4.2.1　由立体图形到视图 同步课时作业 2021-2022学年华东师大版数学七年级上册（Word版含答案）

4.2.1　由立体图形到视图
知识点
1　视图与投影
1.下列投影是平行投影的是
(　　)
A.太阳光下窗户的影子
B.台灯下书本的影子
C.在手电筒照射下纸片的影子
D.路灯下行人的影子
2.把一个正六棱柱如图4-2-1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是
(　　)
3.[2020·安顺]
下列四幅图中,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是
(　　)
知识点
2　立体图形的三视图
4.[2020·桂林]
下面四个几何体中,左视图为圆的是
(　　)
5.[2020·河池]
下列立体图形中,主视图为长方形的是
(　　)
6.[2020·柳州]
如图4-2-6,这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是
(　　)
图4-2-6
7.[2020·兰州]
如图4-2-8,该几何体是由5个大小相同的正方体组成的,它的俯视图是
(　　)
图4-2-8
8.将图中的实物与它的主视图用线连起来.
9.请你在如图所示的方格中画出如图所示几何体的三视图:
图
10.[2020·黄石]
如图所示,该几何体的俯视图是
(　　)
图
11.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是
(　　)
图
12.[2019·永州]
某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜,该同学将西瓜均匀切成了8块,并将其中一块(经抽象后)按图所示的方式放在自己正前方的水果盘中,则这块西瓜的三视图是
(　　)
13.工人师傅要制造某一工件,他想知道工件的高,需要看到三视图中的　　　　　
或
　　　　　.?
14.如图,小红过生日时,妈妈买了一个蛋糕,如果不考虑它上面的点缀和蜡烛,请你画出这个蛋糕主体部分的三视图.
15.如图①所示的组合几何体,它的下面是一个长方体,上面是一个圆柱.
(1)图②和图③是它的两个视图,在横线上分别填写两种视图的名称(填“主”“左”或“俯”);
(2)根据两个视图中的尺寸,计算这个组合几何体的体积(结果保留π).
16.在平整的地面上,由若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体如图所示.
(1)请画出这个几何体的三视图;
(2)如果在这个几何体的表面(不包括下底面)喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有
　　　　个正方体只有一个面是黄色,有
　　　　个正方体只有两个面是黄色,有
　　　　个正方体只有三个面是黄色.?
(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持图的几何体的俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体?
答案
1.A　2.A　
3.C　[解析]
两棵小树的影子的方向相反,不可能为同一时刻阳光下的影子,所以A选项错误;
两棵小树的影子的方向相反,不可能为同一时刻阳光下的影子,所以B选项错误;
在同一时刻阳光下,树高与影子成正比,所以C选项正确;
图中树高与影子不成正比,而在同一时刻阳光下,树高与影子成正比,所以D选项错误.
故选C.
4.D　5.C
6.A　[解析]
从正面看有三列,从左到右依次有1,1,2个正方形,图形如下:
故选A.
7.D　[解析]
根据俯视图的意义可得,选项D的图形符合题意.
故选D.
8.解:如图所示:
9.解:如图:
10.B　11.B　12.B　
13.主视图　左视图
14.解:蛋糕主体部分的三视图如下:
15.解:(1)左　俯
(2)2×5×8+π×(2÷2)2×6=80+π×1×6=80+6π.
答:这个组合几何体的体积是80+6π.
16.[解析]
(1)由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方形数目分别为3,1,2;左视图有3列,每列小正方形数目分别为3,2,1;俯视图有3列,每列小正方形数目分别为3,2,1.据此可画出图形;
(2)只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个;只有两个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个;只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个,第二列最前面那个,第三列最底层那个;
(3)保持俯视图和左视图不变,可在第二列前面的几何体上放1个小正方体,后面的几何体上放2个小正方体,第三列上放1个小正方体.
解:(1)如图所示:
(2)1　2　3
(3)最多可以再添加4个小正方体.