2020-2021学年人教版数学八年级上册11.2.2三角形的外角2课件（精选）（共21张ppt）

旧知回顾
1.三角形的内角和定理的内容
2、在ABC中，
（1）若∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ；
65°
60°
（2）若∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= .
旧知回顾
3、在△ＡＢＣ中，
若∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４，则∠Ａ＝　　　　，∠Ｂ＝ , ∠Ｃ＝ . 　　　
40°
60°
80°
A
B
C
D
定义：三角形的一边与
另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
画图并思考：
　画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？
A
B
C
归纳：
　　每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点处的外角都有２个,这两个外角是对顶角．
(1)
(2)
(3)
判断下列图中∠１是否为△ＡＢＣ的外角？
(4)
练一练

　如图　(1)∠ ＢＥＣ是哪个三角形的外角？
　　
　
（１）△ＡＥＣ　　
（２）△ＢＥＦ和△ＤＣＦ
(2)∠ ＥＦＤ是哪个三角形的外角？
练一练
三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？
A
B
C
D
∠ ACD+ ∠ ACB=180°
数量关系：三角形的一个外角与它相邻内角的和是180°
位置关系：外角与它相邻的内角互为邻补角。
三角形的一个外角与它不相邻的两 个内角之间有何关系？
A
B
C
D
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
∠ ACD+ ∠ ACB=180°
∠ACD= ∠ A+ ∠ B
思考：如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ A
D
A
B
C
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
思考：如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ A
D
A
B
C
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
D
∠ACD+ ∠ACB=180°
∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°
所以， ∠A+ ∠B= ∠ACD
解：
A
B
C
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
A
C
B
D
∵∠ACD 是△ABC的一个外角,
∴∠ACD= ∠B+ ∠A
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；
三角形的外角与内角的关系：
1、说出下列各图中∠1的度数。
30°
60°
1

35°
120°
1
45°
50°
1
∠1=90°
∠1=95°
∠1=85°
60°
60°
２0°
∠1=80°, ∠2=40°
巩固练习
例题讲解

3
2
1
A
B
C
5
6
4
结论：三角形的外角和等于360°
∵∠1+∠4=180°,
∠2+∠5=180°,
∠3+∠6=180°
∴∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=540°
∵∠4+∠5+∠6=180°
∴∠1+∠2+∠3=360°
2
如图，在△ABC的每个顶点处各取一个外角∠1、∠2 、∠3 ，你能求出∠1＋∠2 ＋∠3 的度数吗?
练一练
1、如图，D是△ABC的BC边上一点，
∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,
∠BAC=70°.
求：（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.
A
B
C
D
80°
70°
练一练
1
2
3
A
D
E
C
F
B
N
P
M
2、如图,∠A＋∠B＋∠B＋∠D＋∠E＋∠F的度数.
∵∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，∠E+∠F=∠3
∴∠A+∠B+∠C+∠D+
∠E+∠F=∠1+∠2+∠3
∵∠1+∠2+∠3=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+
∠E+∠F= 360°
课堂小结
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；
(二)三角形的外角与内角的关系：
(三) 三角形的外角和为360°。
(一)三角形的外角的定义:三角形的一边与 另一边的延长线组成的角.
作 业
这节课我们学习到这里，再见！