初中数学>人教版>七年级上册>第一章 有理数>1.2 有理数1.2.4绝对值（共17张ppt）
文档属性
| 名称 | 初中数学>人教版>七年级上册>第一章 有理数>1.2 有理数1.2.4绝对值（共17张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 627.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-18 18:53:57 | ||
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文档简介
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行
驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同
吗？ 行驶的路程分别是多少？
创设情境
0
-10
10
O
B
A
10千米
10千米
温故知新
1.什么是正数、负数？
2.什么是有理数？按定义如何分类？按性质如何分类？
3.什么是数轴？它的三要素是什么？
4.什么是相反数？
温故知新
5.化简：
6.在数轴上表示下列各数，并用＜把它们连接起来。
①－(＋2)； ②＋(－5)；
③＋(＋6)； ④－(－100)；
⑤＋[(－(＋2017)] ；⑥＋[－(－9)];
3, －3，4，－1.5, 0，－ ， 。
2
3
3
4
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
5
-5
. . . . . . . . . . . . . . . . .
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
M
N
观察：
1.绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
例如，＋2的绝对值是2，记作| ＋ 2| = 2；
－3的绝对值是3 ,记作|－3| = 3.
2.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做|a|。
绝对值的定义与记法
绝对值的性质——文字语言：
①一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
②互为相反数的两个数的绝对值相同。
观察思考： ＋ 5的绝对值是5，记作|＋5| = 5；
＋12的绝对值是12，记作|＋12| =12；
－5的绝对值是5 ,记作|－5| = 5；
－12的绝对值是12 ,记作|－12| =12；
0的绝对值是0 ,记作|0| = 0。
绝对值的性质
绝对值的性质——符号语言：
①当a＞0时，︱a︱＝a；
②当a＜0时，︱a︱＝－a；
③当a＝0时，︱a︱=0。
通过大量的练习也可得到：一个正数的绝对值是一个正数，一个负数的绝对值也是一个正数，0的绝对值是0（也可以说0的绝对值是它本身； 0的绝对值是它的相反数。 ）。
1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是
负数吗？为什么？不论有理数 取何值，它的绝对值总
是什么数？
思 考
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0，
即对任意有理数a，总有|a|≥0．
即得一个重要的结论：
｜a｜是0或正数；即： ｜a｜是一个非负数；也可以说： ｜a｜的最小值是0。
2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
思 考
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们
到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两
个数的绝对值相等．
基本练习
1.填空：① |－3.2| = ；② |－4| = ；
③ |0|= ；④ ＋|－80| = ；
⑤ －|－16| = ；⑥ －|＋2.9| = 。
2.填空：
①若|a|=3，则a= ；②若|a|=0，则a= ；③若|－a|=2，则a= ；
3.填空：
①若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；
②若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是 。
练习1：-2的绝对值表示它离原点的距离是 个
单位，记作 ．
练习2：-0.8的绝对值是 ．
练习3：口答：
（1）|+6|＝?????? ，| |＝?????? ， |8.2|＝??????；
（2）|0|＝?????? ；
（3）|-3|＝?????? ，|- |＝?????? ， |-0.6|＝???? ．
达标练习
2
6
8.2
0
3
0.6
0.8
一个数的绝对值与这个数的关系:
1．正数的绝对值是它本身;
即当a是正数时，那么|a|＝a；
2．负数的绝对值是它的相反数;
即当a是负数时，那么|a|＝－a；
3．0的绝对值是0.
即当a＝0，那么|a|＝0
也可以说0的绝对值是它本身； 0的绝对值是它的相反数。
汇总绝对值的性质——符号语言：
①当a≥0时，︱a︱＝a；
②当a≤0时，︱a︱＝－a。
即：一个非负数的绝对值是它本身；一个非正数的绝对值是它的相反数。
绝对值的性质——符号语言：
①当a＞0时，︱a︱＝a；
②当a＜0时，︱a︱＝－a；
③当a＝0时，︱a︱=0。
拓展练习
1.计算：
① |－18| ＋ |－12| － |－9|
② |－4|×|－25|÷|－2|
③ |－ | － |－ |
1
2
1
3
拓展练习
2.若 |x－3| ＋ |y－5|＝0，求x、y的值。
3.若 |a ＋ 3| ＋ |b－2|＝0，求a、b的值。
解：∵|x－3| ≥0 |y－5|≥0
|x－3| ＋ |y－5|＝0
∴ x－3 ＝0 y－5＝0
∴ |x－3|＝0 |y－5|＝0
∴ x ＝3 y＝5
再 见
驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同
吗？ 行驶的路程分别是多少？
创设情境
0
-10
10
O
B
A
10千米
10千米
温故知新
1.什么是正数、负数？
2.什么是有理数？按定义如何分类？按性质如何分类？
3.什么是数轴？它的三要素是什么？
4.什么是相反数？
温故知新
5.化简：
6.在数轴上表示下列各数，并用＜把它们连接起来。
①－(＋2)； ②＋(－5)；
③＋(＋6)； ④－(－100)；
⑤＋[(－(＋2017)] ；⑥＋[－(－9)];
3, －3，4，－1.5, 0，－ ， 。
2
3
3
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-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
M
N
观察：
1.绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
例如，＋2的绝对值是2，记作| ＋ 2| = 2；
－3的绝对值是3 ,记作|－3| = 3.
2.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做|a|。
绝对值的定义与记法
绝对值的性质——文字语言：
①一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
②互为相反数的两个数的绝对值相同。
观察思考： ＋ 5的绝对值是5，记作|＋5| = 5；
＋12的绝对值是12，记作|＋12| =12；
－5的绝对值是5 ,记作|－5| = 5；
－12的绝对值是12 ,记作|－12| =12；
0的绝对值是0 ,记作|0| = 0。
绝对值的性质
绝对值的性质——符号语言：
①当a＞0时，︱a︱＝a；
②当a＜0时，︱a︱＝－a；
③当a＝0时，︱a︱=0。
通过大量的练习也可得到：一个正数的绝对值是一个正数，一个负数的绝对值也是一个正数，0的绝对值是0（也可以说0的绝对值是它本身； 0的绝对值是它的相反数。 ）。
1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是
负数吗？为什么？不论有理数 取何值，它的绝对值总
是什么数？
思 考
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0，
即对任意有理数a，总有|a|≥0．
即得一个重要的结论：
｜a｜是0或正数；即： ｜a｜是一个非负数；也可以说： ｜a｜的最小值是0。
2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
思 考
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们
到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两
个数的绝对值相等．
基本练习
1.填空：① |－3.2| = ；② |－4| = ；
③ |0|= ；④ ＋|－80| = ；
⑤ －|－16| = ；⑥ －|＋2.9| = 。
2.填空：
①若|a|=3，则a= ；②若|a|=0，则a= ；③若|－a|=2，则a= ；
3.填空：
①若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；
②若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是 。
练习1：-2的绝对值表示它离原点的距离是 个
单位，记作 ．
练习2：-0.8的绝对值是 ．
练习3：口答：
（1）|+6|＝?????? ，| |＝?????? ， |8.2|＝??????；
（2）|0|＝?????? ；
（3）|-3|＝?????? ，|- |＝?????? ， |-0.6|＝???? ．
达标练习
2
6
8.2
0
3
0.6
0.8
一个数的绝对值与这个数的关系:
1．正数的绝对值是它本身;
即当a是正数时，那么|a|＝a；
2．负数的绝对值是它的相反数;
即当a是负数时，那么|a|＝－a；
3．0的绝对值是0.
即当a＝0，那么|a|＝0
也可以说0的绝对值是它本身； 0的绝对值是它的相反数。
汇总绝对值的性质——符号语言：
①当a≥0时，︱a︱＝a；
②当a≤0时，︱a︱＝－a。
即：一个非负数的绝对值是它本身；一个非正数的绝对值是它的相反数。
绝对值的性质——符号语言：
①当a＞0时，︱a︱＝a；
②当a＜0时，︱a︱＝－a；
③当a＝0时，︱a︱=0。
拓展练习
1.计算：
① |－18| ＋ |－12| － |－9|
② |－4|×|－25|÷|－2|
③ |－ | － |－ |
1
2
1
3
拓展练习
2.若 |x－3| ＋ |y－5|＝0，求x、y的值。
3.若 |a ＋ 3| ＋ |b－2|＝0，求a、b的值。
解：∵|x－3| ≥0 |y－5|≥0
|x－3| ＋ |y－5|＝0
∴ x－3 ＝0 y－5＝0
∴ |x－3|＝0 |y－5|＝0
∴ x ＝3 y＝5
再 见