21.1二次根式 同步练习 -2021-2022学年九年级数学华东师大版上册（word版含解析）

21.1二次根式
一、单选题
1．下列各式中，一定是二次根式（
）
A．
B．
C．
D．
2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（
）
A．x＜4
B．x≥4
C．x＞4
D．x≥0
3．代数式有意义时，x的取值范围是（
）
A．x≠6
B．x＜6
C．x＞6
D．x≥6
4．下列各式一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．使成立的x的取值范围是（
）
A．
B．
C．且
D．
6．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简-|a+b|的结果为（
）
A．
B．
C．
D．
8．化简的正确结果是（
）
A．4
B．
C．
D．
9．在式子，，中，二次根式有（
）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
10．要使式子有意义，则下列数值中字母x不能取的是（
）
A．4
B．2
C．
D．1
二、填空题
11．已知实数，化简：______．
12．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是____．
13．在函数中，自变量的取值范围是______．
14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简＝_____
15．当x＝_______
时，的值最小．
三、解答题
16．化简：
（1）
（2）
17．求代数式的值：
（1），，．
（2），，．
18．△ABC的三边为a、b、c，化简｜b＋c－a｜－｜a－b＋c｜
－．
19．已知，两数在数轴上的表示如图所示，化简：．
20．已知a，b满足
（1）a=_______，
b=______
（2）把a，b的值代下以下方程并求解关于的方程
参考答案
1．D
解：-3＜0，无意义，故A选项不是二次根式，
当a＜0时，无意义，故B选项不一定是二次根式，
是三次根式，故C选项不是二次根式，
≥1，一定是二次根式，
故选：D．
2．B
解：
在实数范围内有意义，则
解得：x≥4．
故选：B．
3．C
解：∵代数式有意义，
∴x-6≥0，，
∴x＞6，
故选C．
4．A
解：A、由可得，故符合题意；
B、当时，则有，故不符合题意；
C、，错误，故不符合题意；
D、当时，则有，故不符合题意；
故选A．
5．B
解：根据题意得：，
解得：．
故选：B．
6．C
解：A、，故错误；
B、，故错误；
C、，故正确；
D、，故错误；
故选：C．
7．A
解：根据题意可知，a＜0，|a|＞|b|，b＞0，
＜
∴
故答案为：A．
8．C
解：
故选：
9．C
解：是二次根式，符合题意，
三次根式，不合题意，
二次根式无意义，不合题意．
故选：C．
10．A
解：∵要使式子有意义，
∴3-x≥0，解得：x≤3，
∴x不能取4，
故选A．
11．
解：∵a＜0＜b，
∴．
故答案为：
12．
解：由二次根式在实数范围内有意义可得：
，解得：；
故答案为．
13．且
解：根据题意列不等式组得，，
解得且，
故答案为且．
14．
解：由题意可知：
，
，
原式，
故答案是：．
15．3
解：∵有意义，
∴
∴当，即时的值最小，最小值为0．
故答案为：3．
16．（1）；（2）
解：；
．
17．（1）；（2）．
解：（1）当，，时，
．
（2）当，，时，
．
18．b-3a+c
解：∵a、b、c是△ABC三边的长，
∴b+c-a＞0，a+c-b＞0，c-a-b<0，
∴原式=｜b+c-a｜-｜a-b+c｜
-
=（b+c-a）-（a-b+c）+（c-a-b）
=b-3a+c．
故答案为：b-3a+c．
19．
解：根据题意得，
20．（1）-4，；（2）
解：（1）∵
∴
∴
∴
故答案为：-4，；
（2）根据（1）的结论，得：
∴
∴．