3.4.2合并同类项教学设计 2021—2022学年华东师大版七年级数学上册

3.4.2合并同类项------教学设计
教学目标：（1）让学生自主探索，合作交流，归纳合并同类项的法则；
（2）利用合并同类项的法则化简多项式并求值。
教学重点和难点
重点：合并同类项法则的推导与应用
难点：合并同类项的应用：化简多项式及求多项式的值
教学过程
第一环节：复习引入
忆一忆：什么是同类项？
同类项：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相等。（所有的常数项都是同类项）
试一试：请快速找出下列多项式中的同类项？
（1）-3与5
（2）与
（3）与
问题：以上多项式还能化简吗？引入课题：合并同类项
第二环节：探索新知
填一填：看谁填得又快又准确
（1）=（
+
）=
；
（2）+=（
+
）=
；
探究：如何对一个多项式进行化简？
1、引例：
解：原式=
=
=
说一说：你能归纳出合并同类项的方法吗？
合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的的指数保持不变。
第三环节：应用新知
1、直接利用法则合并同类项（口答）
2、判断下列合并是否正确，并说明理由。
（1）?????（2）??????
（3）?
（4）
引例中总结：
在多项式中合并同类项的步骤：（1）标；（2）移；（3）合并。
3、（动笔练一练）用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：
4、求多项式的值，其中。
课本练习：求下列多项式的值。
（1），其中
5、（实际应用）如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3:2.
（1）设长方形的长为米，用表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）
（2）分别求出当长方形的长为0.4米时，所需材料的长度（结果保留）
四、课堂小结
通过这节课的学习，谈谈你的收获。
1、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的的指数保持不变。
2、在多项式中合并同类项的步骤：（1）标；
（2）移；
（3）合并。
3、化简多项式的一种方法是什么？
合并同类项
五、布置作业
（1）课本P105第2、3题；
（2）《同步》3.4.2（一）.