人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法(1)课件（24张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法(1)课件（24张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-18 19:26:24 | ||
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文档简介
《数学》(七年级 上册)
有理数的乘法
情景1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?
3分钟后蜗牛应在0点的右边6cm处。
可以表示为：（＋２）×（＋３）
＝＋６
探索规则：方向规定：向左为负，向右为正
时间规定：现在前为负，现在后为正
情景２：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？
3分钟后蜗牛应在0点的左边6cm处。
可以表示为：（－２）×（＋３）
＝－６
探索规则：方向规定：向左为负，向右为正
时间规定：现在前为负，现在后为正
情景３：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？
3分钟前蜗牛应在0点的左边6cm处。
可以表示为：（＋２）×（－３）
＝－６
探索规则：方向规定：向左为负，向右为正
时间规定：现在前为负，现在后为正
情景４：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？
3分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。
可以表示为：（－２）×（－３）
＝＋６
探索规则：方向规定：向左为负，向右为正
时间规定：现在前为负，现在后为正
2 × 3 = 6
（-2）× 3 = -6
2 ×(-3)= -6
（-2）×(-3)= 6
探究新知
请同学们观察四个式子，思考下列问题：
(1)两数相乘何时为正，何时为负？
(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；
0 和乘 任何数得 。
正
负
0
一个数乘以1都等于它 ；
一个数乘以-1都等于它的 .
本身
相反数
用“＞” “＜” “＝”号填空：
考考你自己
(1)（ -7）×( + ) 0
1
3
9
(2)（ -13）×(-7.9 ) 0
(3) 0× (－ ) 0
11
13
＞
＜
＝
口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6)6×(-1)；
(7)(-6)×0；(8)0×(-6)； (9)(-6)×0×25
(10)(-0.5)×(-8)；
第二步
是 ；
求解第一步 是 ；
确定积的符号
例 题 解 析
例1 计算：
(1) (?4)×5 ； (2) (?4)×(?7) ；
(3) (4)
解：(1) (?4)×5 (2)(?4)×(?7)
= ?(4×5) =+(4×7)
=?20 =28
(3) (4)
=1
=1
绝对值相乘
倒 数 的 定 义
由例 1 的 (3) 、(4)的求解:
? 解题后的反思
(3) (4)
=1 ;
=1 ;
可知
我们把
注:零的倒数不存在 (为什么?)
例2.求下列各数的倒数：
（1） - 3 （2）- 1 （3 ） -
（4） - 1 （5） 0．2 （6） 1．2
分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积为1的数是什么.
解：（1） ∵（－3）×（－ ）=1，
∴－ 3的倒数是 －
（3）∵－1 =－ ，－ （－ )=1,
∴ －1 的倒数是－ 。
（5）∵ 0．2 = ， ×5=1，
∴ 0．2的倒数是5
注意：
×
（1）互为倒数的两个数符号相同。
（2）求分数的倒数，先把带分数化成假分数，只要把假分数的分子，分母颠倒位置即可。
倒数等于它的本身的有理数有吗？是什么？
例 题 解 析
例3 计算：
(1) (2) (?4)×5×(?0.25)；
(3)
几个有理数相乘，
有一因数为 0 时，积是多少？
因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？
乘积的符号的确定
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号由 确定：
负因数的个数
奇数个为负，偶数个为正。
有一因数为 0 时，积是
0 。
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
（1）（-1） ×2 ×3 ×4
（2） （-1） ×（-2 ）×3 ×4
（3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4
（4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）
（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0
随堂练习：计算：
①
②
③
④
⑤
⑥
(-1) ×2×(-3) ×4×(-5) ×…×2008
的结果是正数还是负数？
两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（ ）
A 两个数均为0，
B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数，
D 两数互为相反数，但不为0。
D
把-6表示成两个整数的积，有多少种可能性，把它们全部写出来。
6=2×3=1×6
1.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数和零相乘,积为零。
2.有理数乘法的一般步骤：
先确定积的符号，再把绝对值相乘。
3.倒数：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
小 结
几个不为0的有理数相乘，有偶数个负因数积为正；有奇数个负因数积为负。
1.课本Ｐ38-39页作业题；
2.作业本2．3；
3.预习2.３有理数的乘法（2）。
判断下列方程的解是正数、负数还是0：
（1） 4x= -16 （2）-3x=18
（3）-9x=-36 （4）-5x=0
思考题
（1）当a ＞0时，a与 2a哪个大？
（2）当a ＜ 0时，a与2a那个大？
有理数的乘法
情景1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?
3分钟后蜗牛应在0点的右边6cm处。
可以表示为：（＋２）×（＋３）
＝＋６
探索规则：方向规定：向左为负，向右为正
时间规定：现在前为负，现在后为正
情景２：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？
3分钟后蜗牛应在0点的左边6cm处。
可以表示为：（－２）×（＋３）
＝－６
探索规则：方向规定：向左为负，向右为正
时间规定：现在前为负，现在后为正
情景３：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？
3分钟前蜗牛应在0点的左边6cm处。
可以表示为：（＋２）×（－３）
＝－６
探索规则：方向规定：向左为负，向右为正
时间规定：现在前为负，现在后为正
情景４：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？
3分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。
可以表示为：（－２）×（－３）
＝＋６
探索规则：方向规定：向左为负，向右为正
时间规定：现在前为负，现在后为正
2 × 3 = 6
（-2）× 3 = -6
2 ×(-3)= -6
（-2）×(-3)= 6
探究新知
请同学们观察四个式子，思考下列问题：
(1)两数相乘何时为正，何时为负？
(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；
0 和乘 任何数得 。
正
负
0
一个数乘以1都等于它 ；
一个数乘以-1都等于它的 .
本身
相反数
用“＞” “＜” “＝”号填空：
考考你自己
(1)（ -7）×( + ) 0
1
3
9
(2)（ -13）×(-7.9 ) 0
(3) 0× (－ ) 0
11
13
＞
＜
＝
口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6)6×(-1)；
(7)(-6)×0；(8)0×(-6)； (9)(-6)×0×25
(10)(-0.5)×(-8)；
第二步
是 ；
求解第一步 是 ；
确定积的符号
例 题 解 析
例1 计算：
(1) (?4)×5 ； (2) (?4)×(?7) ；
(3) (4)
解：(1) (?4)×5 (2)(?4)×(?7)
= ?(4×5) =+(4×7)
=?20 =28
(3) (4)
=1
=1
绝对值相乘
倒 数 的 定 义
由例 1 的 (3) 、(4)的求解:
? 解题后的反思
(3) (4)
=1 ;
=1 ;
可知
我们把
注:零的倒数不存在 (为什么?)
例2.求下列各数的倒数：
（1） - 3 （2）- 1 （3 ） -
（4） - 1 （5） 0．2 （6） 1．2
分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积为1的数是什么.
解：（1） ∵（－3）×（－ ）=1，
∴－ 3的倒数是 －
（3）∵－1 =－ ，－ （－ )=1,
∴ －1 的倒数是－ 。
（5）∵ 0．2 = ， ×5=1，
∴ 0．2的倒数是5
注意：
×
（1）互为倒数的两个数符号相同。
（2）求分数的倒数，先把带分数化成假分数，只要把假分数的分子，分母颠倒位置即可。
倒数等于它的本身的有理数有吗？是什么？
例 题 解 析
例3 计算：
(1) (2) (?4)×5×(?0.25)；
(3)
几个有理数相乘，
有一因数为 0 时，积是多少？
因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？
乘积的符号的确定
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号由 确定：
负因数的个数
奇数个为负，偶数个为正。
有一因数为 0 时，积是
0 。
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
（1）（-1） ×2 ×3 ×4
（2） （-1） ×（-2 ）×3 ×4
（3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4
（4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）
（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0
随堂练习：计算：
①
②
③
④
⑤
⑥
(-1) ×2×(-3) ×4×(-5) ×…×2008
的结果是正数还是负数？
两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（ ）
A 两个数均为0，
B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数，
D 两数互为相反数，但不为0。
D
把-6表示成两个整数的积，有多少种可能性，把它们全部写出来。
6=2×3=1×6
1.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数和零相乘,积为零。
2.有理数乘法的一般步骤：
先确定积的符号，再把绝对值相乘。
3.倒数：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
小 结
几个不为0的有理数相乘，有偶数个负因数积为正；有奇数个负因数积为负。
1.课本Ｐ38-39页作业题；
2.作业本2．3；
3.预习2.３有理数的乘法（2）。
判断下列方程的解是正数、负数还是0：
（1） 4x= -16 （2）-3x=18
（3）-9x=-36 （4）-5x=0
思考题
（1）当a ＞0时，a与 2a哪个大？
（2）当a ＜ 0时，a与2a那个大？