1.5.1乘方 同步练习 2021-2022学年七年级数学人教版上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.5.1乘方 同步练习 2021-2022学年七年级数学人教版上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 240.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-17 10:23:38 | ||
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文档简介
1.5.1乘方
一、单选题
1．计算的结果是（
）
A．
B．9
C．
D．6
2．①绝对值等于它本身的数是0，1；②倒数等于它本身的数只有1；③若则a、b互为相反数；④读作“的5次幂”，其中不正确的是（
）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
3．下列数或式：，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
4．若，且，则的值为（
）
A．
B．
C．5
D．
5．下列运算中错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．对于有理数a，b，有以下四个判断，其中正确的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
7．一个数的平方是它的倒数，那么这个数是（
）
A．1
B．0
C．1或0
D．1或
8．把一张厚度为的纸连续对折8次后，其厚度接近于（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列说法正确的是（
）
A．的底数是
B．读作：2的3次方
C．27的指数是0
D．负数的任何次幂都是负数
10．已知，比较、x、的大小关系（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．1根1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，…，如此截下去，则第8次剩下的木棒的长为_____米．
12．若a＝25，b＝－3，那么____
13．将3个2相乘的积写成幂的形式是________．
14．在中底数是_____________，指数是_____________．
15．已知(a－3)2+|b－1|=0，则式子a2＋b2的值为________．
三、解答题
16．计算：
（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；
（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．
17．如果是任意2个数，定义运算如下（其余符号意义如常）：，例如；求的值．
18．（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作读作“a的圈n次方”
（初步探究）
（1）直接写出计算结果：________，________．
（2）关于除方，下列说法错误的是________
A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
B．对于任何正整数n，1=1
C．
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
（深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？
（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式
________；_________；_______
（4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是________
（5）算一算：．
参考答案
1．B
解：（-3）2=9．
故选：B．
2．B
解：①绝对值等于它本身的数是非负数，故错误；
②倒数等于它本身的数有1和-1，故错误；
③若，则a=-b，则a、b互为相反数，故正确；
④读作“2的5次幂的相反数”，
故错误；
故选：B．
3．C
解：（-2）3=-8＜0，＞0，-52=-25＜0，0，m2+1≥1＞0，
∴在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数为2，
故选：C．
4．B
解：∵a2=4，b2=9，
∴a=±2，b=±3，
∵ab＜0，
∴a=2，则b=-3，
a=-2，则b=3，
则a-b的值为：2-（-3）=5或-2-3=-5．
故选：B．
5．B
解：A、（-2）4=16，正确，故选项不符合；
B、=，错误，故选项符合；
C、（-3）3=-27，正确，故选项不符合；
D、（-1）104=1，正确，故选项不符合；
故选：B．
6．A
解：A、若，则，故本选项正确；
B、若，当a=5，b=-6时，，故本选项错误；
C、若，则，故本选项错误；
D、若，当a＜0，b＜0时，a＞b，故本选项错误；
故选：A．
7．A
解：一个数的平方是它的倒数，那么这个数一定1．
故选A．
8．C
解：对折8次后的厚度为0.1×28=25.6mm=2.56cm．
接近于2.5cm，
故选：C．
9．B
解：A、-23的底数是2，故本选项错误；
B、23读作：2的3次方，故本选项正确；
C、27的指数是1，故本选项错误；
D、负数的偶数次幂是正数，故本选项错误．
故选：B．
10．C
解：，
∴，0＜x2＜x＜1，
．
故选：C．
11．
解：第一次截去一半剩下米，
第二次截去一半剩下米，
第三次截去一半剩下米，
……
∴第n次截去一半剩下米，
∴第8次剩下的木棒的长为米，即米，
故答案为：
12．700
解：，
，
，
，
故答案是：700
13．23
解：3个2相乘的积为：2×2×2=23．
故答案为：23．
14．
5
解：中底数是：
中指数是：5
故答案为：，5．
15．10
解：∵(a－3)2+|b－1|=0，
∴a－3=0，b－1=0，
a=3，b=1，
a2＋b2=32+12=9+1=10，
故答案为：10．
16．（1）10；（2）
解：（1）原式＝﹣10+8×4﹣12＝﹣10+32﹣12＝22﹣12＝10；
（2）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．
17．1
解：∵，
∴
=
=
=
=1
18．（1），4；（2）C；（3）；；；（4）；（5）
解：（1），
．
故答案为：，4．
（2），
，
由于，
所以选项错误
故选C．
（3）
；
；
；
故答案为：；；；
（4）a
故答案为：；
（5）
．
一、单选题
1．计算的结果是（
）
A．
B．9
C．
D．6
2．①绝对值等于它本身的数是0，1；②倒数等于它本身的数只有1；③若则a、b互为相反数；④读作“的5次幂”，其中不正确的是（
）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
3．下列数或式：，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
4．若，且，则的值为（
）
A．
B．
C．5
D．
5．下列运算中错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．对于有理数a，b，有以下四个判断，其中正确的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
7．一个数的平方是它的倒数，那么这个数是（
）
A．1
B．0
C．1或0
D．1或
8．把一张厚度为的纸连续对折8次后，其厚度接近于（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列说法正确的是（
）
A．的底数是
B．读作：2的3次方
C．27的指数是0
D．负数的任何次幂都是负数
10．已知，比较、x、的大小关系（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．1根1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，…，如此截下去，则第8次剩下的木棒的长为_____米．
12．若a＝25，b＝－3，那么____
13．将3个2相乘的积写成幂的形式是________．
14．在中底数是_____________，指数是_____________．
15．已知(a－3)2+|b－1|=0，则式子a2＋b2的值为________．
三、解答题
16．计算：
（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；
（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．
17．如果是任意2个数，定义运算如下（其余符号意义如常）：，例如；求的值．
18．（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作读作“a的圈n次方”
（初步探究）
（1）直接写出计算结果：________，________．
（2）关于除方，下列说法错误的是________
A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
B．对于任何正整数n，1=1
C．
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
（深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？
（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式
________；_________；_______
（4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是________
（5）算一算：．
参考答案
1．B
解：（-3）2=9．
故选：B．
2．B
解：①绝对值等于它本身的数是非负数，故错误；
②倒数等于它本身的数有1和-1，故错误；
③若，则a=-b，则a、b互为相反数，故正确；
④读作“2的5次幂的相反数”，
故错误；
故选：B．
3．C
解：（-2）3=-8＜0，＞0，-52=-25＜0，0，m2+1≥1＞0，
∴在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数为2，
故选：C．
4．B
解：∵a2=4，b2=9，
∴a=±2，b=±3，
∵ab＜0，
∴a=2，则b=-3，
a=-2，则b=3，
则a-b的值为：2-（-3）=5或-2-3=-5．
故选：B．
5．B
解：A、（-2）4=16，正确，故选项不符合；
B、=，错误，故选项符合；
C、（-3）3=-27，正确，故选项不符合；
D、（-1）104=1，正确，故选项不符合；
故选：B．
6．A
解：A、若，则，故本选项正确；
B、若，当a=5，b=-6时，，故本选项错误；
C、若，则，故本选项错误；
D、若，当a＜0，b＜0时，a＞b，故本选项错误；
故选：A．
7．A
解：一个数的平方是它的倒数，那么这个数一定1．
故选A．
8．C
解：对折8次后的厚度为0.1×28=25.6mm=2.56cm．
接近于2.5cm，
故选：C．
9．B
解：A、-23的底数是2，故本选项错误；
B、23读作：2的3次方，故本选项正确；
C、27的指数是1，故本选项错误；
D、负数的偶数次幂是正数，故本选项错误．
故选：B．
10．C
解：，
∴，0＜x2＜x＜1，
．
故选：C．
11．
解：第一次截去一半剩下米，
第二次截去一半剩下米，
第三次截去一半剩下米，
……
∴第n次截去一半剩下米，
∴第8次剩下的木棒的长为米，即米，
故答案为：
12．700
解：，
，
，
，
故答案是：700
13．23
解：3个2相乘的积为：2×2×2=23．
故答案为：23．
14．
5
解：中底数是：
中指数是：5
故答案为：，5．
15．10
解：∵(a－3)2+|b－1|=0，
∴a－3=0，b－1=0，
a=3，b=1，
a2＋b2=32+12=9+1=10，
故答案为：10．
16．（1）10；（2）
解：（1）原式＝﹣10+8×4﹣12＝﹣10+32﹣12＝22﹣12＝10；
（2）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．
17．1
解：∵，
∴
=
=
=
=1
18．（1），4；（2）C；（3）；；；（4）；（5）
解：（1），
．
故答案为：，4．
（2），
，
由于，
所以选项错误
故选C．
（3）
；
；
；
故答案为：；；；
（4）a
故答案为：；
（5）
．