2.11有理数的乘方 同步练习 2021-2022学年华东师大版七年级数学上册（Word版含解析）

2.10有理数的乘方
一、单选题
1．计算，正确结果是（
）．
A．-6
B．-8
C．6
D．8
2．下列各式一定成立的是（
）
A．（－a）2＝
a2
B．（－a）3＝
a3
C．|－a
|2＝－
a2
D．|a
|3＝a3
3．下列四个实数中，是负数的是（　　）
A．－（－1）
B．（－1）2
C．|－1|
D．（－1）3
4．下列各对数中．相等的是（
）
A．和2
B．和
C．和
D．和
5．的相反数是（
）
A．1
B．
C．2021
D．
6．对于叙述正确的是（
）
A．个相加
B．16个相加
C．个16相乘
D．个16相加
7．表示的意义是（
）
A．
B．
C．
D．
8．若为正整数，则表示的是（
）
A．2个相加
B．3个相加
C．2个相乘
D．5个相乘
9．若，则的值为（
）
A．8
B．
C．9
D．
10．算式值的个位数字为（
）
A．1
B．3
C．5
D．7
二、填空题
11．底数是____，运算结果是____．
12．的相反数是______．
13．某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成________个．
14．式子5＋（a﹣2）2的最小值是_____．
15．在、、、、中，负数的个数为__．
三、解答题
16．把下列各数填在相应的括号里
，120%，28，0，，
（1）非负整数{
}
（2）负分数集合{
}
（3）绝对值等于它本身的数{
}
17．已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是平方等于它本身的数，求代数式4（a+b）﹣（cd）5+m的值．
18．请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．
13＝12
13+23＝9＝32＝（1+2）2
13+23+33＝36＝62＝（1+2+3）2
13+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2
（1）13+23+33+…+53＝_______；
（2）13+23+33+…+103＝_______；
（3）13+23+33+…+n3＝_______．
参考答案
1．B
解：
故选：B．
2．A
解：A．（－a）2＝
a2，该项计算正确；
B．（－a）3＝－
a3
，该项计算错误；
C．|－a
|2＝
a2，该项计算错误；
D．当a为负数时|a
|3＝a3不成立，该项错误；
故选：A．
3．D
解：A．-（-1）=1，是正数，不符合题意；
B．（-1）2=1，是正数，不符合题意；
C．|-1|=1，是正数，不符合题意；
D．（-1）3=-1，是负数，符合题意；
故选：D．
4．D
解：略
5．A
解：∵(-1)2021=-1，
∴(-1)2021的相反数是1，
故选：A．
6．A
解：选项A可表示为；
选项B可表示为；
选项C可表示为；
选项D可表示为；
故选A．
7．A
解：略
8．C
解：略
9．C
解：∵
∴
∴，
∴
故选:
10．B
解：设m=，则
2m=，
∴2m-m=-
∴m=-=-1
∵21=2，22=4，23=8，24=16，
25=32，26=64，27=128，28=256
…，
根据上述算式发现规律：
每四个数字为一组，个位数字分别为2、4、8、6循环，
∵2022÷4=505…2，
∴22022的个位数字是4．
∴-1的个位数字是3．
故选：B．
11．-3
81
解：的底数是，
运算结果是=81，
故答案为：-3，81．
12．16
解：=-16，-16的相反数为16，
故答案为：16．
13．64
解：因为3分=6个30秒，
所以1个细菌经过3分钟分裂成26个，即64个．
故答案为：64．
14．5
解：∵（a﹣2）2≥0，
∴（a﹣2）2有最小值0，此时a＝2，
∴5＋（a﹣2）2的最小值为5，
故答案为：5．
15．2个
解：，是正数；
，是负数；
，是负数；
，是正数；
，既不是正数，也不是负数；
所以负数的个数为2．
故答案为：2．
16．见解析
解：，，，
绝对值等于它本身的数为非负数，
（1）非负整数{28，0，，...}
（2）负分数集合{，...}
（3）绝对值等于它本身的数{120%，28，0，，...}
17．﹣1或0
解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1，
又∵m是平方等于它本身的数，
∴m＝0或1，
当m＝0时，原式＝4×0﹣15+0＝﹣1；
当m＝1时，原式＝4×0﹣15+1＝0．
故答案为：1或0．
18．（1）225；（2）3025；（3）．
解：（1）13+23+33+…+53＝（1+2+3+4+5）2=152=225；
（2）13+23+33+…+103＝（1+2+3+…+10）2=552=3025；
（3）13+23+33+…+n3＝．