21.2.1二次根式的乘法 同步练习 -2021-2022学年九年级数学华东师大版上册（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 21.2.1二次根式的乘法 同步练习 -2021-2022学年九年级数学华东师大版上册（word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 248.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-17 18:20:37 | ||
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文档简介
21.2.1二次根式的乘法
一、单选题
1．计算的结果等于（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式中是最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．估计的运算结果在哪两个整数之间（
）
A．1和2
B．2和3
C．3和4
D．4和5
5．一矩形的长为，宽为，则该矩形的面积为（
）
A．
B．3
C．
D．
6．估计×的值应在（
）
A．3和4之间
B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
7．将化为最简二次根式，其结果是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列实数中，有理数是（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知一直角三角形，三边的平方和为，则斜边长为（
）
A．
B．
C．
D．不能确定
10．我们把形如a+b（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如3+1是型无理数，则是（ ）
A．型无理数
B．型无理数
C．型无理数
D．型无理数
二、填空题
11．的小数部分为a，则____________．
12．计算的结果是__________．
13．化简的结果是______．
14．计算：的结果是____________．
15．已知，则__________．
三、解答题
16．已知：
（1）求和的值
（2）若，求x的值
（3）若，求a的值
17．已知a，b分别是4+的整数部分和小数部分．
（1）分别写出a，b的值；
（2）求b2+2a的值．
18．有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积．
19．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每小格的顶点叫格点：
（1）计算：图1中直角三角形斜边上的高．
（2）以顶点为顶点，你能做出边长分别是3，，的三角形吗？若能，请你在图2上做出来．
20．在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B＝90°，AB＝BC＝5千米，CD＝干米，AD＝4干米．
（1）求小溪流AC的长．
（2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）
参考答案
1．C
解：
故选：C．
2．C
解：（A）＝2，是4的算术平方根，为正2，故A错；
（B）由平方差公式，可得：＝3，正确．
（C）＝2，故错；
（D）、没有意义，故错；
选C．
3．A
解：A、是最简二次根式，此项符合题意；
B、，不是最简二次根式，此项不符题意；
C、，不是最简二次根式，此项不符题意；
D、，不是最简二次根式，此项不符题意．
故选：A．
4．D
解：原式，
，
，
，
故选：D．
5．D
解：；
故选：D
6．C
解：
故选C．
7．D
解：原式，
，
故选：D．
8．C
解：
A、∵是无理数，故是无理数
B、∵是无理数，故是无理数
C、为有理数
D、∵是无理数，故是无理数
故选：C
9．A
解：设直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c．
根据题意，得，．
∵，
∴．
∴．
∵c>0，
∴．
故选：A
10．B
解：，
所以是型无理数，
故选：B．
11．7
解：∵的小数部分为a，4＜＜5，
∴a＝-4，
∴．
故答案为7
12．5
解：=5．
故答案为：5．
13．．
解：根据题意得＞0，
∴b＞0，
∴原式＝
＝．
故答案为．
14．2
解：原式=，
故答案为：2．
15．2
解：∵，
∴，
∴，
∴n=2．
故填：2．
16．（1），；（2）x=0.236；（3）a=2.36．
解：（1），
；
（2）∵，
故x=0.236；
（3）由
可得，
即，
故a=2.36．
17．（1）a＝5，b＝﹣1；（2）b2+2a＝14﹣2．
解：（1）∵1＜＜2，
∴5＜4+＜6，
∴a＝5，b＝﹣1；
（2）∵a＝5，b＝﹣1，
∴b2+2a＝（-1）2+2×5＝4﹣2+10＝14﹣2．
18．
解：∵两个正方形木板的面积分别为18dm2和32dm2，
∴这两个正方形的边长分别为：＝3（dm），＝4（dm），
∴剩余木料的面积为：（4﹣3）×3＝×3＝6（dm2）．
19．（1）；（2）能，见解析
解：（1）设斜边上的高为h，
根据勾股定理：AB2=AC2+BC2；
∴，；
∴．
解得；
（2）能，作图如下：
20．（1）5千米；（2）（+2）平方千米．
解：（1）如图，连接AC，∵∠B＝90，AB＝BC＝5千米，
∴AC＝＝＝5（千米）；
（2）∵AC2＝（5）2＝50，CD2+AD2＝（）2+（4）2＝50，
∴AC2＝CD2+AD2，
则∠D＝90，
S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD
＝×5×5+××4
＝（+2）平方千米．
一、单选题
1．计算的结果等于（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式中是最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．估计的运算结果在哪两个整数之间（
）
A．1和2
B．2和3
C．3和4
D．4和5
5．一矩形的长为，宽为，则该矩形的面积为（
）
A．
B．3
C．
D．
6．估计×的值应在（
）
A．3和4之间
B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
7．将化为最简二次根式，其结果是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列实数中，有理数是（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知一直角三角形，三边的平方和为，则斜边长为（
）
A．
B．
C．
D．不能确定
10．我们把形如a+b（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如3+1是型无理数，则是（ ）
A．型无理数
B．型无理数
C．型无理数
D．型无理数
二、填空题
11．的小数部分为a，则____________．
12．计算的结果是__________．
13．化简的结果是______．
14．计算：的结果是____________．
15．已知，则__________．
三、解答题
16．已知：
（1）求和的值
（2）若，求x的值
（3）若，求a的值
17．已知a，b分别是4+的整数部分和小数部分．
（1）分别写出a，b的值；
（2）求b2+2a的值．
18．有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积．
19．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每小格的顶点叫格点：
（1）计算：图1中直角三角形斜边上的高．
（2）以顶点为顶点，你能做出边长分别是3，，的三角形吗？若能，请你在图2上做出来．
20．在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B＝90°，AB＝BC＝5千米，CD＝干米，AD＝4干米．
（1）求小溪流AC的长．
（2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）
参考答案
1．C
解：
故选：C．
2．C
解：（A）＝2，是4的算术平方根，为正2，故A错；
（B）由平方差公式，可得：＝3，正确．
（C）＝2，故错；
（D）、没有意义，故错；
选C．
3．A
解：A、是最简二次根式，此项符合题意；
B、，不是最简二次根式，此项不符题意；
C、，不是最简二次根式，此项不符题意；
D、，不是最简二次根式，此项不符题意．
故选：A．
4．D
解：原式，
，
，
，
故选：D．
5．D
解：；
故选：D
6．C
解：
故选C．
7．D
解：原式，
，
故选：D．
8．C
解：
A、∵是无理数，故是无理数
B、∵是无理数，故是无理数
C、为有理数
D、∵是无理数，故是无理数
故选：C
9．A
解：设直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c．
根据题意，得，．
∵，
∴．
∴．
∵c>0，
∴．
故选：A
10．B
解：，
所以是型无理数，
故选：B．
11．7
解：∵的小数部分为a，4＜＜5，
∴a＝-4，
∴．
故答案为7
12．5
解：=5．
故答案为：5．
13．．
解：根据题意得＞0，
∴b＞0，
∴原式＝
＝．
故答案为．
14．2
解：原式=，
故答案为：2．
15．2
解：∵，
∴，
∴，
∴n=2．
故填：2．
16．（1），；（2）x=0.236；（3）a=2.36．
解：（1），
；
（2）∵，
故x=0.236；
（3）由
可得，
即，
故a=2.36．
17．（1）a＝5，b＝﹣1；（2）b2+2a＝14﹣2．
解：（1）∵1＜＜2，
∴5＜4+＜6，
∴a＝5，b＝﹣1；
（2）∵a＝5，b＝﹣1，
∴b2+2a＝（-1）2+2×5＝4﹣2+10＝14﹣2．
18．
解：∵两个正方形木板的面积分别为18dm2和32dm2，
∴这两个正方形的边长分别为：＝3（dm），＝4（dm），
∴剩余木料的面积为：（4﹣3）×3＝×3＝6（dm2）．
19．（1）；（2）能，见解析
解：（1）设斜边上的高为h，
根据勾股定理：AB2=AC2+BC2；
∴，；
∴．
解得；
（2）能，作图如下：
20．（1）5千米；（2）（+2）平方千米．
解：（1）如图，连接AC，∵∠B＝90，AB＝BC＝5千米，
∴AC＝＝＝5（千米）；
（2）∵AC2＝（5）2＝50，CD2+AD2＝（）2+（4）2＝50，
∴AC2＝CD2+AD2，
则∠D＝90，
S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD
＝×5×5+××4
＝（+2）平方千米．