25.2 第1课时概率及其意义课件-2021-2022学年华东师大版九年级数学上册（共19张ppt）

25.2.1 概率及其意义
第25章 随机事件的概率
情景导入
随机事件发生的可能性究竟有多大？
我可没我朋友那么粗心撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!
守株待兔
获取新知
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}游戏
关注的结果
频率稳定值
所有机会均等的结果
关注的结果发生的概率
抛掷一枚硬币
出现正面
0.5左右
正面；反面
投掷一枚正四面体骰子
掷得“4”
0.25左右
“1”，“2”，“3”，“4”
投掷一枚正方体骰子
掷得“6”
0.17左右
“1”，“2”，“3”，“4”，“5”，“6”
从一副没有大小王的扑克牌中随机地抽一张
抽得黑桃
0.25左右
黑桃：“A”~“K”;
红桃：“A”~“K”;
梅花：“A”~“K”;
方片：“A”~“K”;
回顾小面的实验过程：
上述试验都具有什么样的共同特点？
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的可能性大小.
概率的定义：一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率．
2．概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果．那么事件A发生的概率P(A)＝
0 ≤ P（A）≤ 1
思考 在P（A）= 中，分子m和分母n都表示结果的数目，两者有何区别，它们之间有怎样的数量关系？P（A）可能小于0吗？可能大于1吗？
(1)当A是必然发生的事件时，P（A）= 1.
(2)当A是不可能发生的事件时，P（A）= 0.
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能发生
必然发生
概率的值
概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小.
特别地，
例题讲解
例1 班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸条， 那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？
分析：全班42位同学的名字被抽到的机会是均等的，因此所有机会均等的结果有42个，其中我们关注的结果“抽到男同学的名字”有22个，“抽到女同学的名 字”有20个.
解：P（抽到男同学名字）
P(抽到女同学的名字）
因为
所以抽到男同学名字的概率大.
P（抽到男同学名字）+P(抽到女同学的名字）=100%永远成立（根据概率的计算公式可得）
例2 一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种秋除了颜色意外没有任何其他区别。布袋中的球已经搅匀。从布袋中任取1个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？
解：P（取出黑球）
P（取出红球）
所以，取出黑球的概率是 ，取出红球的概率是
P（取出黑球）+P(取出红球）=100%
例3 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀. 从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成 功的机会大呢？
思考：
小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球;
小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多、成功的机会也比较大;
小丽则认为都一样，因为只摸1次，谁也无法预测会取出什么颜色的球.
你觉得他们说得有道理吗？
解：在甲袋中，P(取出黑球）
在乙袋中，P (取出黑球）
因为
所以，选乙袋成功的机会大.
随堂演练
1. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的是（ ）
A. 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B. 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
A
2.“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是(　　)
A．兰州市明天将有30%的地区降水
B．兰州市明天将有30%的时间降水
C．兰州市明天降水的可能性较小
D．兰州市明天肯定不降水
C
3. 下列事件发生的概率为0的是(　　)
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
B．任取一个实数x，都有|x|≥0
C．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cm
D．拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
C
4.从 这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为(　　)
A
5. (1)必然事件A的概率为：P(A)＝____.
(2)不可能事件A的概率为：P(A)＝_____.
(3)随机事件A的概率为P(A)：__________.
(4)随机事件的概率的规律：事件发生的可能性
越大，则它的概率越接近于____；反之，事件发
生的可能性越小，则它的概率越接近于_____．
从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概
率是___．方程5x＝10的解为负数的概率是____
1
0
0≤P(A)≤1
1
0
0
6.掷一枚六个面分别标有 1 , 2 , 3 ，4 , 5 , 6 的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件发生的概率：
(1)点数为1 ; (2)点数为3的倍数； (3)点数为不大于5的整数．
解： (1) P(点数为1)
(2)点数为3的倍数有3，6共2种可能，
∴P(点数为3的倍数)
(3)点数为不大于5的整数有1，2，3，4，5共5种可能，
∴P(点数为不大于5的整数)
课堂小结
应用P(A)＝ 求简单事件的概率的步骤：
(1) 判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结 果出现的可能性必须相等；
(2) 确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生的所有结果数m；
(3) 计算：套入公式P(A)＝ 计算．