11.1杠杆同步检测卷2021-2022学年苏科版物理九年级上册（有答案）

苏科版九年级物理杠杆同步检测试卷
第I卷（选择题共20分）
一、单选题（每题2分，共20分）
1．如图所示，各式剪刀最适合剪开较硬物体的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，杠杆左端悬挂物体，右端施加动力F，处于平衡状态（忽略杠杆自身重力的影响）。下列说法正确的是
（　　）
A．动力臂是线段OA
B．此时杠杆是费力杠杆
C．杠杆的阻力是物体受到的重力
G
D．保持杠杆位置不变，将动力F
转至F1位置时，动力变大
3．如图所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　）
A．瓶盖起子
B．核桃夹
C．托盘天平
D．食品夹子
4．《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，如图所示，“标”、“本”表示力臂，“权”、“重”表示力，以下说法符合杠杆平衡原理的是（　　）
A．“权”小于“重”时，A端一定上扬
B．“权”大于“重”时，“标”一定大于“本”
C．增大“重”时，应把“权”向A端移
D．减小“重”时，应更换更大的“权”
5．下列说法错误的是（　　）
A．如图甲所示，保持A点所挂砝码的数量和位置不变，拉着弹簧测力计绕B点从a位置转到b位置，杠杆始终水平平衡，拉力F与其力臂的乘积一直不变
B．如图丙所示，用吸管从瓶中吸饮料利用了大气压强
C．如图乙所示，军舰从长江驶入东海后，船体会下沉一些
D．如图丁所示，当从管的一端吹气时，A液面上升
6．现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂几个钩码（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．2021年1月30日，荆州沙市机场正式通航，为荆州640万人口出行带来极大便利。某游客来机场乘机，他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F使旅行箱保持静止。下列说法中正确的是（　　）
A．旅行箱受到的重力与水平地面对它的支持力是一对平衡力
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力F减小
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，拉力F增大
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，拉力F增大
8．图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（　　）
A．支点不动，脚在杆上的位置前移
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
9．如图所示，60kg的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板恰平衡状态，由此可估测球的质量约为（　　）
A．10kg
B．30kg
C．60kg
D．120kg
10．如图甲所示是中国农村历代通用的旧式提水器具——桔槔，这种提水工具虽简单，但它可以使劳动人民的劳动强度得以减轻。桔槔的结构相当于一个普通的杠杆，如图乙所示。轻质细杆AB代表桔槔，O为支点。当水桶中装满水，人使用桔槔缓慢匀速提升水桶时，杠杆A端水桶和水的总重力为G1，人向上提升水桶的拉力为F，杠杆B端重石的重力为G2.下列说法正确的是（　　）
A．人使用桔槔提水比直接用水桶提水费力
B．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆A端受到的拉力大小为G1+F
C．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆满足条件（G1-F）·OA=G2·AB
D．当重石的重力G2增大时，人使用桔槔提升水桶时的拉力F变小
第II卷（非选择题共60分）
二、填空题（共22分）
11．（2分）如图所示，甲图中夹取烫手盘子的餐具夹属于___________（填“省力”或“费力”）杠杆；乙图是一种浴室防滑垫反面示意图，反面有许多小吸盘，这些小吸盘是利用___________使垫紧贴在地面上，来增大摩擦力，保证人身安全。
12．（2分）如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为600N，地面对手的支持力F的力臂是______m，大小为______N。
13．（3分）机器人在抗击新冠肺炎疫情期间发挥了巨大的作用，如图所示，它的机械手可以抓取医疗用品并交给护士或医生，机械手的前臂是_____杠杆，机器人的头部和底部都配有激光雷达和摄像机来引导机器人的运动，避免撞击人。摄像机的镜头相当于______透镜。病房内还配置了自助式消毒机，这是利用_____（填“红外线”或“紫外线”）消毒灭菌的。
14．（3分）如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂一重G=60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F=______N；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，F的力臂______（选填“变小”“不变”或“变大”），力F的人小______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
15．（3分）图为吊车吊起货物示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。则：
（1）吊臂是一个______杠杆（填“省力”“费力”或“等臂”）；
（2）伸缩撑杆匀速缓慢项起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小______（填“不变”、“变小”或“变大”）；
（3）吊车工作时，还要支起四个支柱，它们的作用是
。
16．（2分）如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，AC长30cm。室外机质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为______N（支架重力忽略不计。为了安全，从力学角度分析，室外机的位置应尽量______（选填“远离”或“靠近”）墙壁。
17．（3分）在做“探究杠杆平衡的条件”实验时，某同学将钩码挂在杠杆的两侧后出现了如图所示的情况，此时他应该向右移动两侧______（选填“钩码”或“平衡螺母”），使杠杆在______位置平衡，这样做是为了______
18．（2分）如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，l2为力F2的力臂。请画出力F1的力臂l1和力F2的示意图。
19．（2分）图甲是打开的汽车后备箱盖，它被液压杆支撑（不计后备箱盖重）。关箱盖时，它可看作一个杠杆，图乙是其简化图：O是支点，F2是液压杆作用在A点的阻力。请在图乙中画出：
①阻力臂L2；
②在B点关上后备箱盖的最小动力F1及其力臂L1。
三、实验题（共22分）
20．（8分）（1）为了探究滑动摩擦力大小与压力的关系，小元设计了如图甲所示的实验装置。
实验次数
1
2
3
4
压力（N）
2.0
3.0
4.0
5.0
测力计示数（N）
0.8
1.2
1.6
2.0
①在图甲、乙实验中，小元通过改变物块A对水平长木板的压力进行多次实验，弹簧测力计沿水平方向拉着物块A做匀速直线运动，记录的数据如表所示。通过分析数据可知，当______不变时，压力越大，滑动摩擦力越大；
②在图乙中，砝码与物块A一起向右做匀速直线运动，请在图中画出砝码受力的示意图；
③小元对实验进行了改进，如图丙所示，放在水平面上的小车在水平向右的拉力F作用下向右真线运动，物块A处于静止状态。当拉力F的大小为3N，小车加速向右直线运动，弹簧测力计（自重不计）的示数为2.6N，则物块A所受摩擦力的大小为______N，方向是水平向______；
（2）小丹等同学在做探究杠杆平衡条件实验，装置如图所示，杠杆上相邻刻度线间的距离相等；
①在图甲中，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5
N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为______N。当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______（选填变大变小或不变）；
②完成实验后，小丹利用杠杆的平衡条件来测量杠杆的质量，如图乙，实验方案如下：
a．将杠杆的B位置挂在支架上，在B的右侧挂质量为m的钩码，前后移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡（如图乙所示）；
b．用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离L1和杠杆的重心O到B的距离L2；
c．根据杠杆的平衡条件，可以计算出杠杆的质量
m杆=______（用
L1、L2、m表示）。
21．（6分）如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）实验前，若杠杆右端翘起，则需要向___________（选填“左”或“右”）方向调节平衡螺母，直至使杠杆在水平方向平衡，这样做的目的是___________。
（2）杠杆调好后，在左端A点挂上3个钩码，第一小组按图（乙）进行实验，第二小组按图（内）进行实验。你认为第___________小组的实验操作更好，理由是___________。
（3）在图（乙）和图（丙）中，弹簧测力计的示数___________。（选填“>”、“=”或“<”）（不计弹簧测力计的重力）
（4）如图丙，拿掉弹簧测力计，若要使杠杆重新在水平方向平衡，可在C点位置悬挂___________个大小相同的钩码。
22．（4分）在：“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）为方便测量力臂，实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使之在______位置平衡；
（2）如图-1，此时杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两端各挂一个相同的钩码，杠杆将______（选填“保持平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”）；
（3）如图-2是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段______（选填“OA”“OB”或“AB”），此时杠杆______（选填“仍能”或“不能”）保持平衡。
23．（4分）如图甲所示是描绘猴子和兔子分萝卜的漫画，究竟谁分得的萝卜重呢？某物理小组的同学利用实验室的器材对“杠杆的平衡条件”进行了探究、如图乙所示。
（1）实验前和实验时都使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是______；
（2）该小组记录的实验数据如表所示。该组同学根据表中数据，得出结论“F1?L1＝F2?L2”。你认为这样得出结论______（选填“合理”或“不合理”）。理由是______；
实验
次数
动力
F1/N
动力臀
L1/cm
阻力
F2/N
阻力臂
L2/cm
1
3.0
10
3.0
10
2
2.0
20
2.0
20
3
1.0
30
1.0
30
（3）实验后，该小组的同学画出了猴子和兔子分萝卜的杠杆模型如图丙所示，根据杠杆的平衡条件可知，猴子和兔子分得的萝卜是______（选填“猴子的更重”、“兔子的更重”或“一样重”）。
四，计算题（共16分）
24．（7分）在如图所示的杠杆模型中，O为杠杆的支点，则：
（1）F1的力臂长为多少cm？
（2）F2的力臂长为多少cm？
（3）若F1=300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于多少N？（杠杆本身重力不计）
25.（9分）如图甲所示的轻质杠杆，O为支点，用细线将质量为4kg、密度为4.0g/cm3的物体P悬挂在A点，同时在B点施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，OA:OB=1:2。撤去力F，用细线将密度为3.0g/cm3的物体Q悬挂在支点O的左侧，再将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，调节细线在杠杆上的悬挂点使杠杆再次水平平衡，如图乙所示，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1和L2。然后将物体P、Q取出擦干后左右对调，再次将P、Q分别浸没在该未知液体和水中，重新调节使杠杆仍能水平平衡，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′。已知水=1.0g/cm3，g=10N/kg，L1L1′=3L2L2′，杠杆足够长，在调节过程中P、Q始终未露出液面，也未与容器壁和底接触。求：
（1）力F的大小；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力；
（3）未知液体的密度。
试卷第8页，总8页
试卷第7页，总8页
参考答案
1．B
【详解】
动力臂比阻力臂大的倍数越多，越省力，越适合剪开较硬物体，四个图中B图中的动力臂最大，阻力臂最小，故使用B剪刀最适合剪开较硬物体，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．D
【详解】
AB．如图
动力臂为l1（不是OA）大于阻力臂l2，所以是省力杠杆；故AB错误；
C．物体对杠杆的拉力为阻力，不是物体受到的重力G，故C错误；
D．保持杠杆位置不变，将动力F转至F1位置，动力臂变小，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力变大，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；
B．核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C．托盘天平在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；
D．食品夹子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．“权”小于“重”时，“本”确定，但“标”是可以改变的，所以A端不一定上扬，故A错误；
B．“权”大于“重”时，由“权×标=重×本”知，“标”一定小于“本”，故B错误；
C．增大“重”时，“权”和“本”不变，由权×标=重×本”知，“标”会增大，所以把“权”向A端移，故C正确；
D．减小“重”时，“本”不变，由“权×标=重×本”知，可以减小“标”，或减小“权”，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以由杠杆的平衡条件知道，拉力F与其力臂的乘积也是不变的，故A正确，不符合题意；
B．用吸管吸饮料时，用力吸的作用是排出管内空气，使吸管内气压小于外界大气压，在大气压的作用下饮料被压入吸管，故B正确，不符合题意；
C．军舰不管是在海水中还是在江水中，都处于漂浮状态，浮力始终等于军舰的重力，而军舰的重力不变，所以军舰受到的浮力保持不变；从长江驶入东海后，由于海水的密度大于江水的密度，由公式F浮=ρ液gV排知道，排开液体的体积减小，所以军舰要上浮一些，故C错误，符合题意；
D．从管的一端吹气时，粗细两管中的空气流量是相同的，粗管中的空气流速小、压强大，细管中的空气流速大、压强小，则A液面上方的气体压强大，B液面上方的气体压强小，所以会造成A液面下降，B液面上升，故D正确，不符合题意。
故选C。
6．C
【详解】
设每个钩码为G，每个小格的长度为L，则右侧力与力臂的乘积
2G6L=12GL
左侧A点的力臂为4L，根据杠杆平衡条件可知，A点所挂钩码的重力
=3G
即应在杠杆的A点挂3个钩码。故ABD错误，C正确。
故选C。
7．C
【详解】
A．由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三个力平衡，故A错误；
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，支点到力的距离变小，即力臂变小，而阻力和阻力臂的乘积不变，故拉力的大小变大，故B错误；
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，力臂变短，作用力F变大，故C正确；
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，阻力臂变小，故阻力臂和阻力的乘积变小，动力臂不变，故拉力的大小变小，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
由题知，阻力F2大小不变，若要更省力，即减小F1，根据杠杆平衡条件F1l1=
F2l2可知，可以增大l1或减小l2或同时增大l1和减小l2。
A．支点不动，脚在杆上的位置前移，减小了l1，l2不变，F1将增大，故A错误；
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
，l1减小，同时l2增大，F1将增大，故B错误；
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
，l1减小，l2增大，F1将增大，故C错误；
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移，
减小l2同时增大l1，F1将减小，故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
跷跷板看成是杠杆，由图示知，人对杠杆的动力的力臂l1小于小球对杠杆的阻力的力臂l2，且2l1大约等于l2，据杠杆的平衡条件知
m球gl2=m人gl1
解得
m球=m人=×60kg=30kg
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
10．D
【详解】
A．由题干知，桔槔这种提水工具虽简单，但它可以使劳动人民的劳动强度得以减轻。人使用桔槔提水时杠杆B端重石的重力为G2，利用杠杆原理，人提水就比较省力，故A错误；
B．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆A端水桶和水的总重力为G1，方向竖直向下，人向上提升水桶的拉力为F，方向竖直向上，则杠杆A端受到的拉力大小为G1-F，故B错误；
C．人使用桔槔匀速向上提水时，根据杠杆平衡的条件，支点在O点，杠杆满足条件是
（G1-F）·OA=G2·OB
故C错误；
D．根据杠杆满足平衡条件时
（G1-F）·OA=G2·OB
G2增大，G1不变，OA和OB不变，则拉力F变小，故D正确。
故选D。
11．费力
大气压
【详解】
[1]夹取烫手盘子的餐具夹使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
[2]浴室防滑垫铺在地面上时，反面的小吸盘被压瘪，内部空气被排出，吸盘内的气压小于外界大气压，在大气压作用下，防滑垫紧贴在地面上，增大摩擦力，保证人身安全。
12．1.5
360
【详解】
[1]由图示可知，O为支点，地面对手的支持力的力臂
l1=0.6m+0.9m=1.5m
[2]由杠杆平衡条件得
Fl1=Gl2
F×1.5m=600N×0.9m
可得
F=360N
13．费力
凸
紫外线
【详解】
[1]机械手抓取医疗用品并交给护士或医生的运动过程中，动力臂小于阻力臂，所以前臂属于费力杠杆。
[2]摄像头的镜头相当于凸透镜，它的成像原理与照相机相同。
[3]紫外线可以杀死微生物，所以消毒机利用紫外线消毒灭菌。
14．30
变小
不变
【详解】
[1]杠杆在水平位置平衡时，设杠杆的长度为l，据杠杆的平衡条件有
G?l=Fl
即
60N×=F
所以
F=30N
[2][3]保持F的方向不变，将杠杆由A提到B的过程中，力F的作用线到支点的距离变小，则对应的力臂变小，设杠杆提升的角度为θ，力F的大小变为F1，则其力臂变为
l?sin?
重力的阻力臂变为
则有
=F1?lsinθ
所以力F的大小不变。
15．费力
变小
增大受力面积，减小压强
【详解】
（1）[1]由图可知，伸缩撑杆的阻力臂大于动力臂，所以吊臂是一个费力杠杆。
（2）[2]伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。则动力臂保持不变，在伸缩撑杆匀速顶起吊臂的过程中，重物的阻力臂逐渐减小。由杠杆的平衡条件
可知伸缩撑杆受到支持力渐渐变小。
（3）[3]吊车工作时，还要支起四个支柱，由
得，受力面积增大，压强减小。
16．200
靠近
【详解】
[1]由题意可知，以C为支点，ABC是一个杠杆。AC为A处螺钉水平拉力的力臂，室外机对其压力的力臂为AB长的，由杠杆平衡条件可得
F×AC=mg×AB
即：
F×30cm=30kg×10N/kg××40cm
解得
F=200N
[2]为了安全，应减小A处的拉力（若拉力过大，支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险）；在A处拉力和阻力G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。
17．钩码
水平
直接在杠杆上读出力臂的数值
【详解】
[1][2]杠杆上已经挂上钩码，不能再调节平衡螺母，只能调节杠杆两侧的钩码数量或位置使杠杆在水平位置重新平衡；某同学将钩码挂在杠杆的两侧的挂钩后，杠杆的右端上翘，说明左侧偏重，故此时他应该向右移动两侧的钩码，直到杠杆在水平位置重新平衡。
[3]杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，力臂的大小就是支点到悬挂点的距离，便干在杠杆上读出力臂的大小。
18．
【详解】
由图示知，力F1水平向左，则力F2方向应向下才能让杠杆处于平衡状态。将F1的作用线反向延长，然后过支点O作此延长线的垂线段，此线段即为力臂l1；过l2的右边端点向下作垂线，此垂线与杠杆的交点即是力F2的作用点，交点以上部分垂线为力F2的反向延长线，交点以下部分为力F2，作图如下：
19．
【详解】
动力最小，即动力臂最长，从支点到动力作用点的距离作为动力臂最长，也就是最省力，即OB作为动力臂最省力，阻力方向向上，因此动力方向向下。
20．接触面粗糙程度
2.6
右
1.5
变大
【详解】
（1）①[1]由图甲、乙实验可知，接触面都相同，但是压力不同，故可以得到结论：当接触面粗糙程度不变时，压力越大，滑动摩擦力越大。
②[2]砝码与物块A一起向右做匀速直线运动，砝码与物体A相对静止，故砝码只受到重力和支持力，作图如下
③[3][4]物块A处于静止状态，受平衡力作用，受到一个水平向左的拉力和一个水平向右的摩擦力，摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数，即2.6N。
（2）①[5]在图甲中，由杠杆平衡条件可得
2×0.5N×3L=F×2L
解得
F=1.5N
[6]当弹簧测力计改为斜拉时，拉力的力臂将变小，则拉力将变大。
②[7]此时阻力为杠杆的重力，阻力的力臂为L2；动力为m的钩码，动力的力臂为L1，根据杠杆平衡条件可得
mgL1=m杆gL2
解得
m杆=
21．右
消除杆杆自重对实验的影响
二
方便测量力臂
>
6
【详解】
（1）[1][2]杠杆右端翘起，说明左端较重，因此需要将平衡螺母右调节直至天平平衡，这样做的目的消除杆杆自重对实验的影响。
（2）[3][4]杠杆调好后，实验过程中，为了方便测量力臂，拉力的方向需要竖直向下，故第二小组的实验操作更好。
（3）[5]比较图乙和图丙可以发现，图乙中拉力的力臂小于图丙中拉力的力臂，根据杆杆平衡条件可知，力臂减小时拉力会增大，故>。
（4）[6]根据杆杆平衡条件可得
3G×4L=nG×2L
解得
n=6
故需要悬挂6个大小相同的钩码。
22．水平
顺时针转动
OA
仍能
【详解】
（1）[1]实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使其在水平位置平衡，以便于测量力臂。
（2）[2]由于左边的力臂小于右边的力臂，加上相同的钩码后，左边力臂与钩码重力之积小于右边力臂与钩码重力之积，故杠杆顺时针转动。
（3）[3][4]力臂仍然为
OA，因为力臂是支点到力臂的作用线的距离，故力臂是OA；由于力臂大小不变，钩码重力不变，右边的力臂和钩码的重力之积不变，故仍然平衡。
23．便于测量力臂
不合理
每次实验的动力和阻力都相等，得出动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积也是偶然的，所以结论不具普遍性
猴子的更重
【详解】
（1）[1]实验前和实验时都使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是便于测量力臂。
（2）[2][3]由表格中数据知道，数据非常特殊，每次实验的动力和阻力都相等，得出动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积也是偶然的，所以结论不具普遍性，故结论不合理。
（3）[4]由图知道，以O为支点，左端的重心在A处，右端的重心在B处，OA＜OB，即A端重力的力臂小于B端重力的力臂。根据杠杆的平衡条件知道
GA?OA=GB?OB
因为OA＜OB，所以，GA＞GB，即猴子和兔子分得的萝卜是猴子的更重。
24，（1）20cm；（2）60cm；（3）100N
【详解】
解：（1）（2）由图知道，F1的力臂L1=20cm，F2的力臂L2=60cm。
（3）由杠杆平衡的平衡条件知道，即
300N×20cm=F2×60cm
解得F2的大小
F2=100N
答：（1）F1的力臂长为20cm；
（2）F2的力臂长为60cm；
（3）若F1=300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于100N。
25．（1）20N；（2）10N；（3）2.0g/cm3
【详解】
解：（1）由题意知，物体P的重力
G1=m1g=4kg×10N/kg=40N
施加竖直向下的力F，杠杆水平平衡，则有
F?OB=G1?OA
即
F?2=40N?1
解得
F=20N
（2）物体P的体积
它浸没在水中时受到的浮力
F浮=ρ水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N
（3）P浸没在水中、Q浸没在液体后，对杠杆的作用力分别为
FP=G1-F浮=ρ1gV1-ρ水gV1=(ρ1-ρ水)gV1，FQ=G2-F液=ρ2V2g-ρ液gV2=(ρ2-ρ液)gV2
对调后，P浸没在液体中、Q浸没在水中，对杠杆的作用力分别为
FP′=G1-F浮′=ρ1gV1-ρ液gV1=(ρ1-ρ液)gV1，FQ′=G2-F水=ρ2V2g-ρ水gV2=(ρ2-ρ水)gV2
据杠杆的平衡条件有
FPL2=FQL1，Fp′L1′=FQ′L2′
则
而
L1L1′=3L2L2′
所以
3(ρ2-ρ液)(
ρ1-ρ液)=(
ρ1-ρ水)(
ρ2-ρ水)
即有
3(3.0g/cm3-ρ液)(4g/cm3-ρ液)=(4.0g/cm3-1.0g/cm3)(3.0g/cm3-1.0g/cm3)
解得
ρ液=2.0g/cm3
答：（1）力F的大小为20N；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力为10N；
（3）未知液体的密度为2.0g/cm3。
答案第10页，总10页
答案第9页，总10页