2.5有理数的加法与减法 同步练习 2021-2022学年苏科版七年级数学上册（Word版含解析）

2.5有理数的加法与减法
一、单选题
1．华罗庚说：“数学是中国人民擅长的学科”，中国是最早认识负数并进行运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负数”的方法．如左图，表示的是的过程，按照这种方法，右图表示的过程是在计算（
）
A．
B．
C．
D．
2．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（
）
A．﹣5
B．﹣1
C．1
D．5
3．一个正数与一个负数的和是（
）
A．正数
B．负数
C．零
D．正数、负数、零都有可能
4．下列温度是由上升的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．计算，所得的结果是(　　)
A．－3
B．3
C．－5
D．5
6．若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（
）
A．
B．－2
C．2
D．4
7．如图所示的是南昌市去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高（
）．
A．
B．7℃
C．3℃
D．
8．计算(－3)－(＋5)＋(－7)－(－5)＋2所得的结果是(　　)
A．－7
B．12
C．－7
D．－12
9．（
）．
A．0
B．
C．1010
D．
10．计算的值为（
）
A．
B．
C．
D．
11．奶奶把35000元钱存入银行2年，按年利率计算，到期时可得到本金和利息共多少元？　　
A．1750
B．36750
C．175
D．35175
12．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度下表是某次测量数据的部分记录用表示观测点A相对观测点C的高度根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是　　米．
?
?
?
?
?
?
?90米
?80米
米?
50米?
米?
40米?
A．210
B．130
C．390
D．
二、填空题
13．计算：﹣（﹣3）+|﹣5|＝__________．
14．计算：﹣8﹣（﹣1）＝__________．
15．计算：(－0.25)－＋2.75－＝___．
16．__________________
17．用算式表示“正3负6正9负11负4的和”为___________________，计算得____.
18．运用加法运算律填空：2＋＋6＋＝____)＋[
____＋]．
19．飞机的飞行高度为1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行的高度是__________米．
20．某人某天收入365元，支出300元，则该天节余____元．
21．数学考试成绩分以上为优秀，以分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为，，，，，这五名同学的实际成绩最高的应是________分．
22．某天在8个不同时间测得水池中的水位情况如下(单位：cm)：＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－3，－2(规定上升为正，下降为负)，那么这天水池中水位的最终变化情况是____．
三、解答题
23．计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
（5）．
（6）．
已知，若，请说明、需要满足的条件．
25．a、b、c三个有理数在数轴上的对应点A、B、C的位置如图所示，化简：．
26．下面计算错在哪里，怎样改正？
芳芳家门前有一棵葡萄树，果实离地3米，一只蜗牛在离葡萄成熟还有6天时，从地面沿树干向上爬，第一天向上爬了0.5米，却下滑了0.1米；第二天向上爬了0.48米，却下滑了0.15米；第三天向上爬了0.7米，却下滑了0.18米；第四天向上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五天向上爬了0.55米，没有下滑.试想蜗牛要吃上新鲜葡萄，第六天还要不要向上爬？如果需要向上爬，至少还要爬多少米？
28．一辆货车从超市出发，向东走了3
km到达小彬家，继续向东走了1.5
km到达小颖家，然后向西走了9.5
km到达小明家，最后回到超市．
(1)请你以超市为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1
km，在数轴上表示出小彬家、小颖家、小明家的位置；
(2)小明家距小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
29．一位病人发高烧进医院治疗，医生给他开了药、挂了水，同时护士每隔1小时为病人测体温，及时了解病人的好转情况，下表记载的是护士对病人测体温的变化数据：
时间
7:00
8:00
9:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
体温
升0.2
降1.0
降0.8
降1.0
降0.6
升0.4
降0.2
降0.2
降0
（与前—次比较）
注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．
问：
（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表．
（2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？
（3）病人中午12点时体温多高？
（4）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）．
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
参考答案
1．A
【解析】解：由左图知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以右图表示的过程应是在计算，
故选：A．
2．A
【解析】解：原式=﹣（2+3）=﹣5
故选：A
3．D
【解析】A、一个正数与一个负数的和不一定是正数，例如-3+2=-1，故本选项错误；
B、一个正数与一个负数的和不一定是负数，例如3-3=0，故本选项错误；
C、一个正数与一个负数的和不一定是零，例如-2+3=1，故本选项错误；
D、综合A、B、C选项的分析知，以上三种情况都有可能，故本选项正确；
故选：D．
4．A
【解析】＝，
故选A．
5．C
【解析】原式=，
故选：C．
6．C
【解析】解：AB=|-1-（-3）|=2．
故选：C．
7．B
【解析】解：5-（-2）=5+2=7（℃）．
故选：B．
8．C
【解析】原式，
，
，
故选：C．
9．D
【解析】
．
故选D
10．B
【解析】
故选：B．
11．B
【解析】解：根据题意得，（元，
故选：．
12．A
【解析】解：由表中数据可知：①，②，③，④，⑤，⑥，
①+②+③+④+⑤+⑥，得：
．
观测点A相对观测点B的高度是210米．
故选：A．
13．8
【解析】﹣（﹣3）+|﹣5|＝3+5＝8．
故答案为：8．
14．-7
【解析】﹣8﹣（﹣1）＝﹣7
故答案为：﹣7．
15．-1.75
【解析】解：原式=-0.25+3.25+2.75-7.5
=(-0.25-7.5)+(
3.25+2.75)
=-7.75+6
=-1.75.
故答案为：-1.75.
16．
【解析】解：
17．3-6+9-11-4，
-9
【解析】解：这几个数分别为：+3，-6，+9，-11，-4，
所以求和为：(+3)+(-6)+(+9)+(-11)+(-4)=3-6+9-11-4=-9，
故填：3-6+9-11-4；-9．
18．
【解析】解：2＋＋6＋＝)＋[＋]．
故答案为：；．
19．800
【解析】由题意可得：1000+300+(-500)=1300-500=800（米），
故答案为：800．
20．65
【解析】解：结余=365－300=65．
故答案为：65．
21．
【解析】解：根据题意得：，
即五名学生的实际成绩分别为：；；；；，
则这五名同学的实际成绩最高的应是分．
故答案为：．
22．下降了6
cm.
【解析】解：依题意得：(＋3)＋(－6)＋(－1)＋(＋5)＋(－4)＋(＋2)＋(－3)＋(－2)
＝3－6－1＋5－4＋2－3－2
＝－6(cm)，
即下降了6
cm．
故答案为：下降了6
cm．
23．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【解析】解：（1）==；
（2）===；
（3）
=
=
=
=
（4）
=
=
=
=
=
=；
（5）
=
=
=
=
=；
（6）
=
=
=
=．
24．见解析
【解析】解：分为三种情况：
①当时，、在取值范围内任意取值，都有；
②当，时，则有；
③当时，无论、取何值，都无法得到．
25．
【解析】由数轴知：，
，
∴a-b>0，b-c>0，c-a<0，
原式．
26．
第二步添括号符号错误；改正见解析．
【解析】解：计算错误，从第二步开始出现错误，
改正如下：
27．要向上爬，0.55米
【解析】把向上爬记为正，向下滑记为负，
则五天向上爬的距离为
0.5-0.1+0.48-0.15+0.7-0.18+0.75-0.1+0.55=2.45（米）
∴第六天至少要爬3-2.45=0.55米.
28．（1）见解析；（2）小明家距小彬家；（3）货车一共行驶了千米．
【解析】（1）由题意，小彬家与超市的距离为，
小颖家与超市的距离为，
小明家与超市的距离为，
则在数轴上的位置如下所示：
（2），
答：小明家距小彬家；
（3），
答：货车一共行驶了千米．
29．（1）+0.2，-1.0，-0.8，-1.0，-0.6，+0.4，-0.2，-0.2，0；（2）7:00时体温最高为40.4℃；（3）37.4℃；（4）14:00点后
【解析】（1）
时间
7:00
8:00
9:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
体温
升0.2
降1.0
降0.8
降1.0
降0.6
升0.4
降0.2
降0.2
降0
（与前—次比较）
0
（2）每个时刻温度为：
7:00时，℃，
8:00时，℃，
9:00时，℃，
10:00时，℃，
11:00时，℃，
12:00时，℃，
13:00时，℃，
14:00时，℃，
15:00时，℃，
则时7:00时体温最高为40.4℃．
（3）由（2）得病人中午12:00体温为37.4℃．
（4）由（2）可知14:00点后体温稳定正常．
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页