山东省济宁市2012届高三第二次模拟考试 理科数学试题 Word版（2012济宁二模）
文档属性
| 名称 | 山东省济宁市2012届高三第二次模拟考试 理科数学试题 Word版（2012济宁二模） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-16 15:24:27 | ||
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文档简介
2012年高三模拟考试
数学（理工类）试题 2012.05
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知，为虚数单位，若为纯虚数，则x的值为
A.1 B.－1 C.2 D.－2
2.已知集合，集合，则
A.（0，2） B.（2，） C.[0，] D.（，0）（2，）
3.已知实数m是2，8的等比中项，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
4.在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=1，B=45°，=2，则b等于
A.5 B.25 C. D.
5.高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占，而且三好学生中女生占一半，现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为
A. B. C. D.
6.如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且，则等于
A. B. C. D.1
7.已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面，，以下四个命题：
①若m//，n//，且//，则m//n ②若m//，n⊥，且⊥，则m//n
③若m⊥，n//，且//，则m⊥n ④若m⊥，n⊥，且⊥，则m⊥n
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间是
A.[ ，0] B.[ ，0] C.[0，] D. [，]
9.设函数的图象上的（）处的切线的斜率为k，若k=，则函数k=的图象大致为
10.设
A.1 B.2 C.23 D.
11.已知下列命题：①；②命题p：，则；③“”是“”的充分不必要条件；④已知随机变量，其中真命题有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当[－2，0]时，，若在区间（－2，6内关于x的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围为
A.（1，2） B.（2，） C.（1，） D.（，2）
第II卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1.第II卷共2分，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸上。
13.从8名女生4名男生中，选出3名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法为 ▲ 。
14.执行如图所示的程序框图，输出的T= ▲ 。
15.若圆与圆的公共弦的长为，则= ▲ 。
16.如下列所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点数记为，则 ▲ 。
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分12分）
已知函数的最小正周期为6。
（I）求的值；
（II）设，
求的值。
18.（本小题满分12分）
已知三棱柱ABC—A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点O，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA1⊥AC1。
（I）求证AC1⊥平面A1BC；
（II）求锐二面角A—A1B—C的余弦值。
19.（本小题满分12分）
在一次射击比赛中，某人向目标射击4次，每次击中目标的概率为，该目标分为红、蓝、黄三个区域，三个区域面积之比为2:3:5，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比。
（I）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列及数学期望；
（II）若目标被击中2次，A表示事件“红色区域至少被击中1次或蓝色区域被击中2次”，求P（A）。
20.（本小题满分12分）
已知等差数列满足：，数列满足，设数列的前n项和为。
（I）求数列的通项公式；
（II）求满足的n的集合。
21.（本小题满分12分）
已知函数，其中e是自然对数的底数，。
（I）当a=1时，求函数的单调区间与极值；
（II）是事存在实数a，使的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。
22.（本小题满分14分）
已知抛物线C的顶点是椭圆的中心，且焦点与该椭圆右焦点重合。
（I）求抛物线C的方程；
（II）若为x轴上一动点，过P点作直线交抛物线C于A、B两点。
（i）设试问：当a为何值时，t取得最小值，并求此最小值。
（ii）若a=－1，点A关于x轴的对称点为D，证明：直线BD过定点。
数学（理工类）试题 2012.05
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知，为虚数单位，若为纯虚数，则x的值为
A.1 B.－1 C.2 D.－2
2.已知集合，集合，则
A.（0，2） B.（2，） C.[0，] D.（，0）（2，）
3.已知实数m是2，8的等比中项，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
4.在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=1，B=45°，=2，则b等于
A.5 B.25 C. D.
5.高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占，而且三好学生中女生占一半，现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为
A. B. C. D.
6.如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且，则等于
A. B. C. D.1
7.已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面，，以下四个命题：
①若m//，n//，且//，则m//n ②若m//，n⊥，且⊥，则m//n
③若m⊥，n//，且//，则m⊥n ④若m⊥，n⊥，且⊥，则m⊥n
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间是
A.[ ，0] B.[ ，0] C.[0，] D. [，]
9.设函数的图象上的（）处的切线的斜率为k，若k=，则函数k=的图象大致为
10.设
A.1 B.2 C.23 D.
11.已知下列命题：①；②命题p：，则；③“”是“”的充分不必要条件；④已知随机变量，其中真命题有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当[－2，0]时，，若在区间（－2，6内关于x的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围为
A.（1，2） B.（2，） C.（1，） D.（，2）
第II卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1.第II卷共2分，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸上。
13.从8名女生4名男生中，选出3名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法为 ▲ 。
14.执行如图所示的程序框图，输出的T= ▲ 。
15.若圆与圆的公共弦的长为，则= ▲ 。
16.如下列所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点数记为，则 ▲ 。
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分12分）
已知函数的最小正周期为6。
（I）求的值；
（II）设，
求的值。
18.（本小题满分12分）
已知三棱柱ABC—A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点O，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA1⊥AC1。
（I）求证AC1⊥平面A1BC；
（II）求锐二面角A—A1B—C的余弦值。
19.（本小题满分12分）
在一次射击比赛中，某人向目标射击4次，每次击中目标的概率为，该目标分为红、蓝、黄三个区域，三个区域面积之比为2:3:5，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比。
（I）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列及数学期望；
（II）若目标被击中2次，A表示事件“红色区域至少被击中1次或蓝色区域被击中2次”，求P（A）。
20.（本小题满分12分）
已知等差数列满足：，数列满足，设数列的前n项和为。
（I）求数列的通项公式；
（II）求满足的n的集合。
21.（本小题满分12分）
已知函数，其中e是自然对数的底数，。
（I）当a=1时，求函数的单调区间与极值；
（II）是事存在实数a，使的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。
22.（本小题满分14分）
已知抛物线C的顶点是椭圆的中心，且焦点与该椭圆右焦点重合。
（I）求抛物线C的方程；
（II）若为x轴上一动点，过P点作直线交抛物线C于A、B两点。
（i）设试问：当a为何值时，t取得最小值，并求此最小值。
（ii）若a=－1，点A关于x轴的对称点为D，证明：直线BD过定点。
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