初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2.4绝对值课件(共17张ppt)

文档属性

名称 初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2.4绝对值课件(共17张ppt)
格式 ppt
文件大小 463.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-07-18 19:05:54

图片预览

文档简介

绝对值
什么是数轴?
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
1个单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
上面过程说明了什么?
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
-3
+3
原点
在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点 的两侧,并且与原点的距离相等。
活动一
在数轴上,离开原点的距离有4个单位的数是( )

+4和-4
活动一
-10
两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B 两处.
2.它们行驶的路程(线段OA、OB的长度)相等吗?
1.它们的行驶路线相同吗?
O
10
A
B
·
·
情景引入(探索新知)
答:(1)线路不同,一辆向东,一辆向西;
(2)行驶的路程相同的,都是10km.
活动二
在数轴上找到-5,5,-
-5在数轴上对应的点到原点的距离为( )
5在数轴上对应的点到原点的距离为( )
0到原点的距离是( )
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
M
G H
-5
P
小 结:
在实际生活中,有时存在这样的情况,无需考虑数的正负性质,比如:在计算车所跑的路程中,与车跑的方向无关,这时所走的路程只需用正数,这样就引进了一个新的概念———绝对值。
5
5
3/4
0
活动三
数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值.记作|a|.读作:a 的绝对值(a可以取一切有理数.)
定义
因为 -4到原点的距离是4,
所以 -4的绝对值是4,即|-4|=4;
又:4的绝对值是4,即|4|=4。
注意:绝对值实际上是一个距离的概念。
│-4│=?
1
0
-1
-2
-3
-4
4
3
2
-5
5
4
例1:求下列各数的绝对值:
解:
应用深化知识
活动四
小小测试:
-2.05
2.05
-1000
1000
1000
1000
0
0
2.05
2.05
思考:通过刚才的练习,你有什么发现?
活动五
总结
1、一个正数的绝对值是它本身
2、一个负数的绝对值是它的相反数
3、零的绝对值是零
(1)如果a>0,那么|a|=a
(2)如果a<0,那么|a|=-a
(3)如果a=0,那么|a|=0    

| a | =
{
a
0
-a
( a > 0 )
( a = 0 )
( a < 0 )

例2.求下列各数的绝对值:
解:
|-4.75| = 4.75
|10.5| = 10.5
活动六
例3.化简:
解:
思考
(1)任何一个有理数都有绝对值吗?如果有有几个?
任何有理数都有唯一的绝对值
(2) 有没有绝对值是-2的数?
没有,因为任意一个数的绝对值总是正数或0,不可能是负数
(3)互为相反数的两数绝对值有什么关系?
相等
(4)绝对值等于它本身的是什么数呢?
非负数
1.绝对值的定义:
数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
课堂小结
| a | =
( a > 0 )
a
( a < 0 )
-a
( a = 0 )
0
{
2.绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数:
(3)0的绝对值是0;
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.
作业
课本P14 ,T5。