初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.5.1有理数的乘方（共19张ppt）

8844.43米
2005年中国国家测绘局公布
珠穆朗玛峰海拔有多高？
同学们，你们知道世界第一高峰
是哪一座山峰吗？
大约只有0.1毫米
你知道一张纸的厚度有多少吗？
将一张厚度是0.1毫米的纸对折30 次后，厚度能否超过珠穆朗玛峰的海拔高度8844.43米吗？
请同学们把一张长方形的纸对折1次、2次、3次、4次、10次、n次，所产生的纸的层数有什么变化 ？
操作探究：请同学们把一张长方形的纸对折1次、2次、3次、4次、10次、n次，所产生的纸的层数有什么变化 ？
（1）对折1次后
（6）对折n次后
（2）对折2次后
（5）对折10次后
（3）对折3次后
（4）对折4次后
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 （层）
2×2×2 （层）
2× 2 （层）
2 (层）
2×2×2×2 （层）
2×2×……×2×2 （层）
n个2
当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻烦啊！有没有简便写法呢？
我发现了一个问题。
4×3
2×6
a+a+……+a =
n个a
an
加法
乘法
多个相同数字相加
4+4+4=
3个4
2+2+2+2+2+2=
6个2
读作：2的4次方
2×2×2×2
4个2
2×2×2×2×2×2
6个2
26
记作：
24
记作：
读作：2的6次方
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
a×a×……×a =
n个a
幂
因数的个数
指数
底数
因数
a n
an读作a的n次方（或a的n次幂）
乘方的结果
a n意义：表示n个a相乘
如：在 中，底数是（ ）

指数是（ ）读作 ( ）

意义（ ）

9
4
9的4次方或9的4次幂
4个9相乘
幂
因数的个数
指数
底数
因数
乘方的结果
a×a×……×a =
n个a
a n
(1)在64中,底数是__,指数是__,意义____________
(3)在(-6)5中,底数是 __, 指数是__,意义__________
写出下列各幂的底数与指数及其意义:
-6
4
a
3
6
5
(2)在a3中,底数是__,指数是__,意义____________
5
(4)在 中,底数是___,指数是__,意义___________
4个6相乘
3个a相乘
5个-6相乘
5个 相乘
一个数可以看作这个数本身的一次方
a可以写成___，指数是___，底数是___
a1
1
a
单独的一个数字能不能写成乘方的形式？
例如：5就是51，指数是1通常省略不写
例1 计算：
（1）
（2）
（3）
a n就是n个a相乘，因此有理数的乘方运算可以转换成有理数的乘法来运算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
23=
42=
15=
03=
34=
06=
2x2x2
4x4
3x3x3x3
1x1x1x1x1
0x0x0x0x0x0
0x0 x0
=16
=81
=8
=0
=0
=1
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
(-2)2=
(-1)6=
1
2
—
（－ ）
4
=
(-2)x(-2)
(-1)x(-1)x(-1)x(-1)x(-1)x(-1)
(-2)1=
(-1)5=
1
2
—
（－ ）
3
=
-2
(-1)x(-1)x(-1)x(-1)x(-1)
1
2
—
（－ ）
1
2
—
（－ ）
x
1
2
—
（－ ）
1
2
—
（－ ）
x
x
1
16
—
=
=4
=1
1
2
—
（－ ）
1
2
—
（－ ）
1
2
—
（－ ）
x
x
=
=-1
将一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折30 次后，厚度能否超过珠穆朗玛峰的海拔高度8844.43米吗？
解：对折30次后厚度：
=0.1x1073741824=107374.824（米）
107374.824米>8844.43米
对折30次后厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度。
230
0.1x
有理数的乘方运算可以转换成有理数的乘法来运算。
1、乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
2、乘方的运算
= a×a×……×a
n个a
底数
指数
读作a的n次方（或a的n次幂）
教科书第42—43页练习第1、2、3题 。
作业：
我能行