五年级下册数学一课一练-1.5公倍数 浙教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级下册数学一课一练-1.5公倍数
一、单选题
1.1和25的最小公倍数是（???
）。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?25???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
2.五（2）班的同学去植树，每行植的棵数一样多，每行植8棵或10棵树苗，最后都剩下5棵，他们至少带了（
??）棵树苗。
A.?85?????????????????????????????????????????B.?40?????????????????????????????????????????C.?45?????????????????????????????????????????D.?80
3.下面说法正确的是（??
）。
A.?如果a÷b=3（a、b都是整数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
B.?最简分数的分子和分母没有公因数。
C.?一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的6倍。
D.?某工厂有甲、乙两个车间，甲车间中男工人占整个车间总人数的
，乙车间男工人也占整个车间总人数的
，这两个车间的男工人人数相等。
4.48和36的最小公倍数是（??
）
A.?12???????????????????????????????????????????B.?48???????????????????????????????????????????C.?144
二、判断题
5.两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。（?????
）
6.
两个数的最小公倍数一定比这两个数都大．（
）
7.
两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除．（
）
8.非0的自然数中，如果a=b+1，那么a和b的最小公倍数是ab。（
）
三、填空题
9.24和36的最大公因数是________，最小公倍数是________．
10.a=2×3×3，b=2×3×7，a和b最小公倍数是________。
11.求下面一组数的最大公约数和最小公倍数．
24和36________
四、解答题
12.一种长方形的地砖长是18厘米，宽是12厘米。用这种地砖铺成正方形，至少要用这种地砖多少块?
13.周末亮亮和爸爸、妈妈一起去公园跑步，如果亮亮和妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？这时亮亮和妈妈分别跑了多少圈？
五、应用题
14.小红和妈妈在中心广场锻炼，妈妈跑一圈用6分钟，小红跑一圈用8分钟．她们同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】因为25是1的倍数，所以1和25的最小公倍数是25.
故答案为：B.
【分析】如果两个数存在倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，据此解答.?
??
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：8和10最小公倍数是40，
40+5=45（棵），所以他们至少带了45棵树苗。
故答案为：C。
【分析】根据题意可得至少带树苗的棵树=8和10的最小公倍数+5，本题中8和10的最小公倍数的求法是关键。
3.【答案】
A
【解析】【解答】选项A，如果a÷b=3（a、b都是整数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，此题说法正确；
选项B，最简分数的分子和分母公因数只有1，原题说法错误；
选项C，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍，原题说法错误；
选项D，某工厂有甲、乙两个车间，甲车间中男工人占整个车间总人数的
，乙车间男工人也占整个车间总人数的
，因为两个车间总人数不确定，所以无法比较这两个车间的男工人人数，原题说法错误.
故答案为：A.
【分析】如果两个数存在倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，较小数就是这两个数的最大公因数；
分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数；
一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的a倍，则它的体积扩大到原来的a3倍；
某工厂有甲、乙两个车间，甲车间中男工人占整个车间总人数的
，乙车间男工人也占整个车间总人数的
，因为两个车间总人数不确定，所以无法比较这两个车间的男工人人数.
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
36和42的最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144．
故选：C．
【分析】对于两个数来说：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】?2和4的最小公倍数是4
；把最小公倍数扩倍就得到公倍数有4、8、12、
16、
20...
，4、8、12、16、20……都是4的倍数，所以两个数的公倍数都是这两个数的最小公倍数的倍数。
故答案为：正确。
【分析】此题可用举例法，如果这两个数是2和4
，根据求公倍数和最小公倍数的方法，求出他们的最小公倍数和公倍数，即可得出答案。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】
两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。
故答案为：错误。
【分析】如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
7.【答案】
正确
【解析】【解答】
两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。
故答案为：正确。
【分析】几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。
8.【答案】
正确
【解析】【解答】
如果a=b+1，则a与b是相邻自然数，而相邻自然数互质，两个互质的数，它们的积就是它们的最小公倍数。
故答案为：正确。
【分析】根据a=b+1，可知，a比b大1，即a与b是相邻自然数，再根据相邻自然数互质的规律可以求出它们的最小公倍数。
三、填空题
9.【答案】
12；72
【解析】【解答】解：24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12，
最小公倍数是：2×2×3×2×3=72；
故答案为；12，72．
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数．
10.【答案】
126
【解析】【解答】最大公因数：2×3=6；
最小公倍数：6×3×7
=18×7
=126；
所以a和b最小公倍数是126。
故答案为：126。?
【分析】两个数的最大公约数是这两个数全部公有质因数的乘积，最小公倍数是把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
11.【答案】
12,72
【解析】【解答】24=2×3×2×2；
36=2×2×3×3；
24和36的最大公因数是：2×2×3=12；
24和36的最小公倍数是：2×2×3×2×3=72.
故答案为：12；72.
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答.
四、解答题
12.【答案】
解：正方形的边长既是18的倍数，又是12的倍数，所以正方形的边长最小是36，36÷18=2，36÷12=3，2×3=6（块）
答：至少要用这种地砖6块。
【解析】【分析】要铺成正方形，那么正方形的边长必须是18和12的公倍数，求
至少要用这种地砖多少块，就是求18和12的最小公倍数；
求几个数的最小公倍数的方法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数是这几个数所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同，则比较两个数中哪个数有该因数的个数较多，乘较多的次数)。
13.【答案】
解：6的倍数有：6、12、18、24……
4的倍数有：4、8、12、24……
6和4的最小公倍数是12，12÷6=2(圈)
12÷4=3(圈)
答：至少12分钟后两人在起点再次相遇，这时亮亮跑了2圈，妈妈跑了3圈.
【解析】【分析】求出6和4的最小公倍数就是两人再次相遇经过的时间，用这个时间除以亮亮跑一圈的时间求出亮亮跑的圈数，除以妈妈跑一圈的时间求出妈妈跑的圈数.
五、应用题
14.【答案】
解：6=2×3，
8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2=24（分钟），
答：他们24分钟后可以在起点第一次相遇。
【解析】【分析】妈妈回到起点用的时间是6分钟的整数倍，小红回到原地是8分钟的整数倍，则第一次同时回到起点就是6和8的最小公倍数分钟，因此得解．