2.6.2有理数加法的运算律
一、单选题
1.计算,所得的结果是( )
A.-3
B.3
C.-5
D.5
2.这个运算中运用了( )
A.加法的交换律
B.加法的结合律
C.加法的交换律和结合律
D.以上均不对
3.下列各式中正确使用了加法运算律的是( )
A.(+5)+(-7)+(-5)=(+5)+(-5)+(-7)
B.+=+
C.(-1)+(-2)+(+3)=(-3)+(+l)+(-2)
D.(-1.5)+(+2.5)=(-2.5)+(+1.5)
4.小红解题时,将式子(-5)+(-7)+5+(-4)先变成[(-5)+5]+[(-7)+(-4)]再计算结果,则小红运用了(
)
A.加法的交换律和结合律
B.加法的交换律
C.加法的结合律
D.无法判断
5.下列运用加法交换律正确的是(
)
A.-3-8+9-11=-3-8+11-9
B.-3+8-9-11=-11+3+8-9
C.-8+5-2+13=-8-2+5+13
D.-8+5-2-13=-8+5+2-13
6.
A.-1010
B.-2010
C.0
D.-1
7.125+67+75=67+(125+75)应用了(
)
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
D.乘法分配律
8.下列交换加数的位置的变形中,错误的是( )
A.30+(?20)=(?20)+30
B.(?5)+(?13)=(?13)+(?5)
C.(?37)+16=16+(?37)
D.10+(?20)=20+(?10)
9.小磊解题时,将式子(?)+(?7)+
+(?4)先变成[(?+]+[(?7)+(?4)]再计算结果,则小磊运用了( )
A.加法交换律
B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律
D.无法判断
10.下列交换加数的位置的变形中,正确的是
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B.
C.1-2+3-4=2-1+4-3
D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7
二、填空题
11.若|a|=3,|b|=4且,则_______.
12.若a+c=-2018,b+(-d)=2019,则a+b+c+(-d)=__________.
13.交换算式(-2)+(+3)+(-4)+(+5)中加数的位置,使负加数在前:________.
14.计算+(-)+(-)+(-)的结果是____________.
15.计算:|-1|+|-|+|-|+…+|-|+|-|=___________.
三、解答题
16.计算:
(1)16+(-25)+
24
+(+25)
(2)
17.如图,一条直线的流水线上依次有5个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点A、B、C、D、E表示
(1)点B与点E之间的距离是多少?
(2)怎样移动点C,使它先到达点B,再到达点E?用文字说明
(3)若原点是零件供应点,则5个机器人分别到达供应点的路程之和是多少?
18.阅读下面文字:
对于(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3)
可以如下计算:
原式=[(﹣5)+(﹣)]+[(﹣9)+(﹣)]+(17+)+[(﹣3)+(﹣)]
=[(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3)]+[(﹣)+(﹣)++(﹣)]
=0+(﹣1)
=﹣1
上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗?
仿照上面的方法,计算:
参考答案
1.C
解:原式=,
故选:C.
2.C
解:题干中,向前移动了,故运用了加法的交换律;同时,将用括号括起来,运用了加法的结合律
故选:C.
3.A
解:A、(+5)+(-7)+(-5)=(+5)+(-5)+(-7),正确运用了加法运算律,故本选项符合题意;
B、+=+,交换加数的位置时,改变了加数的符号,故本选项不符合题意;
C、(-1)+(-2)+(+3)=(-3)+(+l)+(-2),交换加数的位置时,改变了加数的符号,故本选项不符合题意;
D、(-1.5)+(+2.5)=(-2.5)+(+1.5),交换加数的位置时,改变了加数的符号,故本选项不符合题意.
故选:A.
4.A
解:将式子(-5)+(-7)+5+(-4)先变成[(-5)+5]+[(-7)+(-4)]再计算结果,运用了加法的交换律和结合律.
故选择:A.
5.C
解:A选项,右边11和9的符号与左边不一致,错误;
B选项,右边3的符号与左边不一致,错误;
C选项
,-8+5-2+13=-8-2+5+13,左右一致,正确;
D选项,右边2的符号与左边不一致,错误;
故选C.
6.A
解:
==-2010
故选:A.
7.C
解:∵125与67交换了位置计算,
∴应用了交换律,
∵将125与25结合优先计算,
∴应用了结合律,
∴运用了加法交换律和加法结合律.
故选C.
8.D
解:A.
30+(?20)=(?20)+30是正确的,不符合题意;
B.
(?5)+(?13)=(?13)+(?5)是正确的,不符合题意;
C.
(?37)+16=16+(?37)是正确的,不符合题意;
D.
10+(?20)=(?20)+10,原来的变形是错误的,符合题意.
故选D.
9.B
解:将式子(?)+(?7)++(?4)先变成[(?)+]+[(?7)+(?4)]再计算结果,运用了加法交换律和加法结合律,
故选B.
10.D
解:A.
1?4+5?4=1?4?4+5,故错误;
B.
,故错误;
C.
1-2+3-4=-2+1-4+3,故错误;
D.
4.5?1.7?2.5+1.8=4.5?2.5+1.8?1.7,故正确.
故选D.
11.-1或-7
解:∵,,
∴a=±3,b=±4,
又∵a>b,
∴a=3,b=-4或a=-3,b=-4,
当a=3,b=-4时,a+b=3+(-4)=-1,
当a=-3,b=-4时,a+b=(-3)+(-4)=-7,
因此a+b的值为:-1或-7.
故答案为:-1或-7.
12.1
解:,
故答案为:1.
13.(-2)+(-4)+(+3)+(+5)
解:从算式中可以知道-2,-4是负数,
把算式中的负数放在前面为:(-2)+(-4)+(+3)+(+5),
故答案为(-2)+(-4)+(+3)+(+5).
14.
解:+(-)+(-)+(-)
=+(-)+(-)+(-)
=[+(-)]+[(-)+(-)]
=+(-1)
=-,
故答案为-.
15.
解:原式=
=
=,
故答案为:.
16.(1)40;(2)0
解:(1)原式;
(2)原式.
17.(1)7;(2).先向左移2个单位,再向左移动7个单位;(3)14.
解:(1)4-(-3)=7,
∴点B与点E之间的距离是7个单位长度;
⑵先将点C向左移2个单位长度到达点B,再向右移动7个单位长度即可到达点E
;
⑶|-4|﹢|‐3|﹢|-1|﹢2﹢4﹦4+3+1+2+4=14,
即这5个汲取人分别咳到达供应点取货的路程之和是14个单位长度.
18.
解:
=
=
=
=