六年级下册数学课件-4.7 面积的变化苏教版 （共22张PPT）

面积的变化
原图
图1
图2
图3
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。
大长方形与小长方形的长比是（ ）:（ ）,
宽的比是（ ）:（ ）
3 1
3 1
验一验：你是用什么方法验证的?
估一估：它们的面积比是几比几呢?
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。
大长方形与小长方形的长比是（ 3 ）:（ 1 ）,
宽的比是（ 3 ）:（ 1 ）
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。
大长方形与小长方形的长比是（ 3 ）:（ 1 ）,
宽的比是（ 3 ）:（ 1 ）
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。
大长方形与小长方形的长比是（ 3 ）:（ 1 ）,
宽的比是（ 3 ）:（ 1 ），面积比是（ ）:（ ）。
9 1
前置性作业一：
分组测量——计算——填表。小组分工测量正方形的边长、三角形的底和高、圆的半径，并写出相应的比。
前置性作业二：
比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？
放大前
放大后
放大后与放大前的比
正方形
边长
（厘米）
面积
（平方厘米）
三角形
底
（厘米）
高
厘米
面积
（平方厘米）
圆
半径
（厘米）
面积
（平方厘米）
放大前
放大后
放大后与放大前的比
正方形
边长
（厘米）
1
3
3:1
面积
（平方厘米）
1
9
9:1
三角形
底
（厘米）
2
4
2:1
高
厘米
1
2
2:1
面积
（平方厘米）
1
4
4:1
圆
半径
（厘米）
0.5
2
4:1
面积
（平方厘米）
0.25
4
16:1
如果把一个图形按 n：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是 n ：1。
2
如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？
结论：
缩小后的面积与缩小前的面
积的比是 1 ：n2。
1、把一个平行四边形按5:1的比放大，
放大后与放大前图形的面积比是( )。

2、一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形
按2:1的比放大，得到的长方形的面积是( )。
课堂小练习：
图2
图1
图3
1、图2是把图1按2︰1的比放大后得到的，图1的面积是
8平方厘米，那么图2的面积是（?????????????）平方厘米
2、图3是把图2按一定比例放大的，它们的面积比是 9︰1，图2中长方形的长是6分米，那么图3中
长方形的长是（　　　　）分米。
爷爷用一个放大5倍的放大镜看书，如果用它来看一个边长为1厘米的正方形，边长会放大原来的几倍？面积又会放大原来的几倍呢？
它的角会放大原来的几倍？
周长会放大原来的几倍？
不变
5倍
判断：
一幅地图的比例尺是1:1000，那么图上面积与实际面积的比也是1:1000. （ ）
×
19
喜羊羊：2×1000=2000（厘米）
2000厘米=20米
20×20=400（平方米）

美羊羊：2×2=4（平方厘米）
4×1000=4000（平方厘米）
4000平方厘米=0.4平方米
羊村办公楼
实际面积是
多少？
20
喜羊羊：2×1000=2000（厘米）
2000厘米=20米
20×20=400（平方米）

美羊羊：2×2=4（平方厘米）
4×1000=4000（平方厘米）
4000平方厘米=0.4平方米
4×1000?=4000000(平方厘米)
4000000平方厘米=400平方米
羊村办公楼
实际面积是
多少？
回顾反思，拓展延伸
回顾这节课的活动过程，谈谈你有什么收获？还想到了什么?
把长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？
拓展讨论
n?：1