人教版七年级上数学1.5有理数的乘方公开课课件（26张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上数学1.5有理数的乘方公开课课件（26张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-18 19:21:33 | ||
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文档简介
计算：
计算：
同学们，现在我们可以解决开始时的《棋盘上的学问》上的问题了吗？
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新人教版义务教育标准实验教科书《数学》 七年级上册1.5.1乘方
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
问题情境
棋盘上的数学
第1格:1
第2格:2
第3格:4
=2×2
第4格:8
第5格:16
……
第64格: ?
=2×2×2
=2×2×2×2
63个2
=2×2×···×2
聪明的同学,你能猜想出第64格的米粒是多少吗？
回顾与思考
2、边长为a的正方形的面积如何表示？
3、棱长为a的正方体的体积如何表示？
读作ａ的平方（或ａ的二次方）
读作ａ的立方（或ａ的三次方）
a
a
a·a
a·a·a
a
a
a
简记作a2
简记作a3
4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？
个相同的因数 相乘，即
我们把它记作 ；
即
这种求 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
在 中， 叫做底数， 叫做指数。
读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。
底数
指数
幂
相同因数的个数
相同因数
正整数
如：
底数是：__________
指数是：__________
读作：__________或_________
那 呢？
3
7
3的7次方
3的7次幂
9
4
9
9的4次方
9的4次幂
1、在 中，底数是_________,指数是__________,
表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.
2、 的底数是______,指数是________,表示____________,
读作_____的2次方，也读作-5的__________.
-5
2
2个-5相乘
-5
2次幂
3、 表示______个 相乘，叫做 的______次方，也叫
做 的_____次幂，其中， 叫做_______,4叫做_______.
4
4
4
底数
指数
4、 的底数是_______,指数是_________,读作___________
0
8
0的8次方
5、6的底数是__________,指数是__________.
6
1
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写。
如：5就是
6、把下列幂写成相同因数乘积的形式
（3）
（2）
（1）
（4）
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
结果
和
差
积
商
幂
例1、计算：
（1） ；（2） ； （3）
解：（1）
= -64
=(-4)×(-4)×(-4)
（2）
=(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2)
=16
（3）
=( )
×( )
×( )
从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？
探索发现
负数的奇次幂是___数，
负数的偶次幂是___数。
负
正
正数的任何次幂都是___数，
0的任何正整数次幂都是___.
0
正
抢答：快速确定下列幂的符号。
+
+
+
+
-
+
（1）
（2）
（3）
（4）
A. 4个5相乘 B. 5个4相乘
C. 5与4的积 D. 5个4相加的和
(2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( )
A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100
B
C
（每题4分）
(1). 45 表示 ( )
(1). 6的平方是____, -6的平方是____.
(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):
36
36
① 34____43 ② -0.1___ -0.13
＜
＞
（每空格2分）
(1) 5×23
(每题5分)
(2) (-2)3÷22
下列运算对吗?如不对,请改正.
×
( )
⑴
( )
⑵
×
8
6
（每题3分）
（ ）
×
(3)
( )
(-2)3= 8
-8
×
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了
国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答
应满足大臣一个要求。大臣说 ：“就在这个棋盘上放一
些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放
4粒米，然后是 8 粒米，16 粒米，…… 直到第64格。”
“你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说:
“就怕你的国库里没有这么多米？”
1
米粒总数为：
+…
=18446744073709600000（粒）
这些米粒约为：1844.67亿吨，打个比方，如果造一个仓库来放这些米粒，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的米粒，全世界要2000年。这些米粒折合人民币需要276.7万亿人民币。
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
第47页习题1.5第1题.
计算：
同学们，现在我们可以解决开始时的《棋盘上的学问》上的问题了吗？
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新人教版义务教育标准实验教科书《数学》 七年级上册1.5.1乘方
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
问题情境
棋盘上的数学
第1格:1
第2格:2
第3格:4
=2×2
第4格:8
第5格:16
……
第64格: ?
=2×2×2
=2×2×2×2
63个2
=2×2×···×2
聪明的同学,你能猜想出第64格的米粒是多少吗？
回顾与思考
2、边长为a的正方形的面积如何表示？
3、棱长为a的正方体的体积如何表示？
读作ａ的平方（或ａ的二次方）
读作ａ的立方（或ａ的三次方）
a
a
a·a
a·a·a
a
a
a
简记作a2
简记作a3
4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？
个相同的因数 相乘，即
我们把它记作 ；
即
这种求 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
在 中， 叫做底数， 叫做指数。
读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。
底数
指数
幂
相同因数的个数
相同因数
正整数
如：
底数是：__________
指数是：__________
读作：__________或_________
那 呢？
3
7
3的7次方
3的7次幂
9
4
9
9的4次方
9的4次幂
1、在 中，底数是_________,指数是__________,
表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.
2、 的底数是______,指数是________,表示____________,
读作_____的2次方，也读作-5的__________.
-5
2
2个-5相乘
-5
2次幂
3、 表示______个 相乘，叫做 的______次方，也叫
做 的_____次幂，其中， 叫做_______,4叫做_______.
4
4
4
底数
指数
4、 的底数是_______,指数是_________,读作___________
0
8
0的8次方
5、6的底数是__________,指数是__________.
6
1
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写。
如：5就是
6、把下列幂写成相同因数乘积的形式
（3）
（2）
（1）
（4）
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
结果
和
差
积
商
幂
例1、计算：
（1） ；（2） ； （3）
解：（1）
= -64
=(-4)×(-4)×(-4)
（2）
=(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2)
=16
（3）
=( )
×( )
×( )
从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？
探索发现
负数的奇次幂是___数，
负数的偶次幂是___数。
负
正
正数的任何次幂都是___数，
0的任何正整数次幂都是___.
0
正
抢答：快速确定下列幂的符号。
+
+
+
+
-
+
（1）
（2）
（3）
（4）
A. 4个5相乘 B. 5个4相乘
C. 5与4的积 D. 5个4相加的和
(2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( )
A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100
B
C
（每题4分）
(1). 45 表示 ( )
(1). 6的平方是____, -6的平方是____.
(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):
36
36
① 34____43 ② -0.1___ -0.13
＜
＞
（每空格2分）
(1) 5×23
(每题5分)
(2) (-2)3÷22
下列运算对吗?如不对,请改正.
×
( )
⑴
( )
⑵
×
8
6
（每题3分）
（ ）
×
(3)
( )
(-2)3= 8
-8
×
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了
国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答
应满足大臣一个要求。大臣说 ：“就在这个棋盘上放一
些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放
4粒米，然后是 8 粒米，16 粒米，…… 直到第64格。”
“你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说:
“就怕你的国库里没有这么多米？”
1
米粒总数为：
+…
=18446744073709600000（粒）
这些米粒约为：1844.67亿吨，打个比方，如果造一个仓库来放这些米粒，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的米粒，全世界要2000年。这些米粒折合人民币需要276.7万亿人民币。
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
第47页习题1.5第1题.