六年级下册数学教案-2.2 《圆锥的体积》 西师大版

《圆锥的体积》教学设计
教学目标：
1、引导学生能通过观察实验，推导出圆锥体积的计算方法。
2、能运用圆锥体积的计算公式解决简单的实际问题。
3、初步理解并掌握数学学科中的转化思想。
教学重点：
圆锥体积的计算。
教学难点：
探索圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学方法：
实验法 活动法
教具准备：
圆柱、圆锥实验学具
每个小组一桶水。
正方体、长方体模型。
铅垂。
教学过程：
温故互查。
口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = ?
②底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 = ?
③底面直径是 6 分米， 高10分米，体积 = ?
（学生独立完成，二人小组互查，及时反馈）
师：1、圆柱体积的计算方法是什么？
2、要求圆柱的体积必须知道那些条件？
二、新课导学。
1、出示铅垂。
1、在前面学习圆锥的认识时，见过这个物体它是什么？
铅垂所占空间的大小，叫做铅垂的什么？
生：铅垂的体积。
2、如果要求铅垂的体积？该怎样计算？
生：可以把它放进水里，用排水法来进行计算？
3、假如有一堆小麦，我们想要知道它的体积，用这种方法，可以吗？
今天我们就来一起探讨圆锥体积的一般计算方法。
三、自主实验，合作交流。
知识回顾，激发猜想。
我们以前学过那些物体体积的计算？
长方体、正方体、圆柱。
你认为圆锥体积的计算和哪个物体有关系？
圆柱，它们的底面积都是圆形的。
大胆猜想一下圆柱的体积和圆锥的体积有怎样的关系？
生回答：
总结：有了猜想，我们就要通过一系列的实验来证明我们的猜想是否正确。
小组合作，实验验证。
教师引导学生观察记录单，强调注意事项。
（1）、实验材料为水，工具为一个圆柱和一个圆锥模型。
（2）、实验方法可以选择用圆锥向圆柱里倒，倒满为止；或用圆柱往圆锥里倒，直到倒空圆柱为止。
（3）、分工完成实验报告单。
实验记录单
实验次数 选择一个圆柱和一个圆锥，
比较之后，我们发现 实验结果
它们体积之间的关系
第一次

第二次

第三次

小组分工完成实验过程，教师巡视，发现问题，及时干预指导。
小组汇报实验结果。
实验活动小结。
公式推导，实际应用。
圆柱的体积=底面积×高=Sh
圆锥的体积=底面积×高×= Sh
出示例题：
工地上有一堆沙子，近似于圆锥。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）
当堂检测，巩固提高。
判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）
5、圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
一堆煤成圆锥形，高2米，底面周长为18.84米，这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
总结提升，畅谈收获。
布置作业。
练习六 6、8题。
《圆锥的体积》教学设计