2.6.1有理数的加法法则 同步练习 2021-2022学年七年级数学华东师大版上册（Word版含解析）

2.6.1有理数的加法法则
一、单选题
1．计算的结果是（
）
A．－6
B．6
C．－10
D．10
2．两个负数相加，其和一定是（
）
A．正数
B．负数
C．非负数
D．0
3．贵阳市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了2℃，则中午的气温是（）
A．-5℃
B．5℃
C．-1℃
D．1℃
4．如图，在数轴上，点表示的数是，将点沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点，则点表示的数是（
）
A．4
B．3
C．2
D．
5．已知，那么的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
6．实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示．则正确的结论是（
）
A．
B．
C．
D．
7．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（
）
A．
B．0
C．1
D．2
8．若，且的值等于（
）
A．1或5
B．1或
C．或5
D．或
9．若|a|+|b|=|a+b|，则a与b的关系应满足（
）
A．a、b同号
B．a、b同号或至少有一个为零
C．a、b同号或至多有一个为零
D．a、b异号或至少有一个为零
10．在数轴上，四个不同的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，且，则这四个点在数轴上的大致位置表示不正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
11．若，且，那么的值是（
）
A．5或1
B．1或
C．5或
D．或
12．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（
）
A．1
B．
C．0
D．不存在
二、填空题
13．绝对值大于1.5并且小于3的整数之和是_________．
14．连续几个（至少两个）整数的和为7，则这几个连续的整数中最小的数可以是________．
15．在数﹣5、1、﹣3、5、﹣2中任取三个数相加，其中最大的和是_____，最小的和是_____．
16．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的，每个格内均有不同数目的数，每一行、每一列以及对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数，则方格中左下角“△”代表的数是_____；方格中九个数的和是_____．
三、解答题
17．（1）90＋(-110)
（2）
（3）
（4）0+（-6）
18．已知|a|=2，
b=-3，且ab＜0，c是最大的负整数，求a＋b-c的值．
19．出租车司机小张某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的．假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：+15，?3，+14，?11，+10，+4，?26．
（1）小张在送乘客时行车里程最远是多少千米？
（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升？
20．保山电力公司某检修小组从保山城区出发，在320国道（南北方向）上检修线路，规定：向南行驶为正，向北行驶为负；某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－5，－2．
（1）请问收工时检修小组离城区多远？在城区的什么方向？
（2）若行车每千米耗油0.2升，请问这天行车共耗油多少升？
参考答案
1．B
解：，
故选：B．
2．B
解：
设＜
＜
∴，
故选择B．
3．C
解：-3+2=-1（℃）
∴中午的气温是-1℃．
故选：C．
4．C
解：∵将点A向右移动4个单位长度得到点P，
∴P表示的数比A表示的数大4，
∵点A表示的数是?2，
∴点P表示的数是-2+4=2，
故选：C．
5．D
解：∵b＜0，a+b＞0，
∴a＞-b＞0，-a＜0，
∴-a＜b＜0，
∴a，b，-a，-b的大小关系为a＞-b＞b＞-a．
故选：D．
6．C
解：A.∵a在原点的右边，∴a>0，故不正确；
B.
∵a在b的右边，∴a>b，故不正确；
C.
∵，5>0，∴，故正确；
D.
∵a表示的点到原点的距离比b表示的点到原点的距离近，∴，故不正确；
故选C．
7．D
解：∵，，
∴，而且，
∴，
符合条件是D，b=2．
故选：D．
8．D
解：∵|a|=3，|b|=2；
∴a=±3，b=±2；
又∵a＜b，
∴a=-3，b=2，或a=-3，b=-2；
故a+b的值等于-1或-5．
故选：D．
9．B
解：∵|a|+|b|=|a+b|，
∴a、b同号或a、b中至少有一个为零．
故选：B．
10．C
解：∵数轴上A、B、C、D四点所代表的数分别是a、b、c、d，
且，
A、a＜c＜d＜b，可以满足a+b=c+d，故不符合；
B、c＜a＜b＜d，可以满足a+b=c+d，故不符合；
C、b＜d＜a＜c，满足a+b＜c+d，故符合；
D、d＜b＜a＜c，可以满足a+b=c+d，故不符合；
故选C．
11．D
解：∵|a|=3,|b|=2,
∴a=±3，b=±2，
∵，
∴a=-3，b=2或a=-3，b=-2，
∴a+b=-3+2=-1或a+b=-3+（-2）=-5．
故选：D．
12．C
解：由题意，
∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，
∴a+b+c＝0．
故选C．
13．0
解：∵绝对值大于1.5并且小于3的整数的绝对值等于2，
∴绝对值大于1.5并且小于3的整数是-2，2．
∴-2+2=0，
故答案为：0．
14．-2．
解：由连续几个（至少两个）整数的和为7，得
（-2）+（-1）+0+1+2+3+4=7，
最小的数可以是：-2，
故答案为：-2．
15．4
-10
解：在数﹣5、1、﹣3、5、﹣2中从大到小排列为5、1、-2、-3、-5，
∴三个数相交最大和为5+1+（﹣2）＝4，
最小和为（﹣5）+（﹣3）+（﹣2）＝﹣10．
故答案为：4，﹣10．
16．-4
-27
解：根据题意得：
解得：
设与△和-3在同一条对角线上另一个数为，则有：
∴
∴对角线上三个数的和为：，即每一行，每一列以及线上三个数的和都等于-9，
∴方格中九个数的和是，
故答案为：-4；-27
17．（1）-20；（2）；（3）0；（4）-6
解：（1）90＋(-110)=-20
（2）
=
=
（3）
=
=0
（4）0+（-6）=-6
18．0
解：根据题意得a=2或a=-2，c=-1，
，
当a=2，b=-3，c=-1，a+b-c=2-3-（-1）=0；
19．（1）26千米；（2）8.3升．
解：（1），
小李在送最后一位位乘客时行车里程最远，路程为26千米；
（2）升，
答：若汽车耗油量为，这天下午汽车共耗油8.3升．
20．（1）收工时检修小组离城1千米，在县城的向南方向；（2）这天行车共耗油8.2升
解：（1）(－4)＋7+(－9)＋8＋6+(－5)+(－2)=1千米，
答：收工时检修小组离城1千米，在县城的向南方向；
（2）︱－4︱＋7+︱－9︱＋8＋6+︱－5︱+︱－2︱=41千米，
41×0.2=8.2（升），
答：这天行车共耗油8.2升．