2021年暑期训练八年级数学人教版上册11.1.3三角形的稳定性同步习题（word版含答案）

11.1.3三角形的稳定性暑期训练
一、选择题
1．下列没有利用三角形的稳定性的是(　　)
A．自行车的三角形车架
B．三角形房架
C．照相机的三脚架
D．长方形门框的斜拉条
2．下列设备，没有利用三角形稳定性的是（
）
A．自行车的三角形车架
B．伸缩门
C．屋顶三角形钢架
D．起重机
3．如图所示，具有稳定性的有（
）
A．只有（1），（2）
B．只有（3），（4）
C．只有（2），（3），（4）
D．（1），（2），（3）
4．用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，至少还要再钉上几根木条？（
）．
A．0根
B．1根
C．2根
D．3根
5．如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是(　　)
A．两点之间，线段最短
B．三角形的稳定性
C．长方形的四个角都是直角
D．四边形的稳定性
6．下列图形具有稳定性的是(　　)
A．正方形
B．长方形
C．直角三角形
D．平行四边形
7．三角形的下列线段中将三角形的面积分成相等两部分的是(　　)
A．中线
B．角平分线
C．高
D．以上都对
8．如图，工人师傅加工了一个长方形窗框ABCD，点E，F，G，H分别是四条边的中点，为使四边形稳固，需要钉一根木条，这根木条不应钉在(　　)
A．A，C两点
B．E，G两点
C．B，F两点
D．G，H两点
9．以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（
）
A．
B．
C．
D．无限多
10．如果一个等腰三角形的两边长分别是4cm和5cm，那么此三角形的周长是(　　)
A．13cm
B．14cm
C．15cm
D．13cm或14cm
二、填空题
11．在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图)，这样做的数学原理是________________．
12．如图所示，屋顶钢架常常做成三角形的形状，这是利用了_______________．
13．已知：如图，四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交于点O.试说明：AC＋BD＞(AB＋BC＋CD＋DA)．
解：在△OAB中有OA＋OB＞AB，
在△OAD中有______________，在△ODC中有______________，在△________中有______________，
∴OA＋OB＋OA＋OD＋OD＋OC＋OB＋OC＞AB＋AD＋CD＋BC，
即________________________．
∴AC＋BD＞
(AB＋BC＋CD＋DA)．
14．如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案是______________
(填序号)．
15．下列图中哪些具有稳定性？________．
16．铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的_________.
三、解答题
17．有四根长度分别为9、12、16、25的木条，从中取三根搭三角形，有几种选法？为什么？
18．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．
19．
如图，说说下列装置哪些应用了三角形的稳定性，哪些应用了四边形的不稳定性．
20．把一条长为18米的细绳围成一个三角形,其中两边长分别为x米和4米.
(1)求x的取值范围;
(2)若围成的三角形是等腰三角形,求x的值.
21．
如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使六边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使n边形木架不变形，又至少要钉多少根木条？
(1)请完成下表：
多边形木架的边数
4
5
6
…
n
至少钉木条的根数
1
?
?
…
?
(2)要使12边形木架不变形，至少要钉________根木条；
(3)有一个多边形木架，至少要钉18根木条，才能使它不变形，则这个多边形的边数是________．
答案
一、选择题
1．
D
2．
B
3．
C
4．
B
5．
B
6．
C
7．
A
8．
B
9．
D
10．
D
二、填空题
11．
三角形的稳定性
12．
三角形的稳定性
13．
OA＋OD＞AD,
OD＋OC＞CD,
OBC,
OB＋OC＞BC,
2(AC＋BD)＞AB＋BC＋CD＋DA
14．
③
15．
(1)(6)
16．
不稳定性
三、解答题
17．
有2种选法．
18．
略
19．
解：应用了三角形稳定性的有：钢架桥、起重机、屋顶钢架；应用了四边形不稳定性的有：活动滑门　
20．
(1)521．
解：(1)2，3，n－3
(2)9
(3)21
试卷第8页，总8页