《积的乘方》导学案 无答案

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课题：《积的乘方》导学案
学案编号： 班级：__________ 姓名____________
学习目标 1. 推导积的乘方运算法则。
2 .会运用积的乘方运算法则进行计算。
3. 在经历探索法则的过程中，发展自己的推理能力和
有条理的表达能力，培养自己的综合能力。
学习重点： 理解掌握积的乘方运算法则。
学习难点： 积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．。
学法指导： 采用“自主探究—交流合作”的方法，让自己在互动中掌握知识。
知识链接
1.同底数幂乘法法则 ；
2.幂的乘方法则 ；
3.试计算：（1）3 ×5 = (2)(3×5) =
通过计算得出：3 ×5 =
学习内容：
一、自主学习
1、法则推导, 根据例子填空：
(1) (ab)2＝( ab )×( ab ) (根据 乘方的意义)
＝( aa ) ×(bb ) (根据 乘法交换律、结合律 )
＝a(2 )b(2 ) (根据 同底数幂的乘法运算 )
(2) (ab)3＝( ) ×( )＝( ) ×( )＝a( )b( )
(3) (ab)4＝( )×( )＝( )×( )=a( )b( )
(4) (ab)n＝( )×( )＝( )×( )=a( )b( )
2、把你发现的规律先用文字语言表述，再用符号表述
质疑问难
二、思考交流：
(1)三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这样的性质吗？
结论：（abc）n = （n为正整数）
(2)积乘方运算法则能否逆运算呢？
结论：
三、范例学习（指导：准确地运用法则，并注意归纳注意事项和技巧）
(1) (2a)3 = =
(2) (-5b)3 = =
(3) (xy2)3 = =
(4) (-2x3)4= =
四、应用巩固，提升能力
1、判断;
(1) (a+b)4 = a4 + b4 ( )
(2) (ab)4 = ab4 ( )
(3) (3ab2)2 = 3a2b4 ( )
(4) (-2xy)2 = -6x3y 3 ( )
2、能力提升 (温馨提示：防止符号上的错误)
(1) （-3× 10）3 （2）_（-2a2b）4
(3) (x2ymzn) p （4）[-a(x-y)]2
3、知识拓展: 试用简便方法计算
例：23 ×53=（2×5）3 = 10 3 (方法提示：逆用法则)
(1) 28 ×58= =
(2) 24 ×44× (-0.125) 4= =
(3) (-2)15 ×(-5)16= = =
达标测评
1、判断并改正
（1） （x y2）3 =xy6 （2） （-2 b2）2 =-4b4
2、计算
(1）（2 ab2）2 = （2）（-2 x3y4）3 =
（3）（2 ×10）2 =
（4）（-8）2011×(-0.125)2011 =
学习小结
通过本节的学习你有那些新的体会和收获？
学习寄语：“良好开端等于成功一半”．
1．积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方．方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
2．在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用．
3．要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误．
初评意见：
本节《积的乘方》导学案的编制，遵循了五个基本原则(主体性原则、探究性原则、引导性原则、层次性原则、实用性原则)，和导学案包含八方面的基本要求(学习目标、重点难点、知识链接、学法指导、学习内容、质疑问难、达标检测、学习小结)。
本节导学案的设计理念是： 1.每个学习环节突出学生自主学习主体地位。2.每个学习环节提供了适当的学习方法和学习策略的指导。3.着眼于学生能力的培养（自主学习能力、分析问题能力、解决问题能力）。4.学习内容做到问题化，问题做到层次化，用问题作为学生学习的动力，体现了对当堂知识的巩固、提升和延伸。5. 本节导学案符合学生实际学情、具有可操作性，和实用性。
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