四年级上册数学 图形的密铺课件 青岛版（五四制）( 65张PPT)

图形的密铺
俄罗斯方块
G D
OO
大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏者将他们紧密无缝隙的排列在一起。
像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这就是平面图形的密铺。
？
水立方
图形的密铺
到底什么样的图形，怎么拼才是密铺呢？
三角形
长方形
正方形
正六边形
无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙的铺在平面上，就是密铺
判断下列图形是不是密铺，为什么？
是
不是
不是
(1)
(2)
(3)
（×）
（√）
（√）
（√）
（√）
（×）
正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺 。
圆形和正五边形不能进行密铺。
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
圆形不可以密铺
正五边形不可以密铺
像这样，用两种或几种图形没有重叠，没有空隙的铺在平面上也是密铺
经典的设计
拼装结果不唯一
精彩的设计
多
彩
的
设
计
简
约
实
效
的
设
计
密铺其实源于生活,现在同学们已经知道“密铺中学问”了，利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品
建筑上的密铺
（1）1916年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面
（2）1891年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图形
（3）1924年：数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实
（4）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅游参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。
埃舍尔密铺图片欣赏
荷兰著名版画艺术家埃舍尔
绚烂多彩的镶嵌艺术
M.C.Escher荷兰艺术家 摩里茨·科奈里斯·埃舍尔 M.C.Escher （1898-1972） 埃舍尔把自己称为一个"图形艺术家"，他专门从事于木版画和平版画。
密铺艺术离我们很遥远吗？
大自然中的密铺欣赏
这是学校同学作品，这也是镶嵌，它是怎么样做出来的呢？
请往下看，实际上是很简单的
你看懂了吗？实际上是用正方形“剪”“拼”出来的
密铺是生活中的一种艺术，希望大家学了今天的知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。
谢谢！