5.2.2 平行线的判定 导学案2020-2021学年七年级数学人教版下册（无答案）

导学案
第Ⅱ课时
平行线的判定
教学目标：
会用判定方法来判定两条直线是否平行。
能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。
温故知新：课前预习
1、问:判断两直线平行到目前有那些方法？
2.如图，已知∠1=68°，
∠2=68，°
∠3=112°，填空：
（1）∵∠1=68°，∠2=68°（已知）
∴
（等量代换
）
∴＿∥
＿（
）
（2）∵∠3+∠4=180°（邻补角的定义）
∠3=112°（已知
）
∴
.
又∵∠2=68°（已知）
∴
.
∴＿∥
＿（
）
3.如图，根据图形解答下列各题：
（1）∵∠1=∠C（已知）
∴＿＿∥
＿＿（
（2）∵∠1=∠A（已知）
∴＿＿∥
＿＿（
）
4.观察图形，完成下列填空：
（1）若∠1=100°
，∠4=80°，则
，
理由是
。
（2）若∠3=70
°，则
时，也可推出AB//CD，理由是
。
平行线判定示意图
二、例题分析
例2、如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°.
（1）AB与CD平行吗？请你说明理由；（2）AD与BC平行吗？请你说明理由。
（3）思考：若要使得AD与BC平行，你认为应添加什么条件？
例3、如图，在同一平面内，直线CD，EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行？
判定方法4：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
三、学以致用
1、如图，直线a、b被直线c所截。
（1）已知∠1=150°，∠2=150°，a//b吗？
试说明理由。
（2）若将“∠2=150°”替换为“∠3=150°”，那么a//b吗？
（3）若将“∠2=150°”替换为“∠4=30°”，那么a//b吗？
四、课堂检测
2、在下列解答中，填上适当的理由。
（1）∵
∠B
=∠1（已知
）
∴
AD∥BC（
）
（2）∵
∠D
=∠1（已知）
∴
AB∥CD（
）
3、在下列解答中，填空：
（1）∵
∠BAD
+∠ABC
=180°
∴
___∥___（同旁内角互补，两直线平行）
（2）∵
∠BCD
+∠ABC
=180°
∴
___∥___
（同旁内角互补，两直线平行）
4、反馈评价游戏接龙
（1）如果∠A＝∠3，那么　
∥
,
（
　
）
（2）如果∠2＝∠E，那么　
∥
,　　
（　
）
（3）如果∠A+∠ABE＝1800，那么
∥
,　
（　　　　
）
（4）如果∠2＝　　，那么DA∥EB
（　　　　　　
）
（5）如果∠DBC＋　
＝1800，那么DB∥EC
（　　　　　　
）
5、如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD？
五、课堂小结：畅谈小结
1、这节课我学到了说什么？
2、我的收获是……
3、你还有……的疑惑
六、作业：P179
习题5.2
第3、4题
扩展训练：
1、如图，∠1=65°，∠2=65°，
∠3=115°.
试说明：DE//BC，DF//AB.根据图形，完成下面的推理。
解：∵
∠1=65°，∠2=65°（
）
∴
∠1=∠2
（
）
∴
∥
（
）
∵
AB与DE相交
∴
∠1=∠4
（
）
∴
∠4=65°（
）
∵
∠3=115°
∴
∠3+∠
4=180°（
∥
（同旁内角互补，两直线平行）