1.1.1正数和负数 学案 2020-2021学年人教版数学七年级上册（无答案）

课题：
1.1正数和负数（第1课时）
主备人：
班级
姓名
学号
【学习目标】
1.通过实际例子，感受引入负数的必要性；
2.认识正负数，并理解正数和负数的含义，能正确判断一个数是正数还是负数；
3.理解数0表示的量的意义；
4.会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量；
重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量；
难点：正确理解负数的概念．
【学习过程】
一、自主学习
任务一：
认识正数和负数
要求：1．学生仔细阅读教材，教会学生正确使用双色笔；
2．学生用红笔勾出重要知识点，用其它色笔作好笔记；
3．阅读和理解教材的基础上完成下面的问题．
※像3、2、0.5、1.8％这样比0大的数叫
，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，
，
，
，…，正数前面的“+”，一般省略不写；而像－3、－2、－3.5％这样在正数前面加上“—”号的数叫
．如－6，
、
、
，…，“－6”读作
．
任务二：对数“0”的理解
下列对“0”的说法正确的是
．
①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；
③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；
⑤0是自然数．
※数“0”的意义：
．
任务三：理解正数、负数是表示实际生活中具有相反意义的量
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义．比如：小明向东走80米记为+80米，那么再向西走50米应记作
米，这时他到达了什么位置？
．
—100米则表示小明
，如果小明向西走了—30米则表示他
．
※一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出、得到等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的．
新知探究
探究活动一：例1
下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
－10，1，－0.5，0，36，，15％，－60，，22.8．
探究活动二：例2
下面问题中：
（1）将水位上升3m时水位变化记作+3m；则水位下降3m时水位变化记作－3m．
（2）在一个月内，小明的身高增加2.5cm，记作+2.5cm；体重下降3kg，记作－3kg．
（3）某人存进银行1900元，记作+1900元；取出500元，记作－500元．
（4）向东走500m记作+500m；向西走120m，记作－120m．
（5）小张往前走10m，记作+10m；那么他往左走5m记作－5m．
其中表述有错误的是
．
三、反思总结
1.与你的同伴交流分享下你本课的知识收获有哪些？
2.通过本节课的学习，你学到哪些学数学的思想和要求？
四、达标检测，反馈提升
A组（必做题）：
1．（20分）在－3，－1，0，－，2002各数中，是正数的有（
）A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2．（10分）下列既不是正数又不是负数的是（
）
A．－1
B．＋3
C．0.12
D．0
3．（40分）用正数和负数表示同一问题中具有相反意义的量．
①某校七年级举行足球比赛，一班胜两局，记作+2；则三班输一局，记作
；
②如果浪费8度电，记作－8度；那么节约15度电记作
；
③如果高于海平面100m记作+100m，那么低于海平面36m记作
；
④入学检测中，以60分为标准，王飞得了85分记作+25分，那么张生得了45分记作
．
4．（30分）指出下列语句的实际意义：
（1）向西走－35m
：
．
（2）温度下降－3℃
：
．
（3）李老师7月份工资上升了－78.5元：
．
B组（选做题10分）：
A地海拔高度是－40m，B地比A地高20m
，C地又比B地高30m，试用正数或负数表示B、C两地的海拔高度．
五、每日一题
观察等式：9－1=8,16－4=12,25－9=16,36－16=20……这些等式反映出自然数间的某种
规律，
设n为自然数，用关于n的等式表示出来：
.