2.8.1加减法统一成加法 同步练习 2021-2022学年华东师大版七年级数学上册（Word版含解析）

2.8.1加减法统一成加法
一、单选题
1．计算的结果为（
）
A．2
B．0
C．
D．
2．若，，则，，中最大的一个数是（　　）
A．
B．
C．
D．要根据的具体值来确定
3．郝炜同学在计算35+x时，误将“+”看成“﹣”，结果得10，则35+x的值应为（　　）
A．20
B．60
C．10
D．70
4．式子的正确读法是（
）
A．负20，加3，减5，加7的和
B．负20加3减负5加正7
C．负20，正3，负5，正7的和
D．负20加正3减负5加正7
5．a是最小的正整数，b是最小的非负数，c是大于-5且小于-3的整数，则（
）
A．3
B．-4
C．-3
D．4
6．算式：省略括号后的形式是（
）
A．
B．
C．
D．
7．小明做了以下道计算题：①；②；③，请你帮他检查一下，他一共做对了（
）
A．道
B．道
C．道
D．道
8．算式的正确读法是（
）
A．8，7，6，3的和
B．8减7加6减3的和
C．8减7加正6，减负3
D．正8，负7，正6，负3的和
9．如果a＝，b＝－2，c＝，那么︱a︱+︱b︱-︱c︱等于（
）
A．-
B．1
C．
D．-1
10．已知，两数在数轴上对应点的位置如图，设，，，则下列各式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．在自然数中，前100个偶数和减去前100个奇数和的差是______．
12．从3.5中减去与的和是____________．
13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|b|＝_____．
14．若a、b、c为有理数，且，则__________．
15．点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于5，则a的值为______．
三、解答题
16．计算：
（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；
（2）
17．已知、互为相反数，的绝对值是2，是最大的负整数，求的值．
18．对于有理数，定义一种新运算“”，规定．
计算的值；
①当在数轴上的位置如图所示时，化简；
②当时，是否一定有或者?若是，则说明理由；若不是，则举例说明．
19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．
(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：a＋b____0，a－c____0，b－c____0；
(2)|b－1|＋|a－1|＝____；
(3)化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|．
20．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动单位长度，再向左移动个单位长度，可以看到终点表示的数是，已知点，是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：
（1）如果点表示数，将点向右移动个单位长度，那么终点表示的数是________，则，两点间的距离是________；
（2）如果点表示数，将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，那么终点表示的数是________，则，两点间的距离为________；
（3）如果点表示数，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么终点表示的数是________，则，两点间的距离是________．
（4）一般地，如果点表示的数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点表示什么数？，两点间的距离为多少？
参考答案
1．D
解：
=
=-2
故选D．
2．C
解：∵a＞0，b＜0，
∴，
∴四个数、、中最大的数，
故选：C．
3．B
解：35+（35﹣10）
＝35+25
＝60．
故选：B．
4．C
解：式子-20+3-5+7正确读法是：负20，正3，负5，正7的和．
故选：C．
5．C
解：∵是最小的正整数，是最小的非负数，c是大于-5且小于-3的整数，
∴，，，
∴，
故选：C．
6．C
解：原式，
故选：C．
7．A
解：①，故本小题错误；
②，故本小题错误；
③，故本小题正确；
综上所述，他一共做对了道．
故选．
8．D
解：算式的正确读法为正8，负7，正6，负3的和．
故选：D．
9．A
解：，，
∴原式=
故答案为A．
10．C
解：由数轴可知-1＜b＜0＜1＜a，
∴a-b＞a+b＞-a+b，即H＞M＞N
故选C．
11．-100
解：由题意得：（0-1）+（2-3）+（4-5）+…+（198-199）
=-1-1-1-1-1-…-1
=-100．
故答案为：-100．
12．3.75
解：根据题意，得：
3.5-（+）=3.5-（-0.25）
=3.5+0.25
=3.75
故答案为：3.75．
13．﹣a
解：由有理数a、b、c在数轴上的位置得：
a＜0，b＞0，a﹣b＜0，
∴|a﹣b|﹣|b|，
＝b﹣a﹣b，
＝﹣a．
故答案为：﹣a．
14．或或1或3
解：∵，
∴且且，
①a，b，c三个都为负时，，
②a，b，c为两负一正的，，
③a，b，c为一负两正时，，
④a，b，c三个都为正时，，
综上所述：的值为或或1或3，
故答案为：﹣3或﹣1或1或3．
15．4或-6
解：∵点A到原点的距离为5，
∴点A所对应的数是5或-5
∴或，
解得，或，
故答案为：4或-6．
16．（1）；（2）2
解：（1）原式；
（2）原式．
17．1或-3．
解：由题意可知：
，，，
①当时，
；
②当时，
．
18．（1）10；（2）①；②不一定，反例见解析．
解：（1）由题意得：，
，
，
；
（2）①从在数轴上的位置得：，
则，
，
，
；
②当，即时，不一定有或者，
例如：取，
则，
，
即此时等式成立，但且．
19．（1）=、>、<；（2）a-b；（3）a
解：（1）由题意得：b<-1∴a+b=0，a-c>0，b-c<0，
故答案为：=、>、<；
（2）∵b<-1∴b-1<0，a-1>0，
∴，，
∴|b－1|＋|a－1|＝1-b+a-1=a-b，
故答案为：a-b；
（3）∵b<-1∴a+b=0，a-c>0，b-c<0，
∴|a＋b|=0，|a－c|=a-c，|b|=-b，|b－c|=c-b，
∴|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|
=0+a-c+b+c-b
=a.
20．（1）4，7；（2）1，2；（3）-92，88；（4），
解：（1），B表示的数是4，
，A、B两点间的距离是7，
故答案是：4，7；
（2），B表示的数是1，
，A、B两点间的距离是2，
故答案是：1，2；
（3），B表示的数是-92，
，A、B两点间的距离是88，
故答案是：-92，88；
（4），B表示的数是，
，A、B两点间的距离是．