2021-2022学年七年级数学湘教版上册1.2.3绝对值 同步练习 （word版有答案）

1.2.3绝对值
一、单选题
1．等于（
）．
A．
B．
C．2021
D．
2．绝对值等于3的数是（
）
A．3
B．-3
C．3或-3
D．
3．已知，则b等于（
）
A．3或
B．0
C．
D．3
4．的相反数和绝对值分别是（
）
A．
B．
C．
D．
5．若|a|=－a，则数a为（
）
A．负数
B．正数
C．非负数
D．非正数
6．绝对值小于3.1的整数有（
）个．
A．5
B．6
C．7
D．8
7．下列说法：①
-a＜0：②
|-a|=|a|
③相反数大于它本身的数一定是负数；④绝对值等于它本身的数一定是正数其中正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．在数0，，-0.5，中，负数的个数是（
）
A．3
B．2
C．1
D．0
9．绝对值最小的数是（
）
A．－100
B．－0.001
C．0
D．0.001
10．如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．的相反数是_________．
12．绝对值是2的数有______个，它们是____和_____
．
13．计算：__________．
14．有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简________．
15．绝对值不大于2的所有整数是______________．
三、解答题
16．把下列各数填在相应的大括号里：
负整数集合：（
…）；
负分数集合：（
…）；
负有理数集合：（
…）．
17．化简
（1）－（+2）=
（2）|－2.85|
=
（3）＋|－12|
=
（4）
=
18．在数轴上画出0，，，0.5，，并把它们按从大到小的顺序用“”连接起来．
19．若，且，求a，b的值．
20．如图，图中数轴的单位长度为1．
（1）如果点P、T表示的数互为相反数，那么点P、S、T表示的数分别是多少？
（2）如果点R、T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？这一点表示的数的绝对值是多少？
参考答案
1．C
解：∵-2021<0，
∴|?2021|
=-（-2021）=2021，
故选C．
2．C
解：绝对值等于3的数是3或-3，
故选：C．
3．D
解：∵，|a|=|b|，a=-3，
∴|b|=|-3|=3，
∴b=±3，
而a≠b，
∴b=3．
故选：D．
4．C
解：-9的相反数是9，绝对值是9．
故选：C．
5．D
解：∵|a|=－a
∴a≤0
故选D．
6．C
解：设绝对值小于3.1的数为，
∴，
即，
∵为整数，
∴可以为，，，,，，，共7个，
所以选项A
、B
、D不符合题意，
故选：C．
7．B
解：当a=0或为负数时①错误；
一个数的绝对值是非负数，②正确；
相反数大于它本身的数一定是负数，③正确；
0的绝对值是0，是其本身，但0不是正数，④错误．
正确的选项有２个．
故选：B．
8．B
解：∵，，
∴是负数的有：，，共2个；
故选：B．
9．C
解：，，，，
∵0<0.001<100，
∴绝对值最小的数是0，
故选：C．
10．C
解：由数轴上各点的位置可知，，
，
到原点的距离大于到原点的距离且小于到原点的距离，
．
故选：C．
11．5
解：．
-5的相反数为5
故答案为：5
12．2
2
-2
解：由一个正数的绝对值有正负两个可得：绝对值是2的数有2个，它们是2和-2；
故答案为2，2，-2．
13．
解：∵＜0
∴
故答案为：．
14．
解：由题意可得：
原式=
15．0，±1，±2
解：绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．
故答案为：0，±1，±2．
16．；；；
解：负整数集合：（
…）；
负分数集合：（
…）；
负有理数集合：（，
…）；
17．-2；2.85；12；
解：（1）-（+2）=-2；
（2）|-2.85|
=2.85；
（3）+|-12|
=12；
（4）
=，
故答案为：-2；2.85；12；．
18．数轴见解析，
解：如图所示：
按从大到小的顺序用“”连接起来为：
19．a＝?2，b＝±1
解：∵|a|＝2，|b|＝1，
∴a＝±2，b＝±1，
∵a＜b，
∴a＝?2，b＝±1．
20．（1）-4，0，4；（2）点S表示的数是负数，点Q表示的数的绝对值最大，绝对值是7．
解：（1）如图所示：
P表示的数是-4，S表示的数是0，T表示的数是4；
（2）如图所示：
R为-3，T为3，
所以S表示-1是负数，Q点表示的数的绝对值最大，绝对值是7．