6.3 数据的表示（第1课时） 课件 2021-2022学年北师大版数学 七年级上册（34张）

6.3 数据的表示
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第六章 数据的收集与整理
第1课时 扇形统计图
1.能制作扇形统计图来表示数据。
2.能够根据问题情境，理解扇形统计图的特点。
3.能从扇形统计图中获取信息，作出合理的判断。
学习目标
每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你如何将蛋糕平均分成2份呢？4份呢？8份呢？平均分成n份怎么分？
导入新知
小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
调查问卷
你最喜欢的球类运动是（ ）.（单选）
A.篮球 B.足球 C.排球 D.兵乓球
E.羽毛球 F.其他球类运动
新知 扇形统计图
合作探究
(1)如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？
(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动所占的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？
(3)你能用扇形统计图表示上述结果吗？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}最喜欢的球类运动
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
人数
69
63
27
96
36
9
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
人数
69
63
27
96
36
9
百分比






对应圆心角度数
根据上述小强的调查数据，可以按如下方法绘制扇形统计图
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在上表中：
23%
21%
9%
32%
12%
3%
82.8°
75.6°
32.4°
115.2°
43.2°
10.8°
（2）计算各个扇形的圆心角度数：
圆心角度数=360°×该部分所占的百分比.
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
求各部分占总体的百分比；
画一个圆，并根据度数在圆里画扇形；
填写成分名称，填写百分比.
计算各部分相应的扇形圆心角度数；
请同学们叙述你刚才的制作过程.
一般地，制作扇形统计图的一般步骤是：
同学们，你知道怎样按照意愿分蛋糕了吗？
观察下图，回答下列问题：
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
（2）如果用整个圆表示我们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？
（3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？
C
B 33%
A
扇形A
40×33%=13（人）
9×（1-25%-33%）=3.78（公顷）
做一做
图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？
议一议
小亮对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
想一想
提示：一人可能选了几科，总人次可不是40哟！
（1）扇形统计图的特点：
①圆代表总体；
②扇形代表总体中的不同部分；
③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
（2）各个扇形所占的百分比之和为1；
（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.
根据下边的数据制作扇形统计图.
（1）地球上水总体积为14.2亿立方千米，海洋水占96.53%以上，淡水占2.53%左右．
?? （2）而淡水中冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%，人类可利用水还不到1%．
巩固新知
（2）淡水资源分布情况
用扇形图分别表示：
（1）地球上海水资源与
淡水资源分布情况
解：
1. 这台电脑D盘的容量20GB，已用空间占60%，则可用空间的容量为（ ） GB.
40%
60%
B
A.7 B.8
C.9 D.10
课堂练习
2.如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60～70之间的国家占（　　）
A .6.7 % B．13.3%
C．26.7% D．53.3%
D
3.如图所示是八年级(3)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其他活动的人数是_____人．
4
科普类
20%
体育类
40%
其他
艺术类
32%
4.某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图所示的扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 度．
90
扇形统计图
扇形统计图的特点
绘制扇形统计图
1.计算各部分占总体的百分比
2.求出圆心角度数
3.在圆中画出各个扇形，并标上百分比
2.能清楚地表示出各部分在总体中所占的比例
1.圆代表的是总体“1”, 即100%；
扇形代表总体中的不同部分，圆的大小与总数量无关
3.百分比之和为1，圆心角度数之和为360°
归纳新知
C
课后练习
2．小明对九(1)班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？(只选一项)”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是( )
A．羽毛球 B．乒乓球
C．排球 D．篮球
D
3．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生有( )
A．500名 B．600名 C．700名 D．800名
B
4．(2019·泰安)某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)：
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60
100
根据图表提供的信息，下列结论错误的是( )
A．这次被调查的学生人数为400人
B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70
D．喜欢选修课C的人数最少
D
5．(2019·成都)第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有_____________人．
2700
6．(2020·青岛)“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有____________名．
2400
7．一个扇形统计图中，扇形A，B，C，D的面积之比为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为( )
A．80° B．100°
C．120° D．150°
C
8．某校活动小组人数的扇形图如图所示，若该校有学生1500人，回答下列问题：
(1)爱好体育的人数为________人；
(2)爱好美术的人数为________人．
675
150
10．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场购物的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息可知，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有____人．
7
11．(2020·宿迁)某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：
各年级学生成绩统计表
优秀
良好
合格
不合格
七年级
a
20
24
8
八年级
29
13
13
5
九年级
24
b
14
7
根据以上信息解决下列问题：
(1)在统计表中，a的值为____，b的值为____；
(2)在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为_______度；
(3)若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．
28
15
108
12．某市2020年各类学校分布情况如下表所示：
学校类别
幼儿园
小学
初中
高中
特殊教育学校
所数
252
224
154
42
28
请你根据表中数据制作该市2020年学校分布扇形统计图．
解：因为该市的学校总数为252＋224＋154＋42＋28＝700(所)，所以各类学校在学校总数中所占的百分比及所对应的扇形圆心角度数分别为幼儿园：252÷700×360°＝129.6°；小学：224÷700×360°＝115.2°；初中：154÷700×360°＝79.2°；高中：42÷700×360°＝21.6°；特殊教育学校：28÷700×360°＝14.4°.画出的扇形统计图如图所示
13．如图，是某医院对300名甲型流感患者使用中草药治疗的效果统计图，观察统计图并回答问题．
(1)使用中草药治疗甲型流感痊愈的有多少人？无效的有多少人？
(2)你还能从图中得到什么信息？
(3)请你评价这种中草药的疗效．
解：(1)117人，24人　(2)病情好转的有99人，病情得到控制的有60人　(3)这种中草药的疗效很好，对大多数人起到治疗作用
再
见