第5章专题10 倍角公式与半角公式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册常考题型专题练习（机构专用）（Word含解析）

1236980011328400倍角公式与半角公式
考向一 直接求值
1、若sinα＝，则cos2α＝(　　)
A. B.
C．－ D.－
2、若sin α－cos α＝，则sin 2α等于(　　)
A．2　　　　　　　　　　 B.
C．1 D．－1
3、
·等于(　　)
A．tan α B．tan 2α
C．1 D.
4、已知角false的终边经过点false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
5、已知false为第二象限角，且false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
6、若false，false，则false的值为false　　false
A．false B．false C．false D．false
7、已知false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
考向二 公式逆用
1、设false是第二象限角，false，且false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
2、已知false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
3、若θ∈，sin 2θ＝，则sin θ等于(　　)
A. B.
C. D.
4、已知false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
5、化简sin2＋sin2－sin2α的结果是________．
6、若sin(π－α)＝－且α∈，则sin等于(　　)
A．－ B．－
C. D.
7、求false的值
8、化简false．
考向三 化简求值
1、若false，则化简false的结果是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2、求值： false________．
3、若false，则false__________．
4、
＋2的化简结果是________．

5、求值：＝________.
6、化简等于(　　)
A．－cos 1　　　　　　　　 B．cos 1
C.cos 1 D．－cos 1
7、化简(tan 5°－tan 85°)·.
8、计算：
（1）false，
（2）false．
9、化简：false.
求证：false.
考向四 凑角求值
1、已知false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
2、若false，则false的值为false　　false
A．false B．false C．false D．false
3、已知false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
4、已知false，则false的值为false　　false
A．false B．false C．false D．false
5、若false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
6、已知false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
7、已知false是锐角，若false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
8、若false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
1236980011328400倍角公式与半角公式
考向一 直接求值
1、若sinα＝，则cos2α＝(　　)
A. B.
C．－ D.－
答案：B
2、若sin α－cos α＝，则sin 2α等于(　　)
A．2　　　　　　　　　　 B.
C．1 D．－1
解析：选D.因为sin α－cos α＝，
所以(sin α－cos α)2＝1－sin 2α＝2，所以sin 2α＝－1.
3、
·等于(　　)
A．tan α B．tan 2α
C．1 D.
解析：选B.原式＝·＝＝tan 2α.
4、已知角false的终边经过点false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
【解答】解：false角false的终边经过点false，
false，
false，
false．
故选：false．
5、已知false为第二象限角，且false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
【解答】解：因为false为第二象限角，且false，
可得false，
则false．
故选：false．
6、若false，false，则false的值为false　　false
A．false B．false C．false D．false
【解答】解：因为false，
所以false，整理可得：false，
又因为false，
所以false，可得false，
两边平方，可得false，
则false．
故选：false．
7、已知false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
【解答】解：因为false，
所以false．
故选：false．
考向二 公式逆用
1、设false是第二象限角，false，且false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】A
【解析】因为false是第二象限角，且false，所以false为第三象限角，
所以false.因为false，所以false，所以false.
2、已知false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】D
【解析】false，false，false，false，false，故选：D.
3、若θ∈，sin 2θ＝，则sin θ等于(　　)
A. B.
C. D.
解析：选D.因为θ∈，所以2θ∈.
所以cos 2θ＝－＝－，
所以sin θ＝＝.
4、已知false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】D
【解析】由false及false，故false．故选D．
5、化简sin2＋sin2－sin2α的结果是________．
【答案】：
【解析】：原式＝＋－sin2α
＝1－－sin2α
＝1－cos 2α·cos －sin2α
＝1－－
＝.
6、若sin(π－α)＝－且α∈，则sin等于(　　)
A．－ B．－
C. D.
【答案】：选B
【解析】：由题意知sin α＝－，α∈，
所以cos α＝－，因为∈，
所以sin＝cos
＝－＝－.故选B.
7、求false的值
false，
false
false．
8、化简false．
解：原式false，
false，
false．
考向三 化简求值
1、若false，则化简false的结果是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
【答案】C
【解析】false，false，false，原式false.
故选C.
2、求值： false________．
【答案】4
【解析】
false
3、若false，则false__________．
【答案】false
【解析】false
false故答案为false
4、
＋2的化简结果是________．
【答案】：-2sin4
【解析】：原式＝＋2
＝2|cos 4|＋2
＝2|cos 4|＋2|sin 4－cos 4|.
因为<4<，
所以cos 4<0，sin 4 所以sin 4－cos 4<0.
从而原式＝－2cos 4－2sin 4＋2cos 4
＝－2sin 4.故填－2sin 4.
5、求值：＝________.
解析：＝
＝＝－1.
答案：－1
6、化简等于(　　)
A．－cos 1　　　　　　　　 B．cos 1
C.cos 1 D．－cos 1
解析：选C.原式＝＝＝cos 1，故选C.
7、化简(tan 5°－tan 85°)·.
【答案】：-2
【解析】：原式＝·
＝·
＝·tan 10°
＝·＝－2.
8、计算：
（1）false，
（2）false．
解：（1）
false．
（2）false
false
false
false
false
false．
9、化简：false.
【答案】false
【解析】原式false，
false，false，故false，
false原式false
10、求证：false.
【答案】见解析
【解析】左式false
false，即得证false.
考向四 凑角求值
1、已知false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】D
【解析】false，
false．
故选：D.
2、若false，则false的值为false　　false
A．false B．false C．false D．false
【解答】解：falsefalse，
falsefalse．
故选：false．
3、已知false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
【解答】解：设false，则false，
falsefalse，
falsefalse．
故选：false．
4、已知false，则false的值为false　　false
A．false B．false C．false D．false
解：false，则false
false，
故选：false．
5、若false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
【解答】解：falsefalse，
falsefalse，整理可得false，
false．
故选：false．
6、已知false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
【解答】解：falsefalse，
falsefalse．
故选：false．
7、已知false是锐角，若false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
【解答】解：false是锐角，若false，
false，
false．
故选：false．
8、若false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
【解答】解：因为false，
所以false．
故选：false．