2.4绝对值 同步练习 2021-2022学年华东师大版数学七年级上册（Word版含解析）

2.4绝对值
一、单选题
1．-2021的绝对值等于（
）
A．2021
B．-2021
C．
D．
2．下列说法正确的是（
）
A．a一定是负数
B．a的绝对值等于a
C．正数、负数和0统称为有理数
D．整数、分数统称为有理数
3．绝对值等于6的数是（
）
A．6
B．
C．6或
D．以上都不对
4．已知表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是（
）
A．3
B．
C．
D．6
6．下列各式中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|>|b|>|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（
）
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
8．在下列各数：，，，0，－（＋3），－|－2015|中，负数的个数是（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．如果|a|＝|b|，那么a、b的关系是（　　）
A．a＝b
B．a＝﹣b
C．相等或互为相反数
D．a、b均为0
10．如图，在数轴上有点A，B，C，D，其中绝对值最大的是（
）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
二、填空题
11．|﹣2|的相反数是_____；﹣的绝对值是_____．
12．如果|x|＝6，则x＝_________．
13．绝对值小于3的整数有__________________（写出所有符合要求的数）．
14．若|a|＋|b|＝0，则a＝________，b＝________．
15．如图，数轴的单位长度为1．如果点B、C表示的数互为相反数，那么点A表示的数的绝对值为_______．
三、解答题
16．把下列各数填在相应的集合里（漏选或少选均不得得分）
，，，，，
整数集合｛
…｝
正数集合｛
…｝
正分数集合｛
…｝
负分数集合｛
…｝
17．在数轴上表示下列各数:，并将它们按从小到大的顺序排列．
18．一辆巡逻车从文化广场A出发，向西走了2km到达学校B，继续向西走了1km到达公园C，然后向东走了5km
到达商场D，最后回到文化广场A．
（1）用一个单位长度表示1km，向东为正方向，以文化广场为原点，画出数轴，并在数轴上标明
A、B、C、D
的位置．
（2）商场
D
离文化广场
A
有多远？
（3）巡逻车一共行驶了多远？
19．化简：
（1）|﹣4|
=_________
；|4|=________．
(2)
如果│x│=2，那么x=__________；如果│x│=x，那么x______0（填≥，≤）
（3）如图，化简|a|﹣|b|﹣|c|．
参考答案
1．A
解：﹣2021的绝对值即为：|﹣2021|＝2021．
故选：A．
2．D
解：A、当a是负数时，a是正数，则a不一定是负数，故此选项说法错误，不符合题意；
B、当a是正数时，a的绝对值等于a，故此选项说法错误，不符合题意；
C、正有理数、负有理数和0统称为有理数，故此选项说法错误，不符合题意；
D、整数、分数统称为有理数，故此选项说法正确，符合题意．
故选：D．
3．C
解：绝对值等于6的数是6或-6．
故选：C．
4．B
解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得
a＜-1＜0＜1＜b，|b|＞|a|，则有：
1＜|a|＜|b|，∴选项A正确，不符合题意；
1＜|a|＜|b|，∴选项B错误，符合题意；
1＜-a＜b，∴选项C正确，不符合题意；
-b＜a＜-1，∴选项D正确，不符合题意．
故选：B．
5．C
解：根据绝对值的意义得：数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的有理数，即绝对值是3的数，是±3．
故选：C．
6．D
解：A选项，不正确，故不符合题意；
B选项，不正确，故不符合题意；
C选项，不正确，故不符合题意；
D选项，正确，故符合题意．
故选：D．
7．D
解：∵|a|>|b|>|c|，AB=BC，
∴点A到原点的距离＞点B到原点的距离＞点C到原点的距离，
A.当原点在点A左边时，点C到原点的距离最大，不符合题意；
B.当原点在点A与点B之间时，点C到原点的距离最大，不符合题意；
C.当原点在点B与点C之间时，点A到原点的距离最大，点B到原点的距离与点C到原点的距离大小不确定，不符合题意；
D.当原点在点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边时，点A到原点的距离＞点B到原点的距离＞点C到原点的距离，符合题意．
故选：D．
8．C
解：：，－（＋3）=-30，－|－2015|=-20150，
负数有，－（＋3），－|－2015|，
负数的个数是3．
故选择：C．
9．C
解：根据绝对值性质可知，若|a|＝|b|，则a与b相等或互为相反数．
故选：C．
10．A
解：绝对值最大的数就是离原点最远的数，
根据A、B、C、D四个点在数轴上的位置，可得点A所表示的数是绝对值最大的，
故选：A．
11．-2
解：∵|﹣2|＝2，2的相反数是-2，
∴|﹣2|的相反数是-|-2|=-2；
∵|﹣|＝，
故答案为：﹣2；．
12．±6
解：如果|x|＝6，则x＝±6
故答案为：±6．
13．-2、-1、0、1、2
解：绝对值小于3的整数-2，-1，0，1，2，
故答案为：-2，-1，0，1，2．
14．0
0
解：∵|a|≥0；|b|≥0；且|a|＋|b|＝0
∴a＝0；b＝0
故答案为：0；0．
15．4．
解：由数轴可知，BC=4，
∵点B、C表示的数互为相反数，
∴B点表示的数是-2，
A在B的左侧2个单位，则点A表示的数为-4，
它的绝对值为4
故答案为：4．
16．见解析．
解：整数集合，0，，；
正数集合，，，；
正分数集合，，；
负分数集合，．
17．图见解析，
解:
如图所示:
故:．
18．（1）见解析
（2）
（3）
解：（1）
（2）AD=2-0=2km，
（3）=2+1+5+2=10(km)．
19．（1）4，4；（2），；（3）
解：（1），
故答案为4，4；
（2）∵，，
∴，；
故答案为，；
（3）如图可知：c，，，
，
=．