2.7有理数的减法 同步练习 2021-2022学年七年级数学华东师大版上册（Word版含解析）

2.7有理数的减法
一、单选题
1．﹣1比﹣5大多少？（
??）
A．﹣4
B．4
C．﹣6
D．6
2．我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．数轴上表示的点到原点的距离是（
）
A．2
B．
C．
D．
4．若a＜0＜b＜c，则（
）
A．a＋b＋c是负数
B．a＋b－c是负数
C．a－b＋c是正数
D．a－b－c是正数
5．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（　　）
A．﹣2
B．2
C．﹣10
D．10
6．点a，b在数轴上的位置如图所示，且满足，，则原点所在的位置有可能是（
）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
7．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（
）．
A．
B．
C．
D．
8．若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（
）
A．
B．
C．或
D．2或6
9．下列运算中正确的个数有（
）
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．下列说法正确的是（
）
A．两个数的差一定小于被减数
B．减去一个正数，差一定大于被减数
C．0减去任何数，差都是负数
D．减去一个负数，差一定大于被减数
二、填空题
11．在数轴上点A表示的数是－2，则距离点A为4个单位的B表示的数是_____．
12．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的左侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是___________________．
13．若，且，则______．
14．已知a，b互为相反数，且，则____．
15．有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简式子：______．
三、解答题
16．（1）在图所示的数轴上标出以下各数：
，-5.5，-2，+5，
（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；
（3)
若点A对应
，点B对应，请计算点A与点B之间的距离．
17．（1）填空：①正数：
，
；
②负数：
，
；
③零：
；
（2）根据（1）中的规律可以发现：无论什么数，它们的绝对值一定是
数，即
（3）请认真阅读下列材料，求的最小值
解：，当，即时，的最小值是2
解答下列问题
①求的最小值；
②有最大值还是最小值，求出这个值，并求出a的值
18．王老师是七年级（1）班的数学老师．有一天，王老师上课时拿出一支2B铅笔让同学们估计它的长度，她先请五名同学把估计的数字写在黑板上，如图1所示，然后让学生用直尺量一量，如图2所示．（单位：厘米）．
（1）根据图2读出铅笔的长度大约是17.7厘米，以它为基准，规定大于这个值的厘米数为正，小于这个值的厘米数为负，用正、负数表示图1中的五个数；
（2）哪一名同学的估计值最接近这支2B铅笔的长度？
参考答案
1．B
解：由题意得：
故答案为：B．
2．A
解：把以上记作正数，把以下记作负数，
则：最高温度为，最低温度为，
温差，
故选：A．
3．A
解：数轴上-2表示的点到原点的距离是=2．
故选：A．
4．B
解：∵a＜0＜b＜c，
∴a+b+c可能是正数，负数，或零，故A选项说法错误；
b-c=b+（-c）为负数，
∴a+b-c是负数，故B选项说法正确；
a-b+c可能是正数，负数，或零，故C选项说法错误；
a-b-c是负数，故D选项说法错误；
故选：B．
5．D
解：∵A、B两点所表示的数分别为-6和4，
∴线段AB的长为4-（-6）=10．
故选D．
6．B
解：根据点在数轴上的位置，
又因为满足
a+b>0
，
a?b<0
，
可以知道a，b异号，
所以原点在B，C中间，
且b>0
，
a<0
，｜b｜＞｜a｜，
所以B离原点更近，
故原点的位置可能在B处，
故选B．
7．C
解：由题知：依据数轴的性质：原点左侧的数小于原点右侧的数；可得，，；；
∴D选项不正确；
∴
，可得：，A选项不正确；
又，∴，可得：，B选项不正确；
又，∴
，C选项正确；
故选：C
8．C
解：∵，，
∴，，
∵的绝对值与相反数相等，
∴＜0，
∴，，
或，
故选：C．
9．C
解：（1），原式计算正确；
（2），原式计算正确；
（3），原式计算正确；
（4），原式计算错误
正确的计算共3个
故选：C．
10．D
解：A错误，如果减数是负数，则两个数的差大于被减数；
B错误，减去一个正数，差一定小于被减数；
C错误，0减去一个负数，差都是正数；
D正确．
故选：D．
11．2或-6
解：当B点在A点左侧时，B点表示的数为：-2-4=-6，
当B点在A点右侧时，B点表示的数为：-2+4=2，
故答案为：2或-6．
12．-1
解：∵点A，B表示的数分别是1，3，
∴AB=3-1=2，
∵BC=2AB=4，
∴OC=BC-OB=4-3=1，
∵C在B的左侧，
∴点C表示的数是-1．
故答案为：-1．
13．-8或0
解：∵|m|=4，|n|=4，
∴m=±4、n=±4，
∵|m-n|=n-m，
∴m-n≤0，即m≤n，
∴m=-4、n=-4，或m=4、n=4，或m=-4、n=4，
当m=-4、n=-4时，m-n=0；
当m=4、n=4时，m-n=0；
当m=-4、n=4时，m-n=-8；
故答案为：-8或0．
14．2或4．
解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∴a=-b，
∵，
∴，
∴或，
∴或，
故答案为：2或4．
15．
解：由数轴可得：c＜a＜0＜b，
∴a-c＞0，a-b＜0，2a＜0，
∴|a-c|-|a-b|+|2a|
=a-c+a-b-2a
=-c-b．
故答案为：-c-b．
16．（1）画图见解析；（2）＜＜＜＜；（3）
解：（1）如图，在数轴上表示各数如下：
（2）因为数轴上的数，右边的数总大于左边的数：
所以按从小到大排列各数为：
＜＜＜＜
（3）因为：表示，表示，
所以：点A与点B之间的距离为：
17．（1）①，8；②0.7，12；③0；（2）非负；（3）①2020；②最大值25，a=5
解：（1）①正数：，8；
②负数：0.7，12；
③零：0；
（2）根据（1）中的规律可以发现：无论什么数，它们的绝对值一定是非负数，即；
（3）①
当即时
∴有最小值是2020
②有最大值．
当，即时
有最大值25，此时a=5．
18．（1）-2.7厘米，+0.3厘米，-0.7厘米，+2.3厘米，-1.7厘米；（2）估值为18厘米的这位同学最接近这支2B铅笔的长度
解：（1）15-17.7=-2.7，18-17.7=+0.3，17-17.7=-0.7，20-17.7=+2.3，16-17.7=-1.7，
∴这5个数分别表示为：-2.7厘米，+0.3厘米，-0.7厘米，+2.3厘米，-1.7厘米；
（2）分别取（1）中数据的绝对值得：
其中0.3最小，
∴估值为18厘米的这位同学估值最接近这支2B铅笔的长度．