2.3 用计算器求锐角的三角函数值 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
第二章
直角三角形的边角关系
3
用计算器求锐角的三角函数值
知识点一
用计算器求锐角的三角函数值
计算器面板上有三个三角函数键:
利它们我们可以求得任意锐角的正弦、余弦及正切值，在求三角函数值时，分以下两种情况：
（1）当锐角的大小以度为单位时，可先按上面介绍的三个键之一，然后从高位到低位输入表示度数的数（可以是整数，也可以是小数），最后按
，显示屏上就可以显示出结果.
（2）当锐角的大小以度、分、秒为单位时，要借助
键或
键计算按键顺序:
，度数，
分数，
秒数，
知识点一
用计算器求锐角的三角函数值
注意
一般的计算器中有一个
键，按动这个键时，计算器上依次出现“DEC”“RAD”GRAD”，它们分别表示运算状态为“角度”“弧度”“梯度”现在由于我们需要用的角度单位是“度分、秒”，因此要把计算器设置为“DEC”状态如下表：
特别提醒
（1）不同型号的计算器的按键方法不一定相同，请参看相应计算器的说明书.
（2）注意度、分、秒与小数点不要混淆.
（3）注意题目的精确度要求，在运算过程中应多保留位小数.
例1
用计算器求下列各式的值（结果精确到0.0001）.
（1）sin48°23′；
（2）tan32°19′54″；
（3）cos52.32°.
例1
用计算器求下列各式的值（结果精确到0.0001）.
（1）sin48°23′；
（2）tan32°19′54″；
（3）cos52.32°.
解析（1）sin48°23′≈0.7476.
（2）tan32°19′54″≈0.6329.
（3）cos52.32°≈0.6113.
知识点二
用计算器由锐角的三角函数值求锐角
例2
一辆小车沿着某斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米在用科学计算器求坡角a的度数时，其按键顺序是（
）
解析
如图所示，由题意得，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝100米，BC＝15米，
sina＝
.
∴用科学计算器求坡角α的度数时，按键顺序为
解析
如图所示，由题意得，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝100米，BC＝15米，
sina＝
.
∴用科学计算器求坡角α的度数时，按键顺序为
答案
A
经典例题
题型
利用计算器求锐角的三角函数值及锐角的应用
例
公园内一凉亭，凉亭顶部是一圆锥形的顶盖，立柱垂直于地面，在凉亭内中央位置有一圆形石桌，某数学研究性学习小组，将此凉亭作为研究对象，并绘制截面示意图（如图所示），其中顶盖母线AB与AC的夹角为124°，凉亭顶盖边缘B、C到地面的距离为2.4米，石桌的高度DE为0.6米，经观测发现:当太阳光线与地面的夹角为42°时，恰好能够照到石桌的中央E处（A、E、D三点在一条直线上），请你求出圆锥形顶盖母线AB的长度.（结果精确到0.1米）（参考数据:sin62°≈0.88，tan42°≈0.90）
易错易混
易错点
基础知识掌握不扎实，计算出错
利用计算器计算与锐角三角函数有关的问题时，常犯的错误:
（1）将“度、分、秒形式的角度”与“小数点形式的角度”混淆，将角度单位的60进位制与一般数的10进位制混淆；
（2）计算过程多次取近似值或精确度不够，导致结果误差偏大.
例
已知sina＝0.785，则锐角a≈___________（用度、分、秒表示，结果精确到1＂）.
例
已知sina＝0.785，则锐角a≈___________（用度、分、秒表示，结果精确到1＂）.
解析
直接利用计算器计算，显示51.72067826，再按
或
键，显示51°43′14.44″，精确到1＂，应为51°43′14″.
例
已知sina＝0.785，则锐角a≈___________（用度、分、秒表示，结果精确到1＂）.
解析
直接利用计算器计算，显示51.72067826，再按
或
键，显示51°43′14.44″，精确到1＂，应为51°43′14″.
答案
51°43′14″
易错警示
此类题易忽略对结果的要求，未将结果转换为用度、分、秒表示的形式，导致错误也可能混淆度、分、秒的60进位制与一般数的10进位制，导致错误.