第二章 有理数 单元检测卷2021-2022学年苏科版七年级数学上册（word版含解析）

第二章有理数单元检测卷
一、单选题
1．我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2018年记作+2018年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为(
)年.
A．
B．
C．
D．
2．下列数中与－2互为倒数的
(
)
A．－2
B．－
C．
D．2
3．下列各数中，既不是正数也不是负数的是(
)
A．0
B．－（－1）
C．－
D．2
4．下列数轴的图形画法正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列说法正确的有（??
）
A．a一定是正数
B．是有理数
C．0.5不是有理数
D．平方等于自身的数只有1个
6．下列各组运算结果中，数值最小的是(
)
A．
B．
C．
D．
7．已知，且，则的值为
(
)
A．－10
B．10
C．2或－10
D．－2或10
8．在，，，，0，各数中，正有理数的个数有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
9．据调查：仅我国大学食堂中，每天就倒掉了大约人的一天所需食物，其浪费程度令人震惊！将用科学记数法表示为(　　)
A．
B．
C．
D．
10．下列运算中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．数轴上表示－8的点在原点的________侧，到原点的距离是________；表示的点在原点的________侧，到原点的距离是________．
12．-3的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．
13．台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000平方千米，这个数据用科学记数法可以表示为________平方千米．
14．若，则=_____________________．
15．将写成省略了加号和括号的形式是________________.
16．比较大小：0.026________0．________．________-3.14．
17．在数轴上任取一条长度为2020
的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数是___个．
18．计算：＝__________；︱-9︱-5=______．
19．在数轴上，若点A表示，则到点A距离等于2的点所表示的数为______．
20．若|2a+6|+（b﹣2）2=0，则ab=_____．
三、解答题
21．把下列各数的序号填到相应的横线上：
①15，②，③，④0，⑤，⑥3.14．
整数：____
__；正有理数：_
_____；负分数：___
___．
22．计算：
（1）﹣0.5+3+2.6﹣5+1.15；
（2）﹣81÷|﹣2|×÷（﹣16）；
（3）（﹣2）3+（﹣1）2÷+（）×（﹣18）．
若|a|＝2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，求的值．
在数轴上将数－2.5，0，－3，4，－5，表示出来，并结合数轴用“＜”号将它们连接起来．
26．随着我国经济的发展，股市得到迅速的发展，沪市上个周末的指数为，下表是沪市指数星期一至星期五的变化情况．
星????期
一
二
三
四
五
指数的变化（与前一天比较）
请设计一个表，列出每一天的指数．
27．“十一”期间，某风景区在天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期
月日
月日
月日
月日
月日
月日
月日
人数变化
单位：万人
-1.2
（1）若月日的游客人数记为，请用含的代数式表示月日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．
（3）此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若月日的游客人数为万人，进园的人每人平均消费60元，问“十一”期间10月4日游园人员在此风景区的总消费是多少元？（用科学记数法表示）
28．请阅读下列材料：
计算：．
方法一：
.
方法二：计算原数的倒数
，
所以原式.
请依照上题用两种方法计：.
29．已知，如图，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为
-
20，B点对应的数为80．
（1）请写出A、B两点之间相距几个单位；
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以7单位/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3单位/s的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗?
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以7单位/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3单位/s的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗?
30．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．
(1)试判断a，b，c的正负性；
(2)在数轴上标出a，b，c的相反数的位置；
(3)根据数轴化简：
①|a|＝_______；②|b|＝____；
③|c|＝____；④|－a|＝_______；
⑤|－b|＝____；⑥|－c|＝____．
(4)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值．
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
参考答案
1．B
【解析】我们把公元2018年记作+2018年，那么，公元前500年可表示为年，
故选B
2．B
【解析】解：﹣2互为倒数的是﹣，
故选：B．
3．A
【解析】A.
0既不是正数也不是负数，符合题意；
B.
－（－1）=1，是正数，故不符合题意；
C.
－，是负数，故不符合题意；
D.
2，是正数，故不符合题意，
故选A.
4．C
【解析】A.没有原点，所以错误；
B.没有正方向，所以错误
C.原点，正方向，单位长度，且单位长度统一，所以正确
D.单位长度不统一，所以错误
综上答案选C.
5．B
【解析】选项A,
a不一定是正数.A错误.
选项B，是有理数,B正确.
选项C,
0.5是有理数,C错误.
选项D,
平方等于自身的数有0，1两个.D错误.
所以选B.
6．A
【解析】解：A、，
B、
C、，
D、，
则，
故选A．
7．D
【解析】∵|a|=3，|b|=4且a＞b，
∴a=-3，b=-4；a=3，b=-4，
则2a-b的值为-2或10．
故选：D．
8．C
【解析】解：
，，，，0，中正有理数有：
，
，，，所以共有个，
故选：
9．C
【解析】用科学记数法表示为
故选C．
10．B
【解析】A、，故错误；
B、，故正确；
C、，故错误；
D、，故错误；
故选B．
11．左
8个单位长
右
个单位长
【解析】解：数轴上表示数-8的点在原点的左侧，到原点的距离是8个单位长度．表示的点到表示数-8的点在原点的右侧，到原点的距离是个单位长度．
故答案为：左，
8个单位长；
右
，个单位长；
12．
【解析】解：的绝对值是；相反数是，倒数是．
故答案为：；；．
13．3.6×104
【解析】科学计数法是指：a×，1≤＜10，n为原数的整数位数减一．
14．1
【解析】因为|a+2|是大于或等于零的，（b-3）?也是大于等于零的，根据几个非负数相加为零则这几个非负数都为零．可得
a+2=0，b-3="o"
，解得a=-2，b=3，所以=1
15．-4-5-2+7
【解析】=-4-5-2+7
故填：-4-5-2+7.
16．
【解析】解：∵是正数
∴；
∵，
∴；
∵、，且
∴．
故答案是：；；
17．2021
【解析】解：把这条线段的一个端点覆盖即第一个整数点记作0，则覆盖的最后一个数是2020，因而共有从0到2020共有2021个数．
故答案是：2021．
18．-2
4
【解析】＝-=-2；︱-9︱-5==9-5=4，
故答案为-2，4．
19．0或
【解析】数轴上有一点A表示的数是，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；．
故答案为0或．
20．9
【解析】解：∵|2a+6|+（b-2）2=0，
∴2a+6=0，b-2=0，
解得：a=-3，b=2，
故ab=（-3）2=9．
故答案为：9．
21．见解析
【解析】解：整数：①③④
正有理数：①⑥
负分数：②⑤．
22．（1）1；（2）；（3）﹣6．
【解析】解：（1）﹣0.5+3+2.6﹣5+1.15
＝（﹣0.5﹣5）+（3+2+1）
＝﹣6+（3+2+1）
＝﹣6+7
＝1；
（2）﹣81÷|﹣2|×÷（﹣16）
＝﹣81÷××（）
＝81××
＝；
（3）（﹣2）3+（﹣1）2÷+（）×（﹣18）
＝（﹣8）+×+（﹣14）+15
＝（﹣8）++（﹣14）+15
＝﹣6．
23．0或-4.
【解析】解：∵|a|＝2，∴a＝±2；
∵c是最大的负整数，∴c＝﹣1．
当a＝2时，a+b﹣c＝2﹣3﹣（﹣1）＝0；
当a＝﹣2时，a+b﹣c＝﹣2﹣3﹣（﹣1）＝﹣4．
24．-9或11
【解析】根据题意得：，，，即或，
当时，原式；
当时，原式．
25．见解析
【解析】如图，
用“＜”将它们连接起来为：－5＜－3＜－2.5＜0＜＜4．
26．详见解析.
【解析】如下表：
星????期
一
二
三
四
五
当日指数
27．（1）
a+1．4；（2）10月3日那天游客人数最多；（3）1．44×106元
【解析】解：（1）根据题意，可知：
10月2日的游客人数=a+0.6+0.8=a+1.4；
（2）七天内游客人数分别是：a+0.6，a+1.4，a+1.8，a+1.4，a+0.6，a+0.8，a0.4，
∴10月3日人数最多．
答：10月3日那天游客人数最多；
（3）根据题意，可知：1万+0.6万+0.4万0.4万＝2.4万，
∴2.4×104×60＝1.44×106（元）.
答：10月4日游园人员在此风景区的总消费是1.44×106元.
28．
【解析】解：方法一：
.
方法二：计算原数的倒数
．
所以.
29．（1）100；（2）10；（3）．
【解析】（1），
答：A、B两点之间相距100个单位；
（2）两只电子蚂蚁相遇时，运动时间为，
则点B、C之间的距离为，
因此，C点对应的数是，
答：C点对应的数是10；
（3）两只电子蚂蚁相遇时，运动时间为，
则点A、D之间的距离为，
因此，D点对应的数是，
答：D点对应的数是．
30．（1）a是负数，b正数，c是正数；（2）见图；（3）-a，-b，c，-a，-b，c；（4）a＝－5.5，b＝2.5，c＝5.
【解析】（1）由数轴可得a是负数，b是正数，c是正数；
（2）如图：
（3）①|a|=-a，②|b|=b，③|c|=c，④|-a|=-a，⑤|-b|=b，⑥|-c|=c．
故答案为-a，-b，c，-a，-b，c．
（4）∵|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，由图知，
a=-5.5，b=2.5，c=5．
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页