2020-2021学年人教版数学八年级上册11.2与三角形有关的角复习课件（共15张ppt）

温故而知新
--《 论语 》
与三角形有关的角

-----复习课
辉南二中 刘晶
学习目标：

1.进一步理解掌握三角形的内角和定理、内外角关系定理及应用.
2.体会方程思想、整体思想等知识与方法，提高探究的能力及说理能力.
知识回顾：图中有几个角？哪些角存在特殊关系？ - （说出依据）
∠A+∠B+∠ B C A =180 °
∠ B C A+ ∠ A C P=180 °
∠ A C P= ∠A+∠B
∠ A C P＞ ∠A
∠ A C P ＞ ∠B
A
B
C
P
1、共四关，每关设置一道题；
2、准备练习本，分别标上序号1、2、3、4；
3、在规定时间内独立答题，完成后交予同桌；
4、每位同学是运动员，同时是同桌的裁判员。
闯关说明
智勇大闯关
独立闯关：
1. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形一定是
三角形。
2. 等腰三角形的一个底角为70 °，则它的顶角是 度。
3. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度
数为 。
4. 如 图，已知 ， ，
则 ， 。


A
B
C
E
3题图
4题图
钝角
40
135°
70 °
38°
能力提升、方法总结
探究一：已知△ABC中,
(1)∠A=20°,∠B－∠C=40°,则∠B=____°
(2)∠A:∠B:∠C=1:3:5,则∠B=_____°
思考：如何解决这类问题？
思想方法一（方程思想）：在角的求值问题中，常利用图形关系或内角、外角之间关系进行转化，通过内角和或外角列方程来解决
应用训练： 已知△ABC中，∠ C = ∠B+20°， ∠B = 20°+∠A ， 求∠A 的度数。
100
60
探究二：“8”字型
如图所示的“ ” 字型， ∠1、∠2、∠3、∠4存在什么关系？
存在着一个等式：
∠１＋∠２＝∠３＋∠４
应用举例：
已知：如图
求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
思想方法二： （整体思想）从问题整体出发，把某些式子或者图形看成一个整体，把握他们的联系进行整体处理
M
N
能力比拼： 在下列图形中，上题结论 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°是否成立？简述理由
（1）
（2）
（3）
探究三：下图中是否存在着如下等式 ∠D=∠A+∠B+∠C ？你能说明理由吗？（小组合作完成）
思想方法三：不规则图形可利用割 或补 的方法是
其转化成所学的图形，应用所学图形知识解决问题。
若AB∥CD，试探索各图形中∠BED与∠B、∠D的数量关系。
①
F
F
F
①方法1
①方法2
①方法3
②
③
④
F
F
F
F
F
②方法1
②方法2
②方法3
③标字母
④标字母
应用训练：
我的感悟我的收获
1、知识方面（温故）…
2、数学思想、方法（知新）…
作业：
必做作业：数学书80页，
练习 1, 2题。
选做作业
(1)如图 (1),在△ABC中，∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,
则∠EAD与∠B, ∠C有和数量关系？
（2）如图 (2),AE平分∠BAC,F为其上一点,FD⊥BC于D,这时∠EFD 与∠B、∠C又有何数量关系？
(3) 如图 (3),AE平分∠BAC,F为AE的延长线上的一点，FD⊥BC于D, 这时∠AFD与∠B、∠C又有何数量关系？
A
B
E
D
C
(1)
图7-2-2
A
B
E
G
C
F
A
B
E
G
C
(2)
F
D
D
(3)
给我最大快乐的，
不是已懂的知识，
而是不断的学习。

—— 高 斯