山东省济宁市2012届高三第二次模拟考试 文科数学试题 Word版（2012济宁二模）
文档属性
| 名称 | 山东省济宁市2012届高三第二次模拟考试 文科数学试题 Word版（2012济宁二模） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-16 15:24:27 | ||
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文档简介
2012年高三模拟考试
数学（理工类）试题 2012.05
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
参考公式：锥体的体积公式：V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U是实数集R，集合，N=，则图中阴影部分表示的集合是
A. B.
C. D.
2.复数z满足，其中是虚数单位。则在复平面内，复数z对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约为
A.300辆 B.400辆
C.600辆 D.800辆
4.已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.如图，水平放置的三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面A1B1C1，其正（主）视图是边长为a的正方形，俯视图是边长为a的正三角形，则该三棱柱的侧（左）视图的面积为
A. B.
C. D.
6.已知实数x,y满足条件，则目标函数z=2x－y
A.有最小值0，有最大值6 B.有最小值－2，有最大值3
C.有最小值3，有最大值6 D.有最小值－2，有最大值6
7.在中，角A、B、C所对的边分别为a, b, c且a=1，B=45°，=2，则b等于
A.5 B.25 C. D.
8.执行如图所示的程序框图，输出的S是
A.0 B. C. D.
9.已知，函数与函数的图象可能是
10.函数的零点所在区间为（k，k+1）（其中k为整数），则k的值为
A.0 B.1 C.－2 D.0或－2
11.奇函数满足对任意都有，且，则的值为
A.－9 B.6 C.7 D.8
12.设单位向量a,b,c满足：a·b=0，存在实数x,y使得c=xa+yb，则实数x+y的取值范围是
A.[－1，1] B.[0，1] C.[－，] D.[0，]
第II卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1.第II卷共2分，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸上。
13.从[0，1]之间任意选出两个数，这两个数的平方和不大于1的概率是 ▲ 。
14.已知函数的部分图象如图所示，则 ▲ 。
15.已知圆C的圆心与双曲线的右焦点重合，且圆C与双曲线的渐近线相切，则该圆的标准方程是 ▲ 。
16.如图，将全体正整数排成一个三角形数阵：
根据以上排列规律，数阵中第行的从左至右的第3个数是 ▲ 。
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分12分）
已知函数的最小正周期为6。
（I）求的值；
（II）设，
求的值。
18.（本小题满分12分）
一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1，2，3，4，现从盒子中随机抽取卡片。
（I）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和不小于7的概率；
（II）若第一次随机抽取1张卡片，其上面数字记为a，放回后再随机抽取1张卡片，其上面数字记为b，求关于x的的方程有实数根的概率。
19.（本小题满分12分）
四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，E是侧棱PD的中点。
（I）求证：PB//平面ACE；
（II）求证：PA⊥平面ABCD；
（III）若PA=2，求三棱锥P－ABE的体积。
20.（本小题满分12分）
等比数列的各项均为正数，且。
（I）求数列的通项公式；
（II）设数列满足条件：，求数列的前2n项和S2n。
21.（本小题满分12分）
已知椭圆C：的短轴长为2，右焦点F与抛物线的焦点重合。
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，
求证：以AB为直径的圆必过y轴上的一定点M，并求出点M的坐标。
22.（本小题满分14分）
已知函数 。
（I）若曲线在点（1，）处的切线与直线垂直，求a的值；
（II）求的单调区间；
（III）（1，2），使得，求实数b的取值范围。
数学（理工类）试题 2012.05
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
参考公式：锥体的体积公式：V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U是实数集R，集合，N=，则图中阴影部分表示的集合是
A. B.
C. D.
2.复数z满足，其中是虚数单位。则在复平面内，复数z对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约为
A.300辆 B.400辆
C.600辆 D.800辆
4.已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.如图，水平放置的三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面A1B1C1，其正（主）视图是边长为a的正方形，俯视图是边长为a的正三角形，则该三棱柱的侧（左）视图的面积为
A. B.
C. D.
6.已知实数x,y满足条件，则目标函数z=2x－y
A.有最小值0，有最大值6 B.有最小值－2，有最大值3
C.有最小值3，有最大值6 D.有最小值－2，有最大值6
7.在中，角A、B、C所对的边分别为a, b, c且a=1，B=45°，=2，则b等于
A.5 B.25 C. D.
8.执行如图所示的程序框图，输出的S是
A.0 B. C. D.
9.已知，函数与函数的图象可能是
10.函数的零点所在区间为（k，k+1）（其中k为整数），则k的值为
A.0 B.1 C.－2 D.0或－2
11.奇函数满足对任意都有，且，则的值为
A.－9 B.6 C.7 D.8
12.设单位向量a,b,c满足：a·b=0，存在实数x,y使得c=xa+yb，则实数x+y的取值范围是
A.[－1，1] B.[0，1] C.[－，] D.[0，]
第II卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1.第II卷共2分，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸上。
13.从[0，1]之间任意选出两个数，这两个数的平方和不大于1的概率是 ▲ 。
14.已知函数的部分图象如图所示，则 ▲ 。
15.已知圆C的圆心与双曲线的右焦点重合，且圆C与双曲线的渐近线相切，则该圆的标准方程是 ▲ 。
16.如图，将全体正整数排成一个三角形数阵：
根据以上排列规律，数阵中第行的从左至右的第3个数是 ▲ 。
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分12分）
已知函数的最小正周期为6。
（I）求的值；
（II）设，
求的值。
18.（本小题满分12分）
一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1，2，3，4，现从盒子中随机抽取卡片。
（I）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和不小于7的概率；
（II）若第一次随机抽取1张卡片，其上面数字记为a，放回后再随机抽取1张卡片，其上面数字记为b，求关于x的的方程有实数根的概率。
19.（本小题满分12分）
四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，E是侧棱PD的中点。
（I）求证：PB//平面ACE；
（II）求证：PA⊥平面ABCD；
（III）若PA=2，求三棱锥P－ABE的体积。
20.（本小题满分12分）
等比数列的各项均为正数，且。
（I）求数列的通项公式；
（II）设数列满足条件：，求数列的前2n项和S2n。
21.（本小题满分12分）
已知椭圆C：的短轴长为2，右焦点F与抛物线的焦点重合。
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，
求证：以AB为直径的圆必过y轴上的一定点M，并求出点M的坐标。
22.（本小题满分14分）
已知函数 。
（I）若曲线在点（1，）处的切线与直线垂直，求a的值；
（II）求的单调区间；
（III）（1，2），使得，求实数b的取值范围。
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