2021-2022学年华东师大新版七年级上册数学《第2章 有理数》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年华东师大新版七年级上册数学《第2章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．如果向东走4千米记为+4千米，那么走了﹣2千米表示（　　）
A．向东走了2千米
B．向南走了2千米
C．向西走了2千米
D．向北走了2千米
2．在，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（　　）
A．2个
B．3
个
C．4
个
D．5
个
3．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作（　　）
A．259
B．﹣957
C．﹣259
D．445
4．下列各式中结果为负数的是（　　）
A．﹣（﹣8）
B．（﹣8）2
C．|﹣8|
D．﹣|﹣8|
5．在下列说法中，正确的是（　　）
A．奇数都是素数
B．两个连续的正整数互素
C．偶数都是合数
D．两个素数的和一定是偶数
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a﹣b＞0
B．a+b＞0
C．ab＞0
D．＞0
7．﹣与﹣这两个数在数轴上的位置是（　　）
A．﹣在﹣的右边
B．﹣在﹣的右边
C．﹣离原点更近
D．以上都不对
8．如果一对有理数a，b使等式a﹣b＝a?b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（　　）
A．（3，）
B．（2，）
C．（5，）
D．（﹣2，﹣）
9．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．在数轴上，与表示﹣6的点距离为4个单位的点所表示的数是（　　）
A．﹣2
B．﹣10
C．2或﹣10
D．﹣10或﹣2
二．填空题
11．在3和4，5和7，15和9，17和51这四对数中，有　
　对是互素的．
12．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是　
　．
13．若约定向北走8km记作+8km，那么向南走5km记作　
　km．
14．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：　
　．
15．前进3米记作+3米，那么后退5米记作　
　米．
16．最大的负整数是　
　；最小的正整数是　
　．
17．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是　
　．
18．一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为+10分，那么85分应记为　
　分．
19．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是　
　．
20．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是　
　．
三．解答题
21．2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：
18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5
问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？
22．某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？
23．某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法．一天上午从A地出发，中午到达B地，规定向东行驶的里程为正，向西行驶的里程为负，这天行驶的里程数记录如下（单位：km）；﹣25，+10，+15，﹣10，+16，﹣18，+10，﹣21．
（1）问B地在A地的东面还是西面？A，B两地相距多少千米？
（2）若该警车每千米耗油0.2升，警车出发时，油箱中有油10升，请问中途有没有给警车加过油？若有，至少加了多少升油？请说明理由．
24．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
﹣3
﹣5
+14
﹣8
+21
﹣6
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出　
　斤；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售　
　斤；
（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？
25．（1）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，﹣3．
（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：　
　．
26．把下列各数填在相应的集合里：
1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．
正数集合：{　
　…}
负数集合：{　
　…}
整数集合：{　
　…}
正分数集合：{　
　…}．
27．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，+12，﹣6，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵向东走4千米记为+4千米，以东为正，则西为负，
∴﹣2千米表示向西走了2千米，
故选：C．
2．解：因为﹣（﹣5）＝5，﹣|+3|＝﹣3，
所以负数有﹣1，﹣20，﹣|+3|，共3个．
故选：B．
3．解：公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前259年表示为﹣259年．
故选：C．
4．解：A、﹣（﹣8）＝8，故A与要求不符；
B、（﹣8）2＝64，故B与要求不符；
C、|﹣8|＝8，故C与要求不符；
D、﹣|﹣8|＝﹣8，故D与要求相符．
故选：D．
5．解：A、奇数不都是素数，故原选项不符合题意；
B、两个连续的正整数互素，故符合题意；
C、偶数不都是合数，故原选项不符合题意；
D、两个素数的和不一定是偶数，故原选项不符合题意；
故选：B．
6．解：如图所示：
﹣1＜a＜0，1＜b＜2，
则a﹣b＜0，故选项A错误，
a+b＞0，故选项B正确；
ab＜0，故选项C错误；
＜0，故选项D错误；
故选：B．
7．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，
∴﹣＜﹣，
∴﹣在﹣的右边．
故选：B．
8．解：A、由（3，），得到a﹣b＝，a?b+1＝+1＝，不符合题意；
B、由（2，），得到a﹣b＝，a?b+1＝+1＝，不符合题意；
C、由（5，），得到a﹣b＝，a?b+1＝+1＝，不符合题意；
D、由（﹣2，﹣），得到a﹣b＝﹣，a?b+1＝+1＝，符合题意，
故选：D．
9．解：A没有原点，故此选项错误；
B、单位长度不统一，故此选项错误；
C、没有正方向，故此选项错误；
D、符合数轴的概念，故此选项正确．
故选：D．
10．解：设该点所表示的数为x，则|﹣6﹣x|＝4，
当﹣6﹣x＞0时，﹣6﹣x＝4，解得x＝﹣10；
当﹣6﹣x＜0时，6+x＝4，解得x＝﹣2，
故表示的数为：﹣10或﹣2．
故选：D．
二．填空题
11．解：在3和4，5和7，15和9，17和51这四对数中，3和4，5和7，这2对是互素的．
故答案为：2．
12．解：在﹣4的左边时，﹣4﹣4＝﹣8，
在﹣4右边时，﹣4+4＝0．
所以点对应的数是﹣8或0．
故答案为：﹣8和0．
13．解：“正”和“负”相对，
如果向北行走8km记作+8km，
那么向南行走5km记作﹣5km．
故答案为：﹣5．
14．解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．
故答案为：﹣6%．
15．解：“正”和“负”相对，所以，前进3米记作+3米，那么后退5米记作﹣5米．
16．解：∵根据有理数的定义可知，绝对值越大的负整数，其值越小，绝对值越大的正整数，其值越大．
∴最大的负整数为﹣1，最小的正整数为1．
17．解：分为两种情况：①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4＝﹣5；
②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4＝3；
故答案为：3或﹣5．
18．解：85﹣96＝﹣11，
故答案为：﹣11．
19．解：①当点B在点A的左边时，5﹣8＝﹣3，
②当点B在点A的右边时，5+8＝13，
所以点B表示的数是﹣3或13．
故答案为：﹣3或13．
20．解：设点C所表示的数为x，则AC＝x+16，BC＝9﹣x，
∵A′B＝3，B点表示的数为9，
∴点A′表示的数为9+3＝12，
根据折叠得，AC＝A′C
∴x+16＝12﹣x，
解得，x＝﹣2，
故答案为：﹣2．
三．解答题
21．解：（1）（+18）+（﹣8）+15+（﹣7）+11+（﹣6）+10+（﹣5）＝28．
答：B地在A地的东面，与A地相距28千米；
（2）总路程＝18+8+15+7+11+6+10+5＝80（千米）
80×0.5﹣30＝10（升）．
答：途中至少需要补充10升油．
22．解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+7＝﹣3，
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；
（2）（9+|﹣3|+|﹣5|+4+|﹣8|+6+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+7）×2.4＝132（元），
答：每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元．
23．解：（1）﹣25+10+15﹣10+16﹣18+10﹣21
＝（10+15+16）﹣（25+18+21）+（10﹣10）
＝41﹣64
＝﹣23
即B地在A地的西方，距A地23千米．
（2）因为（25+10+15+10+16+18+10+21）×0.2
＝125×0.2
＝25（L）．
25﹣10＝15（L）．
所以途中至少加油15L．
答：途中警车需加油，至少需加油15L．
24．解：（1）4﹣3﹣5+300＝296（斤）．
答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．
（2）21+8＝29（斤）．
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．
（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，
故本周实际销量达到了计划数量．
（4）（17+100×7）×（8﹣3）
＝717×5
＝3585（元）．
答：小明本周一共收入3585元．
故答案为：296；29．
25．解：（1）
；
（2）由图形可得，两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合．
26．解：正数集合：{
1，0.5，，2014，20%，π…}
负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}
整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}
正分数集合：{0.5，，20%…}，
故答案为：1，0.5，，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，，20%．
27．解：（1）根据题意得：10﹣2+5+12﹣6﹣9+4﹣14＝0，
则守门员最后能回到球门线上；
（2）10﹣2+5+12＝25，
则守门员离开球门线的最远距离达25米；
（3）根据题意得：10，8，13，25，19，10，14，0，
则对方球员有4次挑射破门的机会．