2020—2021学年度下学期期末考试高二试题
数学
考试时间:120分钟
试卷满分:150分
选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合
题目要求)
1已知集合A=41x3,x∈2,B={yy>1,yeN,则A∩B=(
B{-3,-223}C{-22}
+1,x≤1
2设函数f(x)
,则f((3)等于()
B.3
3设m∈R,命题“存在m>0使方程x2+x-m=0有实根”的否定是()
:A对m>0,方程x2+x-m=0无实根
B对m>0,方程x2+x-m=0有实根
C对Ⅵm<0,方程x2+x-m=0无实根
D对m<0方程x2+x-m=0有实根
设正数x满足>y+33,则分5
的最小值为()
2√3
B.3
5已知函数f()=-3,的定义域是R,则实数a的取值范围是(
+ax-3
Aa≥0或a<-12
B.-12
C.-12Da>0或a<-12
6若函数/((8-a)在区间()上单调递减,则a的取值范围是(
D(1,2]
高二数学-1
7已知函数∫(x)=x2+1(n为正整数),有下列四种说法:
①函数f(x)始终为奇函数;
②当n为偶数时,函数f(x)的最小值为8;
③当n为奇数时,函数f(x)的极大值为-8;
④当n=1时,函数y=f(x)的图像关于直线y=2x对称
其中所有正确说法的序号是()
A.①②
B②③
C.②④
D③④
8已知函数()=x++,则不等式/(m+(m)20的解集为()
B(01e)
D
二选择题(本题共4小题每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分)
9“关于x的不等式x2-2ax+a>0对任意x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是()
A.0B.0≤a≤1
C0Da≥0
10.已知函数f(x)=209+ln(x2+1+x)-2019+1,则下列说法正确的是()
A函数f(x)是奇函数
B关于x的不等式f(2x-1)+f(2x)>2的解集为(4+∞
C.函数f(x)在R上是增函数
:1
D函数f(x)的图象的对称中心是(O1)
1定义在R上的函数f(x),满足f(x+1)=2f(x),且当xe[01)时,f(x)=1-2x-1,则使
得f(x)<4在(-,m]上恒成立的m可以是()
7
13
4∵
D
15
12材料:函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型在现行的高等数学与数学分析教
材中,对“初等函数”给出了确切的定义,即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有
限次的复合步骤所构成,且能用一个式子表示的函数如函数f(x)=x(x>0),我们可以作变
形∫(x)=x=e=e=e(=xlnx),所以f(x)可看作是由函数f()=e和g(x)=xlnx复合而
成的,即f(x)=x(x>0)为初等函数根据以上材料,对于初等函数h(x)=x(x>0)的说法正确
的是()
A.无极小值
B有极小值1
C.无极大值
D.有极大值e
高二数学-22020—2021学年度下学期期未考试高
题
余弦定理得,(y-1)
分
数学参老答案及评分标准
分
2
8
分
或
2)M=30(2y
题意计
348.6
分
所以
分
成立,此
分
Sx2-nx2
所以当
修建中转站和道路的总造价M最低
2m的等差
所以经验
程
分
该公司在该年
增长大约为1144万元
分
是等比数列
8.解:(1)①当B为空集时
成立
分
的通项公式为
分
②当B不是空集
分
分
综
分
分
分
A∩B≠
分
数学(
{Cn}为递增数列
函数∫(x)在(01)上单调递增,f(x)<0,满足题
②当
数
的图象的对称轴为直线
(x)在
装
分
因为h(
(1)=2-1<0,所以h(x
)上存在唯一零点,设为x
分
h(
x∈(x,1)时,h(x)<0f(x)
21解:令t=1g2x,则
所以f(x)在(0,x)上单调递增,在(
单调递减
此时f(x)=f(x1)>0,不符合题
得,实数t的取值范围是
成
对任
成
(x2-1)(x+1)
线
a的取值范围为(-∞,-1)U(1,+∞
分
等价
因为x∈(0.1),所以hnx<0所以原不等式等价于x
a的图像的对称轴为
)知当t=2时,x
(01)上恒成立
2t+a2在
单调递增,即∫(x)在[2,+∞)上单调递增
6分
整理得
在(0
9分
分
(x)
(x)
等
函数m(x)
(01)上单调递增
分
在(0,1)上恒成
分
所以当x∈(0,1)时,恒有
得取值范围是
余解答方法,请酌情给分
线题
解:(1)由题
对应方程的根的判别式
数学(答