2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市道里区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．﹣2021的绝对值是（ ）
A．2021
B．﹣2021
C．
D．
2．从上面看如图几何体得到的平面图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃（ ）
A．4℃
B．﹣5℃
C．13℃
D．﹣13℃
4．下列调查中，适用全面调查的是（ ）
A．检测某城市的空气质量
B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
C．2020年我国进行的第七次人口普查
D．调查某池塘中现有鱼的数量
5．将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（ ）
A．1.49
B．1.50
C．1.496
D．1.4
6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b
B．﹣a＜﹣b＜a＜b
C．﹣b＜a＜﹣a＜b
D．b＜﹣a＜a＜﹣b
7．小明在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子的表面与“祝”相对的面上所写的字是（ ）
A．考
B．试
C．成
D．功
8．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°（ ）
A．3对
B．5对
C．6对
D．7对
9．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，则所得的圆柱侧面展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下列说法：①一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右；②符号相反的数互为相反数；③如果a大于b；④线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；⑤锐角和钝角互补．其中说法正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．的倒数是
．
12．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9460000000000km，用科学记数法表示这个数为
km．
13．比较大小：38.15°
38°15'．
14．如图（图中长度单位：米），用含x的式子表示阴影部分的面积是
平方米．
15．已如∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α是
度．
16．如图：∠AOC＝∠BOD＝90°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数是
度．
17．如果2x4ny6与﹣3xm﹣3y6是同类项，那么12n﹣3m+3的值是
．
18．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有
个．
19．已知点A在点O的北偏东30°方向上，点C在点O的正东方向上，若∠AOB＝70°
度．
20．如图，线段AB上有两点C和E，点D是AC的中点，若AB＝8，EC＝2
．
三、解答题（21题12分，22题4分，23题6分，24题8分，25题-27题各10分，共计60分）
21．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）；
（3）；
（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
22．如图，平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句画图：
（1）连接AD；
（2）画射线BC；
（3）连接AC，BD相交于点F；
（4）画直线AB，CD相交于点E．
23．先化简下列多项式，再求值：，其中x＝﹣2．
24．为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数）
组别
噪声升级分组
频数
百分比
1
44.5﹣59.5
4
10%
2
59.5﹣74.5
n
20%
3
74.5﹣89.5
10
c
4
89.5﹣104.5
b
30%
5
104.5﹣119.5
6
15%
合计
100%
根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝
，b＝
，c＝
；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于74.5dB的测量点约有多少个？
25．已知∠AOB＝90°，射线ON平分∠BOC．
（1）如图1，若射线OM平分∠AOC，求∠MON的度数；
（2）如图2，若∠MOC＝90°，直接写出图中互为余角的角．
26．某水果店以每千克8元的价格购进一批凤梨，为了合理定价，在前五天试行机动价格．卖出时每千克以a元为标准，不足a元的部分记为负，水果店售货员记录了前五天凤梨的售价和销量情况．
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
每千克价格相对于标准价格（元）
+3
﹣1
+2
+1
﹣2
销售数量（千克）
20
34
18
22
26
（1）这五天水果店的凤梨哪天售出的单价最高？最高单价是多少元？
（2）水果店出售凤梨的第二天比第四天多卖88元，求a的值；
（3）在（2）的条件下，该水果店决定推出两种促销方式；
方式一：购买不超过3千克，每千克售价为（n+2）元；超过3千克
方式二：每千克售价（a+3）元，每购买一千克凤梨就赠送成本价为0.8元的矿泉水一瓶，顾客要购买5千克的凤梨
27．如图，已知数轴上点A表示的数为8，点B是数轴上位于点A左侧一点，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动
（1）数轴上点B表示的数是
，点P表示的数是
（用含t的式子表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，问多少秒时点P，Q间的距离恰好等于2；
（3）若点M为AP的中点，点N为BP的中点，在点P运动的过程中，求出线段MN的长．2020-2021学年度下学期六年级数学调研试题
参考答案及评分标准
选择题（每小题3分，共计30分）
A；
2.
A；
3.
B
；
4.
C；
5.
B；
6.
D；
7.
C；
8.
B；
9.
C；
10.D.
填空题（每小题3分，共计30分）
；
12.
9.46×1012
；
13.
<
；
14.
（）
15.
80；
155；
17.
-6；
18.121
；
19.
10或130；
20.
3.
三、解答题（21题12分，22题4分，23题6分，24题8分，25题-27题各10分，共计60分）
21.计算（本题12分）
解：
······3分
······3分
······3分
······3分
22.
······4分
23.解：
······2分
······4分
24.（1）8；12；25%；······3分
（2）补图正确······2分
（3）
······2分
答：在这一时刻噪声声级小于74.5dB的测量点约有60个.
······1分
（1）解：如图1
······6分
（2）如图2，∠CON与∠MON；∠BON与∠MON；∠MOB与∠BOC；∠MOB与∠AOM.
······4分
·
答：水果店的凤梨第一天售出的单价最高；最高单价是（a+3）元.
·····2分
（2）34（a-1）-22（a+1）=88
a=12
答：a的值为12.
······3分
顾客用方式二购买才会使水果店盈利较多.理由如下：
方式一：
a+2=12+2=14(元）
3×14+（5-3）×14×90%-5×8=27.2（元）
方式二：
a+3=12+3=15(元）
5×15-5×8-5×0.8=31（元）
顾客用方式二购买才会使水果店盈利较多.
······5分
27.解：（1）-14；8-5t；······2分
（2）由题可得：AP=5t,BQ=3t,PQ=2,AB=22
①点P,Q相遇前
∵PQ=AB-AP-BQ
∴22-5t-3t=2
t=2.5
②点P,Q相遇后
∵PQ=AP+BQ-AB
∴5t+3t-22=2
t=3
答：2.5秒或3秒时点P、Q间的距离恰好等于2.
······3分
（3）线段MN的长度不变.理由如下：
①点P在线段AB上
②点P在线段AB的延长线上
综上，MN的长度不变，MN长为11.
······5分
注：若有不同做法，可酌情给分.
