2020学年人教必修一第一册高一物理第三章 5.共点力的平衡(课时同步练习)word含解析
文档属性
| 名称 | 2020学年人教必修一第一册高一物理第三章 5.共点力的平衡(课时同步练习)word含解析 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 168.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-07-18 05:55:49 | ||
图片预览
文档简介
11430000119888005.共点力的平衡
课后训练巩固提升
双基巩固 学考突破
1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )
A.如果物体的运动速度为零,则其必处于平衡状态
B.如果物体的运动速度大小不变,则其必处于平衡状态
C.如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零
D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
2.(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是( )
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时
B.蹦床运动员在空中上升到最高点时
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时
3.物体受到与水平方向成30°角的拉力F作用向左做匀速直线运动,如图所示。则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是( )
A.向上偏左
B.向上偏右
C.竖直向上
D.竖直向下
4.如图所示,物体M放在水平面上受到两个水平力的作用,F1=4 N,F2=8 N,物体处于静止状态。如果将水平力F1增加5 N,则( )
A.物体M仍处于静止
B.物体M受到的合力方向向左
C.物体M受到的合力方向向右
D.物体M受到的摩擦力等于5 N
5.(2019江苏扬州期末)如图所示,物体在平行于斜面向上、大小为6 N的力F作用下,沿固定的粗糙斜面向上做匀速直线运动,物体与斜面间的滑动摩擦力( )
A.等于零 B.小于6 N
C.等于6 N D.大于6 N
6.在建筑装修中,工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨,如图所示,当对磨石加竖直向上的推力F时,磨石恰好沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到的摩擦力是( )
A.(mg-F)sin θ
B.(F+mg)cos θ
C.μ(F-mg)cos θ
D.μ(F-mg)sin θ
7.如图所示,一物体放在水平地面上,对物体施加一个倾角为θ的斜向右上的力F,当这个力从零开始逐渐增大时,物体(始终未离开地面)受到的摩擦力将( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先逐渐增大,后又逐渐减小
D.先逐渐减小,后又逐渐增大
8.如图所示,质量为m的物体在恒力F作用下,沿水平天花板向右做匀速直线运动。力F与水平方向夹角为θ,重力加速度为g。求物体与天花板间的动摩擦因数μ。
选考奠基 素养提升
1.如图所示,某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态,若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变,其余三个力的大小和方向均不变,则此时物体所受到的合力大小为( )
A.F42 B.3F42
C.F4 D.3F4
2.(多选)用绳索将小船拉向岸边,如图所示,设船在水中运动时水的阻力大小不变,那么在小船匀速靠岸的过程中,下列说法正确的是( )
A.绳子的拉力F不断增大
B.绳子的拉力F不变
C.船的浮力减小
D.船的浮力增大
3.如图所示,一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上,球的大小不可忽略。在轻绳的另一端加一个力F,把球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端,各处的摩擦不计,在这个过程中拉力F( )
A.逐渐增大
B.保持不变
C.先增大后减小
D.先减小后增大
4.质量分别为m'、m的两物体用跨过定滑轮(不计轴摩擦)的轻绳相连,如图所示,OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°,两物体均处于静止状态。则( )
A.轻绳OA对质量为m'的物体的拉力大于轻绳OB对质量为m'的物体的拉力
B.轻绳OA对质量为m'的物体的拉力等于轻绳OB对质量为m'的物体的拉力
C.质量为m的物体受到水平面的静摩擦力大小为零
D.质量为m的物体受到水平面的静摩擦力的方向水平向左
5.一物体置于粗糙的斜面上,给该物体施加一个平行于斜面的力,当此力为100 N且沿斜面向上时,物体恰能沿斜面向上匀速运动;当此力为20 N且沿斜面向下时,物体恰能在斜面上向下匀速运动,求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力。
6.如图所示,A、B的重力分别为9.2 N和6.4 N,各接触面间的动摩擦因数均为0.2,连接墙壁与A之间的细绳MN与水平方向夹角为37°,现从A下方向右匀速拉出B。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)此时绳MN对A的拉力大小;
(2)所需的水平拉力F的大小。
11430000119888005.共点力的平衡
课后训练巩固提升
双基巩固 学考突破
1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )
A.如果物体的运动速度为零,则其必处于平衡状态
B.如果物体的运动速度大小不变,则其必处于平衡状态
C.如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零
D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
答案:CD
解析:物体运动速度为零时,该物体不一定处于静止状态,A错误;物体运动速度大小不变、方向变化时,物体的运动不是匀速直线运动,物体不处于平衡状态,B错误;物体处于平衡状态时,合力为零,物体沿任意方向的合力都必为零,C正确;物体受三个共点力作用处于平衡状态时,任意两个共点力的合力与第三个力等大反向,合力为零,D正确。
2.(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是( )
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时
B.蹦床运动员在空中上升到最高点时
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时
答案:ACD
解析:物体处于平衡状态的条件是a=0,B项中运动员在最高点时v=0,而a≠0,故不是处于平衡状态,B错误,A、C、D正确。
3.物体受到与水平方向成30°角的拉力F作用向左做匀速直线运动,如图所示。则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是( )
A.向上偏左
B.向上偏右
C.竖直向上
D.竖直向下
答案:C
解析:物体受四个力的作用,受力分析如图所示。在四个力作用下物体做匀速直线运动,则四个力的合力一定等于零。由此可知,拉力F与摩擦力Ff的合力一定与重力mg和支持力FN的合力大小相等、方向相反。由于重力mg和支持力FN的合力竖直向下,所以拉力F和摩擦力Ff的合力方向一定竖直向上。
4.如图所示,物体M放在水平面上受到两个水平力的作用,F1=4 N,F2=8 N,物体处于静止状态。如果将水平力F1增加5 N,则( )
A.物体M仍处于静止
B.物体M受到的合力方向向左
C.物体M受到的合力方向向右
D.物体M受到的摩擦力等于5 N
答案:A
解析:据题意可知,当F1=4 N,F2=8 N时,物体处于静止状态,即物体所受最大静摩擦力的最小值应为F2-F1=8 N-4 N=4 N。如果将F1增加5 N,则F1'=4 N+5 N=9 N,显然F1'-F2=9 N-8 N=1 N,小于最大静摩擦力,故物体仍处于静止状态,所受静摩擦力为1 N,方向与F1'的方向相反,物体所受合力为零,故A选项正确。
5.(2019江苏扬州期末)如图所示,物体在平行于斜面向上、大小为6 N的力F作用下,沿固定的粗糙斜面向上做匀速直线运动,物体与斜面间的滑动摩擦力( )
A.等于零 B.小于6 N
C.等于6 N D.大于6 N
答案:B
解析:对物体受力分析,在沿斜面方向上,物体受到重力沿斜面的分力F1、滑动摩擦力Ff和拉力F,则F1+Ff=F,故Ff<6 N,B正确。
6.在建筑装修中,工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨,如图所示,当对磨石加竖直向上的推力F时,磨石恰好沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到的摩擦力是( )
A.(mg-F)sin θ
B.(F+mg)cos θ
C.μ(F-mg)cos θ
D.μ(F-mg)sin θ
答案:D
解析:作出如图所示的受力分析图,F与mg的合力向上,其沿斜面的分力与摩擦力平衡。故有(F-mg)cos θ=Ff,(F-mg)sin θ=FN,由于磨石恰好沿斜壁向上做匀速运动,故磨石与斜壁间的摩擦力是滑动摩擦力,所以Ff=μ(F-mg)sin θ,D正确。
7.如图所示,一物体放在水平地面上,对物体施加一个倾角为θ的斜向右上的力F,当这个力从零开始逐渐增大时,物体(始终未离开地面)受到的摩擦力将( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先逐渐增大,后又逐渐减小
D.先逐渐减小,后又逐渐增大
答案:C
解析:对物体进行受力分析,如图所示,将F进行正交分解,可得F1=Fcos θ,F2=Fsin θ。在F较小时,物体不运动,摩擦力Ff是静摩擦力,其大小为Ff=F1=Fcos θ。所以F增大时,Ff也增大。在F较大时物体发生了运动,静摩擦力变为滑动摩擦力,其大小为Ff'=μFN,又由竖直方向受力平衡,有FN+F2=G,所以FN=G-F2=G-Fsin θ。滑动摩擦力的大小Ff'=μ(G-Fsin θ),所以当F增大时,Ff'减小。
8.如图所示,质量为m的物体在恒力F作用下,沿水平天花板向右做匀速直线运动。力F与水平方向夹角为θ,重力加速度为g。求物体与天花板间的动摩擦因数μ。
答案:FcosθFsinθ-mg
解析:对物体受力分析,将力F正交分解,如图所示。
根据共点力平衡条件得,水平方向Fcos θ-Ff=0
竖直方向Fsin θ-FN-mg=0
由Ff=μFN可得 μ=FcosθFsinθ-mg。
选考奠基 素养提升
1.如图所示,某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态,若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变,其余三个力的大小和方向均不变,则此时物体所受到的合力大小为( )
A.F42 B.3F42
C.F4 D.3F4
答案:C
解析:由共点力的平衡条件可知,F1、F2、F3的合力应与F4等大反向,当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时,F1、F2、F3的合力的大小仍为F4,但方向与F4成120°角,由平行四边形定则可得,此时物体所受的合力大小为F4。
2.(多选)用绳索将小船拉向岸边,如图所示,设船在水中运动时水的阻力大小不变,那么在小船匀速靠岸的过程中,下列说法正确的是( )
A.绳子的拉力F不断增大
B.绳子的拉力F不变
C.船的浮力减小
D.船的浮力增大
答案:AC
解析:小船受四个力的作用而匀速前进。水平方向有Ff=Fcos θ,竖直方向有Fsin θ+F浮=mg。当θ角增大时,由于阻力Ff不变,所以拉力F增大,浮力F浮减小。
3.如图所示,一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上,球的大小不可忽略。在轻绳的另一端加一个力F,把球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端,各处的摩擦不计,在这个过程中拉力F( )
A.逐渐增大
B.保持不变
C.先增大后减小
D.先减小后增大
答案:A
解析:将球沿固定的光滑斜面由题图位置缓慢拉到顶端的过程中,绳子拉力方向如图中1到2到3的位置(注意开始时绳子拉力与支持力的夹角就是大于90°的)。
由图可以看出绳子拉力一直增大,即F一直增大。
4.质量分别为m'、m的两物体用跨过定滑轮(不计轴摩擦)的轻绳相连,如图所示,OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°,两物体均处于静止状态。则( )
A.轻绳OA对质量为m'的物体的拉力大于轻绳OB对质量为m'的物体的拉力
B.轻绳OA对质量为m'的物体的拉力等于轻绳OB对质量为m'的物体的拉力
C.质量为m的物体受到水平面的静摩擦力大小为零
D.质量为m的物体受到水平面的静摩擦力的方向水平向左
答案:D
解析:此题考查研究对象的选取,意在培养学生灵活处理问题的能力,形成科学思维。取O点为研究对象进行受力分析,如图所示,可知FA
5.一物体置于粗糙的斜面上,给该物体施加一个平行于斜面的力,当此力为100 N且沿斜面向上时,物体恰能沿斜面向上匀速运动;当此力为20 N且沿斜面向下时,物体恰能在斜面上向下匀速运动,求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力。
答案:40 N
解析:物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示。
甲
由共点力的平衡条件得
x轴上,F1-Ff1-mgsin α=0
y轴上,mgcos α-FN1=0
又Ff1=μFN1
物体沿斜面向下运动时受力分析如图乙所示。
乙
由共点力的平衡条件得
x轴上,Ff2-F2-mgsin α=0
y轴上,mgcos α-FN2=0
又Ff2=μFN2
联立以上各式得,Ff1=Ff2=Ff=F1+F22=100+202 N=60 N,mgsin α=40 N
当不施加此力时,物体受重力沿斜面向下的分力mgsin α 故物体静止在斜面上,受到的静摩擦力Ff'=mgsin α=40 N。
6.如图所示,A、B的重力分别为9.2 N和6.4 N,各接触面间的动摩擦因数均为0.2,连接墙壁与A之间的细绳MN与水平方向夹角为37°,现从A下方向右匀速拉出B。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)此时绳MN对A的拉力大小;
(2)所需的水平拉力F的大小。
答案:(1)2 N (2)4.48 N
解析:此题需根据所求问题灵活选取研究对象,根据平衡条件进行求解,逐步形成科学思维。(1)对A受力分析如图甲所示,根据平衡条件,得
水平方向,Ff1=μFN1=FTcos 37°①
竖直方向,GA=FN1+FTsin 37°②
由①②并代入数据可求得FT=2 N,FN1=8 N,Ff1=1.6 N。
(2)对B受力分析如图乙所示,根据平衡条件,得
竖直方向,FN2=FN1'+GB=FN1+GB=14.4 N
水平方向,F=Ff1'+μFN2=Ff1+μFN2=4.48 N。
课后训练巩固提升
双基巩固 学考突破
1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )
A.如果物体的运动速度为零,则其必处于平衡状态
B.如果物体的运动速度大小不变,则其必处于平衡状态
C.如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零
D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
2.(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是( )
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时
B.蹦床运动员在空中上升到最高点时
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时
3.物体受到与水平方向成30°角的拉力F作用向左做匀速直线运动,如图所示。则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是( )
A.向上偏左
B.向上偏右
C.竖直向上
D.竖直向下
4.如图所示,物体M放在水平面上受到两个水平力的作用,F1=4 N,F2=8 N,物体处于静止状态。如果将水平力F1增加5 N,则( )
A.物体M仍处于静止
B.物体M受到的合力方向向左
C.物体M受到的合力方向向右
D.物体M受到的摩擦力等于5 N
5.(2019江苏扬州期末)如图所示,物体在平行于斜面向上、大小为6 N的力F作用下,沿固定的粗糙斜面向上做匀速直线运动,物体与斜面间的滑动摩擦力( )
A.等于零 B.小于6 N
C.等于6 N D.大于6 N
6.在建筑装修中,工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨,如图所示,当对磨石加竖直向上的推力F时,磨石恰好沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到的摩擦力是( )
A.(mg-F)sin θ
B.(F+mg)cos θ
C.μ(F-mg)cos θ
D.μ(F-mg)sin θ
7.如图所示,一物体放在水平地面上,对物体施加一个倾角为θ的斜向右上的力F,当这个力从零开始逐渐增大时,物体(始终未离开地面)受到的摩擦力将( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先逐渐增大,后又逐渐减小
D.先逐渐减小,后又逐渐增大
8.如图所示,质量为m的物体在恒力F作用下,沿水平天花板向右做匀速直线运动。力F与水平方向夹角为θ,重力加速度为g。求物体与天花板间的动摩擦因数μ。
选考奠基 素养提升
1.如图所示,某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态,若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变,其余三个力的大小和方向均不变,则此时物体所受到的合力大小为( )
A.F42 B.3F42
C.F4 D.3F4
2.(多选)用绳索将小船拉向岸边,如图所示,设船在水中运动时水的阻力大小不变,那么在小船匀速靠岸的过程中,下列说法正确的是( )
A.绳子的拉力F不断增大
B.绳子的拉力F不变
C.船的浮力减小
D.船的浮力增大
3.如图所示,一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上,球的大小不可忽略。在轻绳的另一端加一个力F,把球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端,各处的摩擦不计,在这个过程中拉力F( )
A.逐渐增大
B.保持不变
C.先增大后减小
D.先减小后增大
4.质量分别为m'、m的两物体用跨过定滑轮(不计轴摩擦)的轻绳相连,如图所示,OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°,两物体均处于静止状态。则( )
A.轻绳OA对质量为m'的物体的拉力大于轻绳OB对质量为m'的物体的拉力
B.轻绳OA对质量为m'的物体的拉力等于轻绳OB对质量为m'的物体的拉力
C.质量为m的物体受到水平面的静摩擦力大小为零
D.质量为m的物体受到水平面的静摩擦力的方向水平向左
5.一物体置于粗糙的斜面上,给该物体施加一个平行于斜面的力,当此力为100 N且沿斜面向上时,物体恰能沿斜面向上匀速运动;当此力为20 N且沿斜面向下时,物体恰能在斜面上向下匀速运动,求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力。
6.如图所示,A、B的重力分别为9.2 N和6.4 N,各接触面间的动摩擦因数均为0.2,连接墙壁与A之间的细绳MN与水平方向夹角为37°,现从A下方向右匀速拉出B。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)此时绳MN对A的拉力大小;
(2)所需的水平拉力F的大小。
11430000119888005.共点力的平衡
课后训练巩固提升
双基巩固 学考突破
1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )
A.如果物体的运动速度为零,则其必处于平衡状态
B.如果物体的运动速度大小不变,则其必处于平衡状态
C.如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零
D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
答案:CD
解析:物体运动速度为零时,该物体不一定处于静止状态,A错误;物体运动速度大小不变、方向变化时,物体的运动不是匀速直线运动,物体不处于平衡状态,B错误;物体处于平衡状态时,合力为零,物体沿任意方向的合力都必为零,C正确;物体受三个共点力作用处于平衡状态时,任意两个共点力的合力与第三个力等大反向,合力为零,D正确。
2.(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是( )
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时
B.蹦床运动员在空中上升到最高点时
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时
答案:ACD
解析:物体处于平衡状态的条件是a=0,B项中运动员在最高点时v=0,而a≠0,故不是处于平衡状态,B错误,A、C、D正确。
3.物体受到与水平方向成30°角的拉力F作用向左做匀速直线运动,如图所示。则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是( )
A.向上偏左
B.向上偏右
C.竖直向上
D.竖直向下
答案:C
解析:物体受四个力的作用,受力分析如图所示。在四个力作用下物体做匀速直线运动,则四个力的合力一定等于零。由此可知,拉力F与摩擦力Ff的合力一定与重力mg和支持力FN的合力大小相等、方向相反。由于重力mg和支持力FN的合力竖直向下,所以拉力F和摩擦力Ff的合力方向一定竖直向上。
4.如图所示,物体M放在水平面上受到两个水平力的作用,F1=4 N,F2=8 N,物体处于静止状态。如果将水平力F1增加5 N,则( )
A.物体M仍处于静止
B.物体M受到的合力方向向左
C.物体M受到的合力方向向右
D.物体M受到的摩擦力等于5 N
答案:A
解析:据题意可知,当F1=4 N,F2=8 N时,物体处于静止状态,即物体所受最大静摩擦力的最小值应为F2-F1=8 N-4 N=4 N。如果将F1增加5 N,则F1'=4 N+5 N=9 N,显然F1'-F2=9 N-8 N=1 N,小于最大静摩擦力,故物体仍处于静止状态,所受静摩擦力为1 N,方向与F1'的方向相反,物体所受合力为零,故A选项正确。
5.(2019江苏扬州期末)如图所示,物体在平行于斜面向上、大小为6 N的力F作用下,沿固定的粗糙斜面向上做匀速直线运动,物体与斜面间的滑动摩擦力( )
A.等于零 B.小于6 N
C.等于6 N D.大于6 N
答案:B
解析:对物体受力分析,在沿斜面方向上,物体受到重力沿斜面的分力F1、滑动摩擦力Ff和拉力F,则F1+Ff=F,故Ff<6 N,B正确。
6.在建筑装修中,工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨,如图所示,当对磨石加竖直向上的推力F时,磨石恰好沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到的摩擦力是( )
A.(mg-F)sin θ
B.(F+mg)cos θ
C.μ(F-mg)cos θ
D.μ(F-mg)sin θ
答案:D
解析:作出如图所示的受力分析图,F与mg的合力向上,其沿斜面的分力与摩擦力平衡。故有(F-mg)cos θ=Ff,(F-mg)sin θ=FN,由于磨石恰好沿斜壁向上做匀速运动,故磨石与斜壁间的摩擦力是滑动摩擦力,所以Ff=μ(F-mg)sin θ,D正确。
7.如图所示,一物体放在水平地面上,对物体施加一个倾角为θ的斜向右上的力F,当这个力从零开始逐渐增大时,物体(始终未离开地面)受到的摩擦力将( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先逐渐增大,后又逐渐减小
D.先逐渐减小,后又逐渐增大
答案:C
解析:对物体进行受力分析,如图所示,将F进行正交分解,可得F1=Fcos θ,F2=Fsin θ。在F较小时,物体不运动,摩擦力Ff是静摩擦力,其大小为Ff=F1=Fcos θ。所以F增大时,Ff也增大。在F较大时物体发生了运动,静摩擦力变为滑动摩擦力,其大小为Ff'=μFN,又由竖直方向受力平衡,有FN+F2=G,所以FN=G-F2=G-Fsin θ。滑动摩擦力的大小Ff'=μ(G-Fsin θ),所以当F增大时,Ff'减小。
8.如图所示,质量为m的物体在恒力F作用下,沿水平天花板向右做匀速直线运动。力F与水平方向夹角为θ,重力加速度为g。求物体与天花板间的动摩擦因数μ。
答案:FcosθFsinθ-mg
解析:对物体受力分析,将力F正交分解,如图所示。
根据共点力平衡条件得,水平方向Fcos θ-Ff=0
竖直方向Fsin θ-FN-mg=0
由Ff=μFN可得 μ=FcosθFsinθ-mg。
选考奠基 素养提升
1.如图所示,某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态,若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变,其余三个力的大小和方向均不变,则此时物体所受到的合力大小为( )
A.F42 B.3F42
C.F4 D.3F4
答案:C
解析:由共点力的平衡条件可知,F1、F2、F3的合力应与F4等大反向,当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时,F1、F2、F3的合力的大小仍为F4,但方向与F4成120°角,由平行四边形定则可得,此时物体所受的合力大小为F4。
2.(多选)用绳索将小船拉向岸边,如图所示,设船在水中运动时水的阻力大小不变,那么在小船匀速靠岸的过程中,下列说法正确的是( )
A.绳子的拉力F不断增大
B.绳子的拉力F不变
C.船的浮力减小
D.船的浮力增大
答案:AC
解析:小船受四个力的作用而匀速前进。水平方向有Ff=Fcos θ,竖直方向有Fsin θ+F浮=mg。当θ角增大时,由于阻力Ff不变,所以拉力F增大,浮力F浮减小。
3.如图所示,一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上,球的大小不可忽略。在轻绳的另一端加一个力F,把球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端,各处的摩擦不计,在这个过程中拉力F( )
A.逐渐增大
B.保持不变
C.先增大后减小
D.先减小后增大
答案:A
解析:将球沿固定的光滑斜面由题图位置缓慢拉到顶端的过程中,绳子拉力方向如图中1到2到3的位置(注意开始时绳子拉力与支持力的夹角就是大于90°的)。
由图可以看出绳子拉力一直增大,即F一直增大。
4.质量分别为m'、m的两物体用跨过定滑轮(不计轴摩擦)的轻绳相连,如图所示,OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°,两物体均处于静止状态。则( )
A.轻绳OA对质量为m'的物体的拉力大于轻绳OB对质量为m'的物体的拉力
B.轻绳OA对质量为m'的物体的拉力等于轻绳OB对质量为m'的物体的拉力
C.质量为m的物体受到水平面的静摩擦力大小为零
D.质量为m的物体受到水平面的静摩擦力的方向水平向左
答案:D
解析:此题考查研究对象的选取,意在培养学生灵活处理问题的能力,形成科学思维。取O点为研究对象进行受力分析,如图所示,可知FA
5.一物体置于粗糙的斜面上,给该物体施加一个平行于斜面的力,当此力为100 N且沿斜面向上时,物体恰能沿斜面向上匀速运动;当此力为20 N且沿斜面向下时,物体恰能在斜面上向下匀速运动,求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力。
答案:40 N
解析:物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示。
甲
由共点力的平衡条件得
x轴上,F1-Ff1-mgsin α=0
y轴上,mgcos α-FN1=0
又Ff1=μFN1
物体沿斜面向下运动时受力分析如图乙所示。
乙
由共点力的平衡条件得
x轴上,Ff2-F2-mgsin α=0
y轴上,mgcos α-FN2=0
又Ff2=μFN2
联立以上各式得,Ff1=Ff2=Ff=F1+F22=100+202 N=60 N,mgsin α=40 N
当不施加此力时,物体受重力沿斜面向下的分力mgsin α
6.如图所示,A、B的重力分别为9.2 N和6.4 N,各接触面间的动摩擦因数均为0.2,连接墙壁与A之间的细绳MN与水平方向夹角为37°,现从A下方向右匀速拉出B。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)此时绳MN对A的拉力大小;
(2)所需的水平拉力F的大小。
答案:(1)2 N (2)4.48 N
解析:此题需根据所求问题灵活选取研究对象,根据平衡条件进行求解,逐步形成科学思维。(1)对A受力分析如图甲所示,根据平衡条件,得
水平方向,Ff1=μFN1=FTcos 37°①
竖直方向,GA=FN1+FTsin 37°②
由①②并代入数据可求得FT=2 N,FN1=8 N,Ff1=1.6 N。
(2)对B受力分析如图乙所示,根据平衡条件,得
竖直方向,FN2=FN1'+GB=FN1+GB=14.4 N
水平方向,F=Ff1'+μFN2=Ff1+μFN2=4.48 N。