七年级基础运算每日五题练习（周）（含答案）

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七年级数学基础运算每日小练
一、1.化简：（1）；
（2）
2.先化简，再求值.
（1），其中
，
；
（2），其中
，
.
3.解方程组：
二、4.先化简，再求值：
，其中
．
5.先化简再求值：
，其中x＝﹣3，y＝﹣2.
6.解下列方程组.
（1）
（2）
7.在平面直角坐标系中，已知
、
，点
在
轴上，且
的面积是6.求点
的坐标.
三、8.因式分解
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
9.如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC
=12，求三角形ABC三个顶点的坐标.
四、10.先化简，再求值：
，其中
a＝－1，b＝2
11.先化简，再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+ab2）]，其中a＝﹣2，b＝
.
12.解三元一次方程组：
（1）
（2）．
13.写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积.
五、14.先化简，再求值：
，其中
.
15.用乘法公式计算
（1）20202﹣2019×2021．
（2）（x﹣2y+3z）（x﹣2y﹣3z）．
16.计算：（1）
（2）
17.解方程组：
六、18.已知
，求
的值.
19.因式分解（1）????????????????????
???
（2）
20.先化简，再求值：
，其中
.
七、21.化简：
.
22.先化简，再求值：（
﹣
）÷
，其中a=﹣6．
23.先化简，再求值：
，其中
.
24.先化简：
，再从-1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值.
八、第八天（共3题；共20分）
25.计算
.
26.先化简，再求值：
，其中
.
27.??（1）计算：
（2）先化简，再求值：
，请选一个你喜欢的a的值代入求值．
答案解析部分
一、第一天
1.【答案】
（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项得出答案；
（2）先去括号，再合并同类项得出答案.
2.【答案】
（1）解：原式
，
，
将
，
代入得：原式
；
（2）解：原式
，
，
，
，
将
，
代入得：原式
.
【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项化为最简形式，然后将a、b的值代入即可得出答案；
（2）先去括号，再合并同类项化为最简形式，然后将x、y的值代入即可得出答案.
3.【答案】
解：
解：②×3得?
6x+9y+3z=27
?④
③+④得?
11x+10z=35??
⑤
①????
⑤组成方程组
解这个方程组得
把
代入方程②得
∴原方程组的解为
【解析】【分析】运用加减消元法求出方程组即可。
二、第二天
4.【答案】
解：
=
?
将
代入得：
．
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，再将x值代入计算即可.
5.【答案】
解：
当x=-3，y=-2时，原式=-（-2）2-2×（-3）+2×（-2）=-4+6-4=-2.
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
6.【答案】
（1）解：原方程组可变形为：
①×2+②得：11x=22
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=3
所以原方程组的解为
（2）解：
②-①得：x-
z
=-2④，
由④和③组成一个二次一次方程组
解得：
，
把
代入①得：y=-3，
所以原方程组的解是
【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解，首先
①×2+②
消去y求出x的值，再将x的值代入①求出y的值，从而即可得出方程组的解；
（2）
②-①得出x-
z
=-2，再和③组成二元一次方程组，解出x和z得值，再把x、z的值代入①得出y的值即可.
?
7.【答案】
解：∵A（0，0）、B（3，0），
∴AB=3，且AB在x轴上，
设点C坐标是（0，y），则根据题意得，
AB×OC=6，即
×3×
=6，
解得y=±4.
∴点C坐标是：（0，4）或（0，﹣4）.
【解析】【分析】
三、第三天
8.【答案】
解：①原式
；
②原式
；
③原式
；
④原式
；
⑤原式
；
⑥原式
；
⑦原式
；
⑧原式
.
【解析】【分析】（1）首先对该式提取公因式
即可解答；（2）首先对该式提取公因式
即可解答；（3）利用平方差公式进行分解即可；（4）首先提取公因式a，然后再利用平方差公式进行解答即可；（5）首先提取公因式，然后再利用完全平方公式进行解答即可；（6）利用完全平方公式进行解答即可；（7）首先对该式进行变形，然后再利用平方差公式进行解答即可；（8）利用完全平方公式进行解答即可.
9.【答案】
解：
∴OC=8，
∵点O为原点，
∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）．
【解析】【分析】首先根据面积求得OA的长，再根据已知条件求得OB的长，最后求得OC的长．最后写坐标的时候注意点的位置．
四、第四天
10.【答案】
解：
=
=
当
a＝－1，b＝2时，
原式=
.
【解析】【分析】整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值即可.
11.【答案】
解：原式＝3a2b﹣2ab2+2（﹣a2b+ab2）＝3a2b﹣2ab2﹣2a2b+2ab2＝a2b，
把a＝﹣2，b＝
代入上式可得：
原式＝（﹣2）2×
＝2.
【解析】【分析】直接去括号，进而合并同类项化为最简形式，再把a,b的值代入算出答案.
12.【答案】
（1）解：
，①+②得：5x+2y=16④，②+③得：3x+4y=18⑤，
④×2﹣⑤得：7x=14，即x=2，把x=2代入④得：y=3，
把x=2，y=3代入③得：z=1，
则方程组的解为
；
（2）解：
，②﹣③得：x+3z=5④，④﹣①得：2z=2，即z=1，
把z=1代入④得：x=2，把z=1，x=2代入③得：y=4，
则方程组的解为
．
【解析】【分析】解三元一次方程组时，利用加减消元法消去一个未知数，转化为二元一次方程组，再解出方程组的解即可。
13.【答案】
解：根据图形得：A（2，2）、B（-2，-1）、C（3，-2），
三角形的面积是
=5×4-6-2-2.5=9.5.
故答案为：A（2，2）、B（-2，-1）、C（3，-2），三角形的面积是9.5.
【解析】【分析】首先根据坐标的定义正确写出三个顶点的坐标，再根据矩形的面积减去三个直角三角形的面积进行计算.
五、第五天
14.【答案】
解：原式
??
?
?.?
当
时，
原式
.
【解析】【分析】先去小括号，然后去中括号，合并同类项进行进行化简，再将a、b、c的值代入化简的结果即可算出答案.
15.【答案】
（1）解：原式＝20202﹣（2020﹣1）×（2020+1）
＝20202﹣20202+1
＝1；
（2）解：原式＝（x﹣2y）2﹣（3z）2
＝x2﹣4xy+4y2﹣9z2
．
【解析】【分析】（1）根据平方差公式计算即可；
（2）根据平方差公式和完全平方公式计算即可。
?
?
16.【答案】
（1）
=
=
（2）
=
=
=
【解析】【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简在进行计算，即可求出答案；
（2）先通分，再利用分式加法运算法则化简求出答案.
六、第六天
17.【答案】
解：
①+③得，
①?3+②?2，得
④与⑤组成方程组，得
解得：
把
代入①，得
解得：
原方程组的解为：
．
【解析】【分析】利用三元一次方程组的解法求解即可。
18.【答案】
解：∵
，
∴
【解析】【分析】将
代入M-3N中，去括号，再合并同类项即可.
19.【答案】
（1）解：原式=
=
=
；
（2）解：原式=
=
=
.
【解析】【分析】（1）先利用完全平方公式分解，再利用平方差公式进行第二次分解因式即可；
（2）先提取公因式xn
，
再利用平方差公式第二次分解因式即可.
20.【答案】
解：原式
当
时，原式
【解析】【分析】先将原式转化为同分母的分式相减，再利用同分母分式相减，分母不变，把分子相减。将其结果化成最简分式，然后将x的值代入计算.
七、第七天
21.【答案】
解：原式=
=
=
=
=
【解析】【分析】将括号内通分并利用同分母分式减法法则计算，再将除法转化为乘法，进行约分即可化简.
22.【答案】
解：原式
；
当a=﹣6时，代入原式=
．
【解析】【分析】先将分式化简再将
a=﹣6代入化简后的式子计算即可。
23.【答案】
解：原式
，
当
时，原式
.
【解析】【分析】根据分式的混合运算法则计算化简，然后代入x的值计算即可.
24.【答案】
解：
=
=
=
由原式可知，a不能取1，0，-1，
∴a=2时，原式=
【解析】【分析】由题意先将括号内的分式通分，再将每一个分式的分子和分母分解因式并约分，即可将分式化简，再选择一个符合题意的a的值的代入化简后的分式计算可求解.
八、第八天
25.【答案】
解：原式=
=
=
=
=
【解析】【分析】将括号里的分式通分计算，再将分式除法转化为乘法运算，然后约分化简.
26.【答案】
解：原式
将
代入得：
原式
【解析】【分析】将括号第一个分式约分，再进行同分母分式加减运算，接着进行乘法运算即可化简，最后将x值代入计算即可.
27.【答案】
（1）解：原式
＝
＝
（2）解：原式
＝
＝
＝
请选一个你喜欢的a的值代入求值
（注意a不能取1，0）
【解析】【分析】⑴根据分式的乘法和除法化简即可.⑵根据分式的减法和除法化简即可.
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