类实际问题一直是学生比较容易出错的类型，让学生思考“为什么多反而要减，少反而要加”，提醒学生审题时一定要注意标准量，理清“谁比谁多，谁比谁少”。】
算一算，比一比。
（1）商店有食品吨，支援灾区运走，又卖出，还剩几分之几？
（2）商店有食品吨，支援灾区运走吨，又卖出吨，还剩多少吨？
学生独立思考，列式解答。
全班交流，思考：对比两题，数据一样，为什么列式却不相同呢？
【设计意图：变式练习，略微改动，解题过程却完全不同，这是学生容易混淆的实际问题。“还剩几分之几”和“还剩多少吨”是两个不一样的问题，把此题分成两问教学就是为了让学生领悟到两个问题的区别，意识到审题的重要性，学会对症下药。分数后有没有单位名称对解题时的思考、列式影响很大，提醒学生分析题意时要特别留心分数后的单位名称。】
5、火眼金睛判对错。
（1） （ ）
（2）中， ， （ ）
（3）一根电线，用去，还剩下米。 （ ）
要求学生手势判断，指名说说判断的理由，并说说错在哪里，可以怎样改错。
学生独立计算后，全班交流。
【设计意图：判断题一直是学生作业和考试中容易出错的地方，让学生独立判断对错并说说错在哪里，可以怎样改错，充分利用原题，达到一题多利用的效果，帮助学生更好的巩固知识概念。】
6、拓展练习1：算一算，猜一猜。
（1）出示，，，让学生独立计算。
计算后思考：观察算式和得数，你发现了什么规律？
学生在小组里交流，教师巡视。
（2）猜一猜：？
学生说出答案后，教师设疑：是不是真是这样呢，我们还需要来验证下。
（3）验证规律：结合图形，把一个正方形看成单位“1”， ，，……（课件演示）
验证过程中渗透“数形结合”和“转化”数学思想。
（4）根据规律直接说出得数：
， 。
（5）运用规律解决实际问题：
小猫吃鱼，第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，第三天吃了总数的，……吃了6天后，还剩下总数的几分之几？
【设计意图：先让学生计算后发现规律，然后引导学生验证规律，在验证过程中渗透“转化”和“数形结合”思想，提升学生数学的思维高度，最后让学生学会运用规律解决实际问题，体现规律的应用价值。】
拓展练习2：计算下面各题。

（1）谈话：真假分数的加减法我们会计算了，那带分数的加减法你们会算吗？
（2）先出示，让学生独立计算。
展示学生作业，交流：
先出示把带分数转化成假分数再计算的作业，教师给予肯定的同时追问：有没有别的方法？
再出示先把整数部分相加，再把分数部分相加的作业。追问：你是怎么想的？
对比：你更喜欢哪一种方法？为什么？
（3）再出示和，让学生巧算。
学生独立计算后，全班交流。
【设计意图：新课标指出，要让不同的学生得到不同的发展。训练学生思维也是数学课堂的一个目标。拓展练习针对班级中的学有余力的学生，补充了带分数的加减计算，提高学生独立思考，优化算法的能力，同时也培养了学生挑战自我，不怕困难的精神，激发学习的积极性。】
四、全课总结，自我评价。
我们这节课复习了什么知识？你想提醒大家在进行分数加减法计算和解决实际问题时要注意什么？
你对自己的表现满意吗？觉得自己还有地方需要改进吗？
【设计意图：小结收获，评价表现，使学生获得成功体验。通过小结，引领学生全面回顾本课的收获，关注了知识、技能、方法的获得和学生的体验，培养学生的梳理归纳能力。】
教学再认识：
计算在数学中占有很大的比例，数学知识的学习几乎都离不开计算。计算单元的《整理与练习》课就显得尤为重要了。新课程对计算教学进行了大幅度的改革，把应用和计算教学相结合，以解决问题的呈现方式，给计算教学提出了新的要求。本节课本着“扎实”“有效”的原则，力图使计算复习课体现数学应用价值的同时，更关注学生的学情来设计教学。教学中，我在以下两个方面作了一些尝试：
一、恰当提问，引导学生及时思考。
“学源于思、思源于疑”。教学时，要选准时机，提出内容恰当、难度适宜的问题，让学生及时反思与总结，调动学生思维的积极性。如在梳理完分数加减法的计算法则之后引发学生思考“为什么要先通分，再计算”，另学生领悟到不同分数单位的数不能相加减，要先通分把不同的分数单位转化成相同的分数单位；紧着接追问“异分母分数加减法的计算方法与整数、小数加减法的计算方法有什么联系”，使学生体会只有相同计数单位的数才能相加减，把当前所学的分数加减法与之前学习的整数、小数加减法联系在一起，使分散零碎的知识点形成一个系统网络。又如“水果店运进桃子吨，比苹果少吨，苹果比梨多吨。水果店运进梨多少吨？”一题，“比多比少”这类实际问题一直是学生比较容易出错的类型，要求学生在解答后思考“为什么多反而要减，少反而要加呢”，提醒学生审题时一定要注意标准量，理清“谁比谁多，谁比谁少”。
二、设计形式多样的练习，提升数学素养。
计算教学的一个重要组成部分就是巩固练习，多样化的练习是计算教学理性回归的延伸，是学生对所学知识的巩固，是形成技能、技巧的重要途径，而且可以发展学生的思维能力和创造能力。因此，本设计采用的练习由浅入深，层次分明，既有强化算法的计算练习，又有检测学生知识应用的解决实际问题和判断题，还有提升思维高度的拓展练习。
如复习笔算环节我精心设计了5题分数加减混合运算，让学生先观察再计算，培养学生分析数据的能力。第一小题不能简算，就按照运算顺序计算；第二、三、四、五小题能简算，就让学生说说是怎样简算的。采用的5题均为易错题，可以投影展示下错误作业，集体交流，这样设计主要体现练习要有针对性，针对教学内容的重难点，针对学生的实际情况。又如在解决实际问题中，我设计了“商店有食品吨，支援灾区运走，又卖出，还剩几分之几？”和“商店有食品吨，支援灾区运走吨，又卖出吨，还剩多少吨？”这样的对比练习，让学生先仔细审题，圈关键词，再算一算，比一比，看看两题有什么区别，思考为什么题目中数据一样，但列式和结果却完全不同。这是学生容易混淆的实际问题，“还剩几分之几”和“还剩多少吨”是两个不一样的问题，把此题分成两问教学就是为了让学生领悟到两个问题的区别，意识到审题的重要性，学会对症下药。
本设计的练习有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会，让学生看有所思，练有所想。