第5章专题9 和差公式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册常考题型专题练习（机构专用）（Word含答案解析）

1094740011404600和差公式
考向一 和差公式的直接应用
1、若均为第二象限角，满足，，则（ ）
A． B． C． D．
2、( )
A． B． C． D．
3、false的值是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
4、已知false为锐角，false为第三象限角，且false，false，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5、若false，且false，则false　　
A．false B．false C．7 D．false
6、已知：false，false均为锐角，false，false，则false　　
A．false B．false C．false D．false
7、已知false，则false　　
A．false B．false C．false D．3
8、若,,则
A． B． C． D．
9、若false，false，且false，false均为钝角，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10、已知为同一象限的角，且，求：
（1）；
（2）的值
考向二 逆用和差公式
1、式子的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．
2、计算：false______________
3、计算false的值等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
4、false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5、false的值是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6、false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
7、false的结果是（ ）
A．1 B．false C．false D．false
8、计算false的结果等于（ ）．
A．false B．false C．false D．false
9、false可以化为（ ）
false B．false C．false D．false
10、求值：①★★false ；
②★★★false ；
11、计算：(1)false；
(2)false.
12、false＝
13、化简：=_______
14、下列计算正确的有________________________．
①；②；
③； ④．
考向三 利用和差公式化简求值
1、的值是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2、不用计算器，求值：false。
3、求下列各式的值：
（1）false；
（2）false．
4、化简false．
考向四 与诱导公式，同角公式结合凑角求值
1、定义运算false，若false，false，false，false，则false　　
A．false B．false C．false D．false
2、已知false，false，且false，求false的值
A．false B．false C．false D．false
3、若false，false，false，false，则false　　
A．false B．false C．false D．false
4、已知false，false都是锐角，false，false，则false　　
A．false B．false C．false D．false
5、已知false，则false　　．
6、已知false为锐角，false，则false　　．
7、若false，则false　　
A．false B．false C．false D．false
8、已知false、false为锐角，false，false，则false　　
A．false B．false C．false D．3
9、已知false，false，求false的值．
1094740011404600和差公式
考向一 和差公式的直接应用
1、若均为第二象限角，满足，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】∵sinα，cosβ，α、β均为第二象限角，
∴cosα，
sinβ，
∴cos（α+β）＝cosαcosβ-sinαsinβ?（），故答案为B
2、( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵，
．
3、false的值是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
【答案】D
【解析】false，故选：D.
4、已知false为锐角，false为第三象限角，且false，false，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】A
【解析】false为锐角，且false，false.
false为第三象限角，且false，
false，false
false.故选A.
5、若false，且false，则false　　
A．false B．false C．7 D．false
【答案】D
【解析】若false，且false，则false，
所以false，
所以false．
故选D．
6、已知：false，false均为锐角，false，false，则false　　
A．false B．false C．false D．false
【答案】B
【解析】由于false，false均为锐角，false，false，
所以false．
所以false．
所以false．
故选B．
7、已知false，则false　　
A．false B．false C．false D．3
【答案】C
【解析】由false，
得false，即false．
false．
故选C．
8、若,,则
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】故选
9、若false，false，且false，false均为钝角，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】B
【解析】false，false均为钝角且false，false，false，false，false
false①，又false，false，false②，由①②，知false.
故选：B
10、已知为同一象限的角，且，求：
（1）；
（2）的值
【答案】(1),(2)
【解析】 (1)因为为同一象限的角，且,
所以,都为第四象限角,所以,.
(2),
.
考向二 逆用和差公式
1、式子的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．
【答案】B
【解析】两角和余弦，得，选B.
2、计算：false______________
【答案】false
【解析】false
false故答案为：false
3、计算false的值等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】A
【解析】false
false
false
false．
4、false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】B
【解析】原式false
false
false．
5、false的值是（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】B
【解析】false
false
false
6、false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】A
【解析】原式false．
7、false的结果是（ ）
A．1 B．false C．false D．false
【答案】B
【解析】原式false
false
false．
8、计算false的结果等于（ ）．
A．false B．false C．false D．false
【答案】A
9、false可以化为（ ）
false B．false C．false D．false
【答案】B
10、求值：①★★false ；
②★★★false ；
【答案】1；2
11、计算：(1)false；
(2)false.
【答案】(1)false；(2)0
12、false＝
【答案】-1
13、化简：=_______
【答案】
【解析】

故答案为:.
14、下列计算正确的有________________________．
①；②；
③； ④．
【答案】③④
【解析】①
≠1，所以①错误
②
，所以② 错误
③ 根据正切函数和角公式，化简得


所以③ 正确；④
，所以④ 正确 综上，正确的为③④
考向三 利用和差公式化简求值
1、的值是（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】C
【解析】false
false
false．
2、不用计算器，求值：false。
【答案】false
【解析】false
false
3、求下列各式的值：
（1）false；
（2）false．
【分析】（1）利用两角和的正切函数公式，特殊角的三角函数值即可求解；
（2）利用特殊角的三角函数值，两角和的正切函数公式，诱导公式即可求解．
解：（1）false；
（2）false．
4、化简false．
解：原式false，
false，
false；
考向四 与诱导公式，同角公式结合凑角求值
1、定义运算false，若false，false，false，false，则false　　
A．false B．false C．false D．false
【答案】B
【解析】因为false，
false，false，所以：false；
所以：false；
false；
所以：false；
falsefalse；
因为false，
所以：false．
故选B．
2、已知false，false，且false，求false的值
A．false B．false C．false D．false
【答案】B
【解析】由于false，故false，false．
所以false．
false，所以false，
所以false．
所以false．
故选B．
3、若false，false，false，false，则false　　
A．false B．false C．false D．false
【答案】C
【解析】由于false，false，
所以false，false，false，
故false，false，
且false，false，
故false．false，
所以false，
故选C．
4、已知false，false都是锐角，false，false，则false　　
A．false B．false C．false D．false
【答案】D
【解析】由题可知，false，false，
所以
false．
故选D．
5、已知false，则false　　．
【答案】false
【解析】因为false，
所以false，
所以false，
则falsefalse．
故答案为：false．
6、已知false为锐角，false，则false　　．
【答案】false
【解析】因为false为锐角，所以false，
false，false，
则false．
故答案为：false
7、若false，则false　　
A．false B．false C．false D．false
【答案】B
【解析】因为false，
则false．
故选B．
8、已知false、false为锐角，false，false，则false　　
A．false B．false C．false D．3
【答案】D
【解析】false角false，false均为锐角，且false，
false，false，
又false，
false解得：false，
故选D．
9、已知false，false，求false的值．
【解析】false， ①
false． ②
①式平方得false，
②式平方得false．
以上两式相加，有false，
即false，
得false．