五年级下册数学一课一练-4.19长方体的表面积 浙教版（含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级下册数学一课一练-4.19长方体的表面积
一、单选题
1.把一个棱长为4dm的正方体，切成两个相同的长方体，表面积（???
）。
A.?减少了16dm2???????????????????
????????????????????B.?增加了16dm2????????????????????C.?增加了32
dm2
2.将4个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米，下面4种包装，（??
）种最省包装纸。
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
3.把一块长方体的木块，平均锯成两块后，木块的表面积和原来比较，(
??)。
A.?减少了????????????????????????????????????B.?增加了????????????????????????????????????C.?没有变化
4.把一根2米长的木料锯成3段，表面积增加了80平方厘米，这根木料原来的体积是(??
)
A.?2000立方厘米????????????????B.?3000立方厘米????????????????C.?4000立方厘米????????????????D.?5000立方厘米
二、判断题
5.长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小.（
??）
6.两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（???
）
7.一个正方体锯成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是正方体的
。（
??）
8.2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等．
（
）
三、填空题
9.一个长方体的长、宽、高分别是8分米、6分米、4分米，这个长方体的占地面积最大是________平方分米．
10.将一棱长是4分米的正方体截成4个同样大小的长方体后，表面积至少增加________平方分米．
11.将2个表面积都是18平方厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方厘米。
四、解答题
12.一个香皂盒，长9.6厘米，宽6厘米，高3.5厘米。它的表面积是多少平方厘米？
13.求下列长方体的体积和表面积。
（1）棱长6厘米的正方体。
（2）长4厘米，宽2厘米，高3厘米
五、应用题
14.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】4×4×2=16×2=32（平方分米）。
故答案为：C。
【分析】把一个正方体切成两个相同的长方体，表面积增加了两个面；棱长×棱长=一个面的面积，一个面的面积×2=两个面的面积。
2.【答案】
A
【解析】【解答】A：
表面积减少了10×6×6
=60×6
=360（平方厘米）；
B：表面积减少了：（10×6+6×1）×4
=（60+6）×4
=66×4
=264（平方厘米）；
C：表面积减少了：（10×1+6×1）×4
=（10+6）×4
=16×4
=64（平方厘米）；
D：表面积减少了：6×1×6
=6×6
=36（平方厘米）；
所以表面积减少最多的是A，最省包装纸。
故答案为：A。
【分析】根据题意，哪种包装的表面积减少最多，就最省钱，据此解答即可。
3.【答案】
B
【解析】【解答】长方体木块锯成两块后，切割后的表面积增加了长方体的两个面，木块的表面积比原来增加了。
故答案为：B。
【分析】解答此题的关键：抓住长方体切锯成两块后增加的面，即可解决此类问题．
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：2米=200厘米，
80÷4×200
=20×200
=4000(立方厘米)
故答案为：C
【分析】锯成3段，表面积会增加4个横截面的面积，因此用80除以4即可求出一个横截面面积，再用横截面面积乘长即可求出原来的体积，注意统一单位.
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】
长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，不是它所占空间的大小。不同说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是求它6个面的面积之和，体积是求它所占空间的大小。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：首先体积和表面积的单位不相同，所以是不可能相等的。其次，长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，体积相等，不一定（长×宽+宽×高+长×高）就相等，所以“两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】体积和表面积的单位不相同，长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】
一个正方体锯成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是正方体的加上一个正方体的面的面积，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】
此题主要考查了长方体和正方体表面积的认识，把一个正方体锯成两个完全相等的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，所以每个长方体的表面积是原来的正方体的表面积的一半加上一个正方体的面的面积，据此判断。
8.【答案】
错误
【解析】【解答】解：如：长宽高分别为2、4、6，长方体表面积为88，棱长总和为48；长宽高分别为2、2、10的长方体表面积为88，棱长总和为56；所以，2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等．此说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，通过举例证明．此题主要根据长方体的表面积公式、棱长总和公式进行分析判断．
三、填空题
9.【答案】
48
【解析】【解答】8×6=48（平方分米）
故答案为：48.
【分析】根据数据可知，这个长方体的占地面积最大是长与宽的积，据此列式解答.
10.【答案】
64
【解析】【解答】解：4×4×4=64（平方分米）；
答：表面积至少增加64平方分米．
故答案为：64．
【分析】把正方体按照下面切割方法进行切割后，表面积增加的最少，观察图形可知比原正方体的表面积增加了4个正方体的面的面积，由此即可解决问题．抓住正方体切割四个小长方体的方法，得出表面积最少增加的面的切割方法，是解决本题的关键．
11.【答案】
30
【解析】【解答】解：18×2-18÷6×2=30平方厘米，所以这个长方体的表面积是30平方厘米。
故答案为：30。
【分析】将两个正方体拼成长方体，会有两个正方形面重合在一起，即正方体的表面积×2-正方形面的面积×2，其中正方形面的面积=正方体的表面积÷6。
四、解答题
12.【答案】
解：（9.6×6+9.6×3.5+6×3.5）×2
=（57.6+33.6+21）×2
=112.2×2
=224.4（平方厘米）
答：它的表面积是224.4平方厘米。
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，据此解答。
13.【答案】
（1）正方体的体积：
6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）
正方体的表面积：
6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）
（2）长方体的体积：
4×2×3
=8×3
=24（立方厘米）
长方体的表面积：
（4×2+4×3+2×3）×2
=（8+12+6）×2
=26×2
=52（平方厘米）
【解析】【分析】（1）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，用棱长×棱长×6=正方体的表面积；求体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此解答；
（2）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
五、应用题
14.【答案】
解：10×6＋10×4×2＋6×4×2－19.6＝168.4(平方米)，168.4×0.25＝42.1(千克)
【解析】【解答】（10×4+6×4）×2+10×6-19.6
=（40+24）×2+10×6-19.6
=64×2+10×6-19.6
=128+60-19.6
=188-19.6
=168.4（平方米）
168.4×0.25=42.1（千克）.
答：一共需要涂料42.1千克.
【分析】根据题意可知，先求出粉刷的面积，也就是求无盖长方体的表面积，用公式：无盖长方体的表面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽，据此求出粉刷教室的总面积，然后用每平方米需要的涂料质量×粉刷的总面积=一共需要的涂料质量，据此列式解答.