5.2.1　平行线 同步课时作业 2021-2022学年华东师大版数学七年级上册（Word版含答案）

5.2.1　平行线
知识点
1　平行线的定义
1.下列生活现象不包含平行的是
(　　)
A.笔直公路两旁栽种的树木
B.窗户上相对的两条边
C.自行车车轮上的辐条
D.英语作业本中的横格线
2.下列对在同一平面内不重合的两条直线的位置关系的叙述中,最准确的是
(　　)
A.相交
B.垂直
C.平行
D.平行或相交
3.长方形有几组平行线
(　　)
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
4.如图所示的正方体中,与AA'平行的棱有　　　　条,可记作AA'∥　　　　∥　　　　∥　　　　;与AB平行的棱可记作AB∥　　　∥　　　　∥　　　　.
5.下列说法错误的是　　　　(填序号).?
①在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线;
②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线段;
③两条直线没有交点,则这两条直线平行;
④若射线AB与射线CD没有公共点,则射线AB与射线CD平行.
知识点
2　平行线的画法
6.如图所示,在∠AOB内有一点P.
(1)过点P画l1∥OA;
(2)过点P画l2∥OB.
知识点
3　平行线的基本事实及其推论
8.如果在直线l外有一个已知点P,那么经过点P(　　)
A.只能画出直线l的一条平行线
B.能画出直线l的无数条平行线
C.不能画出直线l的平行线
D.能画出直线l的无数条垂线
9.下列说法正确的是　　　　(填序号).?
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②作已知直线的平行线,能作一条,且只能作一条;
③如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;
④在同一平面内,若直线AB∥CD,直线AB与直线EF相交,则直线CD与直线EF也相交.
10.如图,MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在同一条直线上,理由是　　　　　　　　　　　　.?
图
11.如图,直线AB,CD是一条河的两岸,并且AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,为了过点E作河岸CD的平行线,只需作河岸AB的平行线即可,其理由是　
.?
12.图是一个风车的示意图,如果CD旋转到与地面EF平行的位置,那么AB与EF平行吗?　　　　　　　,理由是?　　
　　　　　,
?
13.如图,已知直线AB和位于它两旁的点M,N.
(1)用直尺与三角尺分别过点M,N画直线AB的平行线;
(2)请你判断所画的两条直线的位置关系.
14.如图,AD∥BC,E为AB上任意一点(端点除外),过点E作EF∥AD交DC于点F,EF与BC具有怎样的位置关系?为什么?
15.如图所示,将一张长方形纸对折三次,产生的折痕与折痕之间的位置关系是
(　　)
图　
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.无法确定
16.在同一平面内,有两条直线l1和l2.
(1)
若l1与l2没有公共点,则l1与l2
　　　　;?
(2)
若l1与l2有且只有一个公共点,则
l1与l2　　　　;?
(3)
若l1与l2有两个公共点,则
l1与l2　.?
17.[教材练习第2题变式]
如图,在三角形ABC中:
(1)过点A画BC的垂线,垂足为E;
(2)过点E画AB的平行线,交AC于点G;
(3)过点C画AB的垂线,垂足为H.
18.在同一平面内,互不重合的三条直线的交点有多少个?
甲:同一平面内三条直线的交点有0个,因为a∥b∥c,如图①所示.
乙:同一平面内三条直线的交点只有1个,因为a,b,c交于同一点O,如图②所示.
以上说法谁对谁错?为什么?
19.如图,已知∠ABC的BC边上有一点P.　
(1)过点P画射线PE且PE∥AB;
(2)在PE上取一点F(不同于点P),过点F画CB的平行线,交AB于点H;
(3)用直尺和量角器量一量,∠PFH与∠B有什么数量关系?∠BPF与∠BHF有什么数量关系?线段BP与线段HF有什么数量关系?线段PF与线段HB有什么数量关系?
答案
1.C　2.D　3.B
4.3　BB'　CC'　DD'　A'B'　CD　C'D'
5.②③④
6.解:(1)(2)如图所示.
7.解:如图所示.
8.A　9.③④
10.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
11.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
12.不平行　过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
13.(1)略　(2)平行
14.解:EF∥BC.理由如下:
因为AD∥BC,EF∥AD,
所以EF∥BC(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).
15.C　
16.(1)平行　(2)相交　(3)重合
17.解:如图所示:
18.解:甲、乙的说法都不对,不够全面,都少了三种情况.
理由:如下:a∥b,c与a,b相交,如图①,此时交点有2个;
a,b,c两两相交,如图②,此时交点有3个.
综上,在同一平面内,互不重合的三条直线的交点有0个或1个或2个或3个.
19.解:(1)(2)如图所示.
(3)测量略.∠PFH=∠B,∠BPF=∠BHF,
BP=HF,PF=HB.