2.10有理数的除法 同步练习 2021-2022学年华东师大版七年级数学上册（Word版含解析）

2.10有理数的除法
一、单选题
1．计算的结果等于（
）
A．－6
B．6
C．－15
D．15
2．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．《庄子·天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完，一天之后“一尺之捶”剩尺，两天之后剩尺，那么3天之后，这个“一尺之棰”还剩（
）
A．尺
B．尺
C．尺
D．尺
4．在数轴上表示、两数的点如图所示，则的值为（
）
A．0
B．1
C．
D．2
5．已知，则的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．±1
D．无法确定
6．计算：32÷（﹣4）×的结果是（　　）
A．﹣16
B．16
C．﹣2
D．﹣
7．在数轴上有、两个有理数的对应点，则下列结论中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（
）
A．80元
B．120元
C．160元
D．200元
9．已知，，且，则的值等于（
）
A．
B．
C．或
D．或
10．两个非零有理数的差为0，则它们的商为（
）
A．1
B．
C．0
D．不能确定
二、填空题
11．计算___________．
12．互为相反数的两个数（0除外）的商是______．
13．若，则______．
14．若和互为相反数，和互为倒数，则的值是______．
15．对有理数ab定义运算“?”如下：a?b=，则（-4）?6=_________．
三、解答题
16．（﹣81）÷（﹣）×÷（﹣16）．
17．某校六（1）班，原来有35名学生，其中男生占，后来转进来2名男生，转出去1名女生，试问现在男生占全班总人数的几分之几？
18．阅读后回答问题：计算．
解：原式=
①
②
③
（1）从第
（填序号）步开始出现错误；
（2）请写出正确的解答过程．
19．阅读下列材料：，即当时，．用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知，是有理数，当时，求的值；
（2）已知，，是有理数，，，求的值．
参考答案
1．A
解：
故答案为：A
2．B
解：A、，故选项错误；
B、，故选项正确；
C、，故选项错误；
D、，故选项错误；
故选B．
3．C
解：两天之后剩尺，那么第三天截去了×＝尺，所以三天后，这个“一尺之棰”还剩－＝尺．
故选：C．
4．C
解：由数轴可知：
b＜0＜a，
∴
=
=
=-1
故选C．
5．B
解：∵＝0，
∴a与b异号，即ab＜0，
∴|ab|＝﹣ab，
则原式＝＝﹣1．
故选：B．
6．C
解：原式=﹣8×
=﹣2．
故选：C．
7．C
解：根据数轴可知，＜0，＞0，，
∴，，，，
∴A、B、D错误，C正确;
故选：C．
8．C
解：40÷（1-80%）
=40÷20%
=200（元）
200-40=160（元）
答：他购买这件商品花了160元．
故选：C．
9．A
解：，，
，，
，
，异号，
当，时，，
当，时，，
综上所述：的值为．
故选：A．
10．A
解：∵两个非零有理数的差为零，
∴这两个数相等，
∴它们的商是1．
故选择：A．
11．18
解：
故答案为：18．
12．-1
解：两个互为相反数的形式为a和-a，由于不为0，，
故答案为-1．
13．0或4
解：∵xyz＞0，
∴x、y、z三个数有两个负数或没有负数，
则=-1-1+1+1=0或原式=1+1+1+1=4．
故答案为：0或4．
14．
解：和互为相反数，；
和互为倒数，；
，
故答案为：．
15．
解：由题意得：
?6=
故答案为：
16．-1
解：（﹣81）÷（﹣）×÷（﹣16）
＝（﹣81）×（﹣）××（﹣）
＝﹣1．
17．
解：原男生人数是：
35×=14（人）；
（14+2）÷（?35+2-1），
=16÷36，
=；
?
答：现在男生占全班总人数的．
18．（1）①；（2）见解析．
解：（1）从第①步开始出现错误，同级运算没有按照从左到右的顺序进行；
（2）
19．（1）或或0；（2）-1．
解：（1）
①，；
②，；
③，，
综上所述，当时，的值为：或或0；
（2），
即中有两正一负，
．