第二章 匀变速直线运动的研究
1.实验:探究小车速度随时间变化的规律
课后训练巩固提升
双基巩固 学考突破
1.(多选)用打点计时器时应注意( )
A.无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器,都应该把纸带穿过限位孔,再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面
B.应先接电源,再拉动纸带
C.拉动纸带时,拉动的方向应与限位孔平行
D.使用电磁打点计时器和电火花计时器都应将计时器先固定在桌子上
2.某同学使用电磁打点计时器,接通电源,拉动纸带,但纸带上打出的点间距不相等,这可能是因为( )
A.电源频率太高
B.错用了直流电源
C.电源电压太低
D.拉纸带时没有保持匀速
3.在探究小车速度随时间变化的规律实验中,下列说法正确的是( )
A.小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带,然后进行数据处理
B.为使测量更为严谨,应把打下的第一个点作为第一个测量点
C.为了便于测量,应舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点当作计时起点
D.两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
4.下图为用打点计时器获得的一条纸带,a、b、c、d为计数点,相邻计数点时间间隔为0.1 s,其中b点反映的瞬时速度为( )
A.0.520 m/s B.6.47 m/s
C.3.92 m/s D.5.20 m/s
5.在探究小车随时间变化的规律的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表所示:
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对应的时刻/s
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
通过计数点的速v/(cm·s-1)
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
为了计算加速度,合理的方法是( )
A.根据任意两计数点的速度,用公式a=ΔvΔt算出加速度
B.根据实验数据画出v-t图像,量出其倾角α,由公式a=tan α求出加速度
C.根据实验数据画出v-t图像,由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间,用公式a=ΔvΔt算出加速度
D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
6.在探究小车速度随时间变化的规律的实验中:
(1)下列哪些器材是多余的: ,?
①电磁打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码
⑧停表 ⑨一端有滑轮的长木板
(2)为达到实验目的还需要的器材是? 。?
选考奠基 素养提升
1.在探究小车速度随时间变化的规律的实验中:
(1)(多选)除打点计时器、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外,在下面的器材中,必须使用的有 (填选项代号)。?
A.交变电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.停表
E.天平
(2)(多选)实验过程中,下列做法正确的是 (填选项代号)。?
A.先接通电源,再使小车运动
B.先使小车运动,再接通电源
C.将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
(3)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,打点计时器使用的交变电源的频率为50 Hz,记录小车运动的纸带如图所示,在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F,相邻两计数点之间还有4个点未画出,各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm。根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB= m/s,C、E间的平均速度为 m/s(计算结果保留2位有效数字)。?
(2)使用打点计时器时,应先给打点计时器通电打点,然后使小车开始运动,否则会产生较大的误差,B选项错误,A选项正确;在实验时要将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处,这样可以在纸带上打出较多的点,C选项错误,D选项正确。
(3)交变电源的频率为50 Hz,相邻两计数点之间还有4个点未画出,则2个计数点之间的时间间隔T=0.1 s,根据直线运动中一段时间内的平均速度可以近似表示瞬时速度得,vB=xAC2T=0.050.2 m/s=0.25 m/s;C、E间的平均速度为vCE=xCE2T=0.14-0.050.2 m/s=0.45 m/s。
2.一小球在桌面上从静止开始做加速运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下小球每次曝光的位置,并将小球的位置编号。如图甲所示,1位置恰为小球刚开始运动的瞬间,作为0时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s,小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1=0,v2=0.06 m/s,v3= m/s,v4=0.18 m/s,v5= m/s。在图乙中作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)。?
甲
乙
3.实验小组在用打点计时器探究物体速度随时间变化的规律,得到一条纸带如图甲所示,A、B、C、D、E、F、G为计数点,相邻计数点间时间间隔为0.10 s,利用刻度尺已经测量得到x1=1.20 cm,x2=1.60 cm,x3=1.98 cm,x4=2.38 cm,x5=2.79 cm,x6=3.18 cm。
甲
(1)根据给出的实验数据,判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么?
(2)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度;
(3)在图乙中作出v-t图像,并由图像求物体的加速度。
乙
第二章 匀变速直线运动的研究
1.实验:探究小车速度随时间变化的规律
课后训练巩固提升
双基巩固 学考突破
1.(多选)用打点计时器时应注意( )
A.无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器,都应该把纸带穿过限位孔,再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面
B.应先接电源,再拉动纸带
C.拉动纸带时,拉动的方向应与限位孔平行
D.使用电磁打点计时器和电火花计时器都应将计时器先固定在桌子上
答案:BCD
解析:在使用电磁打点计时器时,应把轴上的复写纸片压在纸带的上面;而使用电火花计时器时,应把墨粉纸盘套在纸盘轴上,并把墨粉纸盘放在纸带的上面,选项A错误。先接电源,再拉动纸带,这样可以保证让尽可能多的点打在纸带上,能较好地控制实验进行,选项B正确。拉动纸带的方向与限位孔平行,能减小纸带与限位孔之间的摩擦,选项C正确。为了防止实验过程中打点计时器的移动,实验前都要先把打点计时器固定在桌子上,选项D正确。
2.某同学使用电磁打点计时器,接通电源,拉动纸带,但纸带上打出的点间距不相等,这可能是因为( )
A.电源频率太高
B.错用了直流电源
C.电源电压太低
D.拉纸带时没有保持匀速
答案:D
解析:打点计时器能打点说明它能正常工作。间距不相等,说明拉动纸带时不是匀速的。
3.在探究小车速度随时间变化的规律实验中,下列说法正确的是( )
A.小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带,然后进行数据处理
B.为使测量更为严谨,应把打下的第一个点作为第一个测量点
C.为了便于测量,应舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点当作计时起点
D.两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
答案:C
解析:小车在钩码的牵引下运动时,需要多次测量,打出多条纸带,进行数据处理,这样有利于减小误差,故A错误;纸带上开始时打的点比较密集,点距过小,测量误差较大,故应舍去,找一个适当的点当作计时起点,故B错误,C正确;选取计数点,可增加测量距离,减小测量过程所产生的误差,两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s,故D错误。
4.下图为用打点计时器获得的一条纸带,a、b、c、d为计数点,相邻计数点时间间隔为0.1 s,其中b点反映的瞬时速度为( )
A.0.520 m/s B.6.47 m/s
C.3.92 m/s D.5.20 m/s
答案:A
解析:相邻计数点时间间隔为0.1 s。打纸带上b点时小车的瞬时速度大小vb=xac2T=0.064 7+0.039 20.2 m/s=0.520 m/s,故选A。
5.在探究小车随时间变化的规律的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表所示:
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对应的时刻/s
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
通过计数点的速v/(cm·s-1)
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
为了计算加速度,合理的方法是( )
A.根据任意两计数点的速度,用公式a=ΔvΔt算出加速度
B.根据实验数据画出v-t图像,量出其倾角α,由公式a=tan α求出加速度
C.根据实验数据画出v-t图像,由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间,用公式a=ΔvΔt算出加速度
D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
答案:C
解析:方法A、D偶然误差较大,只有利用实验数据画出对应的v-t图像,才可充分利用各次测量数据,减小偶然误差。由于在物理图像中,两坐标轴的分度大小往往是不相等的,根据同一组数据可以画出倾角不同的许多图像,方法B是错误的,正确的方法是根据图像找出不同时刻所对应的速度值,然后利用公式a=ΔvΔt算出加速度,即方法C正确。
6.在探究小车速度随时间变化的规律的实验中:
(1)下列哪些器材是多余的: ,?
①电磁打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码
⑧停表 ⑨一端有滑轮的长木板
(2)为达到实验目的还需要的器材是? 。?
解析:实验中给电磁打点计时器供电的是低压交变电源,而非低压直流电源。实验中小车的运动时间可以从所打纸带上得出,而不使用停表测量,另外此实验不需要测质量。在此实验中还需用刻度尺测量计数点或计时点间的距离。
答案:(1)②③⑧ (2)低压交变电源、刻度尺
选考奠基 素养提升
1.在探究小车速度随时间变化的规律的实验中:
(1)(多选)除打点计时器、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外,在下面的器材中,必须使用的有 (填选项代号)。?
A.交变电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.停表
E.天平
(2)(多选)实验过程中,下列做法正确的是 (填选项代号)。?
A.先接通电源,再使小车运动
B.先使小车运动,再接通电源
C.将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
(3)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,打点计时器使用的交变电源的频率为50 Hz,记录小车运动的纸带如图所示,在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F,相邻两计数点之间还有4个点未画出,各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm。根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB= m/s,C、E间的平均速度为 m/s(计算结果保留2位有效数字)。?
答案:(1)AC (2)AD (3)0.25 0.45
解析:(1)实验使用的电源必须是交变电源,A选项正确,B选项错误;刻度尺要用来测量纸带上点迹之间的距离,所以必须要有刻度尺,C选项正确;打点计时器是计时的仪器,不需要停表,D选项错误;在利用纸带求解速度与加速度的过程中,物体的质量不需要知道,不用天平测物体的质量,E选项错误。
(2)使用打点计时器时,应先给打点计时器通电打点,然后使小车开始运动,否则会产生较大的误差,B选项错误,A选项正确;在实验时要将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处,这样可以在纸带上打出较多的点,C选项错误,D选项正确。
(3)交变电源的频率为50 Hz,相邻两计数点之间还有4个点未画出,则2个计数点之间的时间间隔T=0.1 s,根据直线运动中一段时间内的平均速度可以近似表示瞬时速度得,vB=xAC2T=0.050.2 m/s=0.25 m/s;C、E间的平均速度为vCE=xCE2T=0.14-0.050.2 m/s=0.45 m/s。
2.一小球在桌面上从静止开始做加速运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下小球每次曝光的位置,并将小球的位置编号。如图甲所示,1位置恰为小球刚开始运动的瞬间,作为0时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s,小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1=0,v2=0.06 m/s,v3= m/s,v4=0.18 m/s,v5= m/s。在图乙中作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)。?
甲
乙
答案:0.12 0.24 v-t图像见解析图
解析:由题图甲可知,x2+x3=0.12 m,则
v3=x2+x32T=0.122×0.5 m/s=0.12 m/s
又x4+x5=0.24 m
则v5=x4+x52T=0.242×0.5 m/s=0.24 m/s。
其v-t图像如图所示。
3.实验小组在用打点计时器探究物体速度随时间变化的规律,得到一条纸带如图甲所示,A、B、C、D、E、F、G为计数点,相邻计数点间时间间隔为0.10 s,利用刻度尺已经测量得到x1=1.20 cm,x2=1.60 cm,x3=1.98 cm,x4=2.38 cm,x5=2.79 cm,x6=3.18 cm。
甲
(1)根据给出的实验数据,判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么?
(2)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度;
(3)在图乙中作出v-t图像,并由图像求物体的加速度。
乙
答案:见解析
解析:通过对实验数据的分析和处理,培养学生的科学态度及责任。
(1)因为给出的测量长度的数据都以厘米为单位,小数点后保留两位数字,即精确到了毫米,最后的一位是估读出来的,所以刻度尺的最小刻度是毫米。
(2)某一点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度,根据平均速度的定义可以求得:vB=14.00 cm/s,vC=17.90 cm/s,vD=21.80 cm/s,vE=25.85 cm/s,vF=29.85 cm/s。
(3)根据上一问计算出来的速度,在坐标系中可确定5个不同时刻的对应速度,描出5个点,用平滑曲线连接各点,作出图像如图所示。v-t图像的斜率表示物体运动的加速度,在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算,可得a=39.7 cm/s2。