五年级下册数学教案-4.1 分数的意义丨苏教版

分数的意义教学设计
教学目标
1.结合学生原有分数初步认识的知识基础,使学生知道分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
2.经历概括分数意义的过程,进一步理解分数的意义,培养学生的抽象、概括能力。
3.使学生在说明所表示的意义的过程中,进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力,感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心。
重点难点评论.
教学重点:明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。
教学难点:理解单位“1”。
一、创设情景,温故引新。
1.创设分苹果的情境,让学生用一个数表示一半的苹果。(学生可能会说出12 )让学生说说 12 是个什么数? 12 在这儿表示什么意思?结合学生的回答课件出示12 的含义,说明:分数是建立在平均分的基础上的,在日常生活中,为了平均分一些东西,常常会遇到不能用整数表示的情况,因此产生了分数。
除了1/2 ,你还认识哪些分数?写几个试试。(指名到黑板上写)让学生说说所写分数表示什么意思?
对分数你已经有哪些了解?(学生可能会说:我知道比较分数大小,我会分数加减,这是三年级时结合直观图所学习的一些简单知识。)
揭示课题:我们对分数已经有了一些了解,这节课继续学习有关分数的知识,出示课题:分数的意义。
【设计意图:学生在三年级学习了把一个物体(或图形)、几个物体组成的整体平均分成若干份,用几分之一、几分之几表示其中的一份或几份,这是学生已经具有的知识经验。由三年级到五年级下册,相隔两年,学生对一些知识点有所遗忘。因此我选择了分苹果这么一个非常简单学生比较熟悉的情境,引导学生从一半的苹果说出12 这个分数,以及它所表示的含义,同时带出了对分数各部分名称的复习。这样设计可以勾起学生的回忆,激活学生已有的知识经验。】
二、讨论交流,探索新知。
1.初步感知。
(1)出示月饼图,让学生用分数表示出其中的涂色部分,并说说 在这儿表示什么意思。说明:将一块月饼看作一个物体,将一个物体平均分成几份,取其中的一份就是这个物体的几分之一。
(2)出示长方形图,说说这里的涂色部分用什么分数表示? 表示什么意思?
(3)出示一根一米长的直条,介绍:在测量长度时,有时会用米作为计量单位进行测量。因此,1米在这儿可以看作是一个计量单位。说说:你还想到哪些计量单位?(学生可能会说出1厘米、1分米,1千米、1公顷、1升、1千克等等)。我们可以用哪个分数来表示这儿的涂色部分?把一个计量单位平均分成5份,其中的3份就是 。
(4)出示用6个圆片组成的一个整体。让学生说说:把几个圆片看成一个整体,这个整体被平均分成了几份?涂色部分占其中的几份?因此可以用哪个分数来表示?
2.认识单位“1”。
师介绍:像这样的一个物体、一个图形、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,(课件演示突出“一”)我们都可以用哪个数来表示?(生:用自然数1来表示)通常我们把它叫作单位“1”。板书:单位“1”。
3.感知分数意义。
(1)举例说明生活中还有哪些物体可以看成一个整体? (生举例)
(2)观察比较,明确认识:
A、请看这幅图,可以将这五个三角形看成一个整体吗? (出示五个三角形)学生回答完毕,课件演示将5个三角形圈在一起,说说图中的涂色部分用哪个分数表示?增加三角形的个数,让学生继续用分数表示图中的涂色部分(图1)。
观察比较三幅图(图1),既然都表示25 ,为什么涂色的三角形个数却不同呢?同桌讨论后汇报。(学生可能会说:虽然总个数不同,每次涂色的三角形个数也不同,但都是将单位“1”平均分成5份,涂色部分占其中的2份。)
B、出示图(2)让学生说说这幅图中的涂色部分用哪个分数表示?学生可能会说出12 、24 、48 。 提出问题:单位“1”一样吗?涂色的圆形个数一样吗?为什么表示的分数却不同呢?学生讨论得出结论:因为平均分的份数不同,表示的份数也不同
C、小结:看来要准确表达一个分数,既要关注单位“1”是什么,还要关注单位“1”被平均分成了多少份,(板书:平均分成多少份)表示的是这样的1份还是几份(板书:1份或几份),这就是分数的意义。(板书箭头和分数)
阅读数学书52页练一练上面的一段话,说说在这段话中,你觉得哪些词比较重要?
D、理解分子分母的意义。
师:在这句话中,你觉得哪些词比较重要?(学生可能会说出:平均分、若干份、一份或几份)这个“若干份”是什么意思?(生可能会说:也就是“多少份”“许多份”)(将“多少”擦掉改成“若干”)是分数中的什么?(分母,表示平均分的份数)师:“这样的一份或几份”是分数中的什么?(分子,表示取的份数)
4.教学分数单位。
从这段话中我们还知道了什么?(分数单位)出示:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。这儿的若干份表示分数中的分母,那么分数单位就是由分数中的什么决定的?分母是几,它的分数单位就是几分之一。分数的计数单位可能有哪些?你能举个例子吗? 师:整数的计数单位有个、十、百、千、万……小数的计数单位有0.1、0.01、0.001……分数的计数单位有12 ,13 ,14 , ……
5.师:回到前面的例题,谁来说说这每幅图中的单位“1”各是什么?再说说每个分数的分数单位,以及有几个这样的单位?
【设计意图:本环节我设计成五个层次:第一层次,呈现一块月饼、一个长方形、一根一米长的直条和由6个圆组成的整体,让学生用分数去表示图中的涂色部分,并说说每个分数的含义;第二层次,引出单位“1”的概念,说明以上的一块月饼、一个长方形、一个计量单位和由许多物体组成的一个整体都可以用“自然数1”表示,再从自然数1抽象出单位“1”;第三层次通过“上面的分数都是把单位1平均分成几份?表示这样的几份?”这个问题,让学生确认单位“1”是什么;第四层次认识分数单位,最后让学生回到例题,说说每幅图中的单位1、每个分数的分数单位以及有几个这样的单位。用结构化思想设计层次分明的教学活动,使学生在掌握新知的同时,形成较为完善的知识结构。】
三、练习巩固,深化概念。
1.小试身手:分数也可以用直线上的点来表示,你能在括号里填上分数吗?(“练一练”第2题)
提出问题:如果把0到1这一段看作单位“1”,怎么表示13 ?(生可能会说:把0到1这一段平均分成3份,取其中的一份就是13 。)课件演示平均分成三份,让学生指一指从哪到哪可以用13 表示?肯定学生的回答。指出:学生所指的是线段,题目中要求用直线上的点来表示13 ,引导观察发现:在直线上用点来表示数时,这些数是从左往右由小到大排的,因此需要用第一个三等分点来表示 。
将0到1平均分成6份,说说表示 的点还可以用哪个分数表示?( )为什么这个点既可以用 又可以用 表示?
接着让学生独立在括号里填上分数,指名学生回答,讨论发现用来表示 的点同时可以用 表示。
2.智力比拼:说出各分数表示的含义。(练习八第4题。)
(1)五年级一班学生中,会打乒乓球的占 。
(2)地球表面有 被海洋覆盖。
(3)一节课的时间是 小时。
3.快速抢答:
(1)把单位“1”平均分成a份,表示这样的b份的分数是( ),分数单位是( )。
(2)分数单位是 的分数你能说出几个?
4.统计活动。
(1) 请这节课发过言的同学站起来,发过言的人数占全班人数的几分之几?
(2) 找一个未发言的同学站起来,问:你占你们小组人数的几分之几?占这一排人数的几分之几?占全班人数的几分之几?
讨论:同样是一个人,为什么表示的分数在变化?
(3) 现在发过言的人数占全班的几分之几?单位“1”变了吗?什么变了?
【设计意图:练习不仅是巩固本节课的学习,也是为了以后学习新知打基础。用直线上的点表示分数时,引导学生发现平均分的份数不同,所表示的分数便不同。同时可以使学生发现虽然分数意义不同,但大小相同,为研究分数的基本性质作了适当的铺垫;说三个分数的含义,不仅巩固了单位“1”的概念以及对分数意义的理解,同时感知这些分数在生活中的应用;快速抢答强化了对分数意义的理解以及分数单位的认识,而且还出现了一个特殊的分数77 ,使学生在惊诧的同时拓展了知识面,相信学生在接触假分数时会有一种比较亲切的感觉;统计活动,不仅使学生在紧张的学习中放松身心,也使学生在利用所学知识解决实际问题的过程中感受分数的实际应用价值。】
四、回顾反思,全课总结。 今天这节课我们研究了什么内容?是怎么研究的?你有哪些收获?
【设计意图:回顾反思,不仅反思研究内容,还让学生反思自己的研究方法和过程,通过语言交流将内心模糊的感受外显生发出来,帮助学生总结提炼,形成数学活动经验。】
五、拓宽视野,激情情感。
1.据了解,我国每年人均图书阅读量为4本左右,是韩国年人均阅读量的 本,不到日本年人均阅读量的的 。
2.我国现有人口占全世界的 左右,耕地面积占全世界现有耕地面积的 左右 。 说说从这两句话中你了解到哪些信息?有什么感受?
【设计意图:阅读这两条信息,不仅让学生感受分数在生活中的实际应用,强化对分数的意义的理解,也使学生在解释信息的过程中,发现我国与世界其他国家的差距,激发爱国情感,唤起强烈的责任意识,使学生受到一次良好的思想教育。】