桐城市2020~2021学年度第二学期期末质量检测试题
宏
(a-b)(a+b)
(2分)
提示:(2)去分母得3(m-2x)
为该方程的解大于1,那么得
≠2,解
解:原
解
式
解
图所
所求
分分分分分分分分分
所求
解得
分
分
为
所以x+a的立方根为√2
解:(1)第5个等式
分分分
(2)猜想的第n个等式
数学试卷·参考
第1页(共
证明:因为左边=(
(1+n+1)=n1:n
右边
所以等式成
解:(1)
不等式组为2
所
等式组的解集为1解
分分分分
所以该不等式组的解集为<
为该不等式组只有2个整数
所
围
分分分
理
为AC∥EF,所以
又因为∠
所以∠2
所以FA∥CD
(2)因为F
为AC平分
所以∠2
8分
为FA∥CD
所以∠3
分
为AC
所以∠AC
所以∠BCD
解:(1)将
看成整体,令2
原式
1+1=(A+1)
分分分
看成整体
原式=B(B
分
数学试卷·参考
第2页(共
再将B还原,得到原式
分
解:(1)设每个B类摊位的
积为x平方米
分
解
检验,x=6是原方程的解,且符合题意
积为6平方米
分
①设建造m个A类摊位,则建造(8
B类
8m+30×6(80-m)≤18320
8分
解得m≤28
6,m为整数
以取
8,所以共有3种建造方案
方案1,建造26个A类摊位,54个B类摊
方案2,建造
类摊位
方案3,建
类摊位,5
分分分分
方案1所需总费用为40
方案2所
为40
方案3所需总费用为
20,所
方案1的总费
最少费
数学试卷·参考
第3页(共安徽省安庆桐城市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷
温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、
的绝对值是（
）
A
B
C
±
D
2、
计算（-2x2）3的结果是（
）
A
-6x5
B
-8x6
C
8x6
D
6x5
3、已知m<
n，下列不等式一定成立的是（
）
A
2m<
-2n
B
m2
<
n2
C
2m<
2n
D
m+a
>
n+a
4、
以下计算正确的是（
）
A
B
C
D
5、
若分式的值为0，则x的值为（
）
A
4
B
-4
C
4或-4
D
3
6、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是（
）
A
∠A+∠2=180°
B.∠l=∠A
C.∠1=∠4
D.∠A=∠3
第6题图
第10题图
7、如果把分式中的x、y都扩大2倍，那么分式的值（
）
A.扩大2倍
B.不变
C.缩小2倍
D.扩大4倍
8、不等式的负整数解有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9、若2x+m与x+3的乘积中不含x的次项，则m的值为（
）
A.
-6
B.
0
C
2
D.
3
10、如图，下列推理及所说明的理由都正确的是（
）
A.若AB//DG，则∠BAC=∠DCA，理由是内错角相等，两直线平行
B.若AB//DG，则∠3=∠4，理由是两直线平行，内错角相等
C.若AE//CF，则∠E=∠F，理由是内错角相等，两直线平行
D.若AE//CF，则∠3=∠4，理由是两直线平行，内错角相等
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、写出一个比小的正整数是
12、“x与5的差不小于3”用不等式表示为
13、因式分解：a2b-b3=
14、已知关于x的分式方程
（1）若该方程有增根，则增根是
；
（2）若该方程的解大于1，则m的取值范围是_
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、计算：
16、先化简、再求值：，其中a=-5。
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB,线段AM在网格线上.
（1）把线段AB向左平移3个单位、再向上平移2个单位，得到线段CD（点A与点C是对应点,点B与点D是对应点），
在图中画出平移后的线段CD。
（2）经过点D的直线l垂直于AM，在图中画出直线1，直接写出：点D到AM的距离是
18、一个正数x的两个平方根分别是a-7和2a+1。
（1）求x的值；
（2）求x+a的立方根；
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；
第4个等式：；
……；按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：
；
（2）写出你猜想的第n个等式：_______
__（用含n的等式表示），并证明，
20、已知关于工的不等式组
（1）当a=6时，求该不等式组的解集；
（2）若该不等式组只有2个整数解，求a的取值范围；
六、（本题满分12分）
21、如图，AC//EF，∠1+∠3=180°，
（1）猜想AF与CD的位置关系，并说明理由。
（2）若AC平分∠FAB，AC⊥EB于点C，∠4=78°，求∠BCD的度数。
七、（本题满分12分）
22、阅读材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：将x+y看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2再将A还原，得到原式=（x+y+1）2上述解题用到的是整体思想，整体思想是数学中常用的方法，请根据上面的方法解答下面的问题：
（1）因式分解：（2x-y）2+2（2x-y）+1；
（2）因式分解：（m-2n）（m-2n-2）+1；
八、（本题满分14分）
23、某社区准备建造A、B两类摊位共80个，每个A类神位的吉地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的。
（1）求每个B类摊位占地面积；
（2）要求建A类摊位的数量不少于26个，且建造两类摊位的总费用不超过18320元：
①共有哪几种建造方案？
②最少费用是__
_元；
