4.6.2角的比较和运算同步课时作业2021-2022学年七年级数学华东师版上册（Word版含答案）

4.6.2　角的比较和运算
知识点
1　角的大小比较
1.比较∠CAB与∠DAB的大小时,把它们的顶点A和边AB重合,把∠CAB和∠DAB放在AB的同一侧,若∠CAB>∠DAB,则
(　　)
A.AD落在∠CAB的内部
B.AD落在∠CAB的外部
C.AC和AD重合
D.不能确定AD的位置
2.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在
(　　)
A.∠AOB>∠AOC
B.∠AOB<∠BOC
C.∠BOC>∠AOC
D.∠AOC>∠BOC
知识点
2　作一个角等于已知角
3.如图,已知∠AOB和射线O'B',用直尺和圆规作∠A'O'B'=∠AOB(要求保留作图痕迹).
知识点
3　角的运算及角的平分线
4.计算90°-18°50'45″的结果正确的是
(　　)
A.71°9'15″
B.72°9'15″
C.72°10'15″
D.71°10'15″
5.把一副三角尺按图所示那样拼在一起,则∠ABC等于
(　　)
A.70°
B.90°
C.105°
D.120°
6.如图,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是
(　　)
A.∠BAC=∠BAM
B.∠BAM=∠CAM
C.∠BAM=2∠CAM
D.2∠CAM=∠BAC
7.如图所示,已知∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=30°,则∠AOD的度数为
(　　)
A.160°
　　
B.110°
C.130°
　　
D.140°
8.如图所示,OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,且∠COD=25°,则∠AOB等于(　　)
A.50°
B.75°
C.100°
D.120°
9.如图,已知O是直线CD上的点,OA平分∠BOC,∠AOC=40°,求∠BOD的度数.
10.如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠AOD的度数.
11.已知∠AOB=70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为
(　　)
A.28°
B.112°
C.28°或112°
D.68°
12.如图是一副特制的三角尺,用它们可以画出一些特殊角.在下列选项中,不能画出的角度是
(　　)
A.18°
B.55°
C.63°
D.117°
13.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的个数为
(　　)
①AD平分∠BAF;②AF平分∠DAC;③AE平分∠DAF;④AE平分∠BAC.
A.1
B.2
C.3
D.4
14.如图,∠AOB=115°,∠EOF=155°,OA平分∠EOC,OB平分∠DOF.
(1)∠AOE+∠FOB=　　　　°;?
(2)∠COD=　　　　°.?
15.(1)如图(a),将一副三角尺(∠A=60°,∠B=45°)的直角顶点C叠放在一起,边CD与BE相交.
①若∠DCE=25°,则∠ACB=　　　　°;若∠ACB=130°,则∠DCE=　　　　°;?
②猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.
(2)如图(b),若两个相同的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起,边CD与AE相交,则∠DAB与∠CAE有何数量关系?请说明理由.
16.如图所示,∠AOB=90°,射线OC在∠AOB的外部,且∠BOC=50°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)若∠BOC=α(0°<α<90°),其他条件不变,求∠MON的度数.
答案
1.A
2.A
3.解:如图,∠A'O'B'即为所求.
4.A　5.D　6.C　7.C　8.C
9.解:因为O是直线CD上的点,OA平分∠BOC,∠AOC=40°,
所以∠BOC=2∠AOC=80°,
所以∠BOD=180°-∠BOC=100°.
10.解:因为∠BOC=2∠AOC,∠AOC=40°,
所以∠BOC=2×40°=80°,
所以∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°.
因为OD平分∠AOB,
所以∠AOD=∠AOB=×120°=60°.
11.C　[解析]
如图,当点C与点C1重合时,∠BOC1=∠AOB-∠AOC1=70°-42°=28°;当点C与点C2重合时,∠BOC2=∠AOB+∠AOC2=70°+42°=112°.故选C.
12.B　[解析]
A项,18°=90°-72°,则18°角能画出;
B项,55°不能写成36°,72°,45°,90°的和或差的形式,55°角不能画出;
C项,63°=90°-72°+45°,则63°角可以画出;
D项,117°=72°+45°,则117°角能画出.
故选B.
13.B
14.(1)40　(2)75　[解析]
(1)因为∠AOE+∠FOB=∠EOF-∠AOB,∠AOB=115°,∠EOF=155°,
所以∠AOE+∠FOB=155°-115°=40°.
(2)因为OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,
所以∠AOE=∠AOC,∠DOB=∠FOB,
所以∠AOE+∠FOB=∠AOC+∠DOB.
所以∠COD=∠AOB-(∠AOC+∠DOB)=∠AOB-(∠AOE+∠FOB).
由(1)知∠AOE+∠FOB=40°,
所以∠COD=115°-40°=75°.
15.解:(1)①155　50　
[解析]
①若∠DCE=25°,
因为∠ACD=90°,∠DCE=25°,
所以∠ACE=90°-25°=65°.
因为∠BCE=90°,
所以∠ACB=∠ACE+∠BCE=65°+90°=155°;
若∠ACB=130°,
因为∠BCE=90°,
所以∠ACE=130°-90°=40°.
因为∠ACD=90°,
所以∠DCE=90°-40°=50°.
故答案为:155;50.
②∠ACB+∠DCE=180°.
理由如下:因为∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+∠BCD,
所以∠ACB+∠DCE=90°+∠BCD+∠DCE=90°+∠BCE=180°.
(2)∠DAB+∠CAE=120°.
理由如下:
因为∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+∠CAB,
所以∠DAB+∠CAE=60°+∠CAB+∠CAE=60°+∠EAB=120°.
16.解:(1)因为∠AOB=90°,∠BOC=50°,
所以∠AOC=140°.
根据OM平分∠AOC,
可得∠AOM=∠COM=70°.
又因为∠AOB=90°,所以∠MOB=20°.
因为∠BOC=50°,且ON平分∠BOC,
所以∠BON=25°,
所以∠MON=∠MOB+∠BON=45°.
(2)因为∠BOC=α,∠AOB=90°,
所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=α+90°.
因为OM平分∠AOC,
所以∠AOM=∠AOC=(α+90°),
所以∠BOM=∠AOB-∠AOM=90°-(α+90°)=45°-α.
因为∠BOC=α,ON平分∠BOC,所以∠BON=α,所以∠MON=∠BOM+∠BON=45°.